MATHE an der Medizinische Universität Wien

Karteikarten und Zusammenfassungen für MATHE an der Medizinische Universität Wien

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Was ist ein Ortsvektor?

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Wie lautet das Grundintegral von f = y?

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Was ist ein Skalar?

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Welche Eigenschaften hat ein Nullvektor?

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Eigenschaften eines Betrags

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Was ist ein Vektor?

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Potenzieren von negativen Werten

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Ungleichungen

Division oder Multiplikation mit negativen Zahlen

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Rationale Zahlen - Q

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Wie verändert sich das Volumen einer Kugel, wenn sich der Radius verdoppelt?

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Was ist eine nicht konvexe Masse?

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Beispielhafte Karteikarten für MATHE an der Medizinische Universität Wien auf StudySmarter:

MATHE

Was ist ein Ortsvektor?

Der Ortsvektor eines Punktes verläuft immer vom Ursprung des Koordinatensystems bis zum jeweiligen Punkt.

Da der Anfangspunkt eines Ortsvektors immer der Koordinatenursprung (0/0) ist, kann man den Vektor am Endpunkt ablesen.

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Wie lautet das Grundintegral von f = y?

F = yx + c

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Was ist ein Skalar?

Ein Skalar ist eine Zustandsgröße (z.B. Gewicht), die sich bei einer Änderung der Lage oder Orientierung nicht ändert.

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Welche Eigenschaften hat ein Nullvektor?

Er hat keine Länge und keine Richtung.

Sein Betrag ist 0.

Er kann nicht gerechnet werden.

Bei Addition oder Subtraktion mit dem Nullvektor passiert nichts.

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Eigenschaften eines Betrags

Der Betrag eines Vektors entspricht seiner Länge. Somit ist der Wert immer positiv oder gleich Null.
Man erkennt einen Betrag durch die Betragsstriche.
Da man unter einen Vektor immer ein rechtwinkeliges Dreieck legen kann, kann der Betrag mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden.

MATHE

Was ist ein Vektor?

Ein Vektor hat immer eine Richtung und die Größe ändert sich auch bei Richtungsänderungen (z.B. Kraft, Geschwindigkeit).

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Was ist ein Integral?

Integrieren ist das Gegenteil von differenzieren. Man bildet aus einer Funktion f(x) eine Stammfunktion F(x).

Man unterscheidet das bestimmte und das unbestimmte Integral

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Potenzieren von negativen Werten

Beim Potenzieren von negativen Werten muss auf das Vorzeichen geachtet werden. Ist der Exponent eine gerade Zahl, so ist das Ergebnis positiv. Ist der Exponent eine ungerade Zahl, so wird das Ergebnis wie der Ausgangswert eine negative Zahl sein.

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Ungleichungen

Division oder Multiplikation mit negativen Zahlen

Dividiert oder multipliziert man mit einer negativen Zahl auf beiden Seiten der Ungleichung, so wird < zu >

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Rationale Zahlen - Q

Alle Zahlen, die sich als Verhältnis zwischen 2 ganzen Zahlen darstellen lassen. Anders ausgedrückt lassen sich alle rationalen Zahlen als Bruch darstellen, in dem sowohl im Zähler als auch im Nenner eine ganze Zahl steht. Da auch alle ganzen Zahlen als Bruch dargestellt werden können (z.B. 8 = 8/1), gehören auch ganze und natürliche Zahlen in die Gruppe der rationalen Zahlen.

Addition, Subtraktion und Multiplikation uneingeschränkt möglich.

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Wie verändert sich das Volumen einer Kugel, wenn sich der Radius verdoppelt?

Das Volumen verachtfacht sich.

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Was ist eine nicht konvexe Masse?

Körper/Fläche, indem eine Gerade zwischen zwei beliebigen Punkten teilweise oder komplett außerhalb des Körpers verläuft

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