Mathe 2 an der LMU München

Karteikarten und Zusammenfassungen für Mathe 2 an der LMU München

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Hohlmaß

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Kongruenzabbildungen

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Rauminhalt 

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Arten + Charakterisierung von Kongruenzabbildungen 

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Ziele beim Begriffserwerb

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Mentale Repräsentation von abstrakten Begriffen 

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Merkmale einer achsensymmetrischen Figur

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Komponente der visuellen Wahrnehmung

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Merkmale einer drehsymmetrischen Figur

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Komponente der Raumvorstellung

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Entwicklung des Verständnisses von geometrischen Figuren: Entwicklungsstufen des geometrischen Denkens (van Hiele)

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Symmetrie Def.

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Beispielhafte Karteikarten für Mathe 2 an der LMU München auf StudySmarter:

Mathe 2

Hohlmaß
Freier Raum von Hohlkörpern innerhalb festliegender Begrenzungen

Mathe 2

Kongruenzabbildungen
Abbildungen, die Geraden in Geraden abbilden und die Größe von Längen und Winkeln unverändert lassen 

Mathe 2

Rauminhalt 
(Volumen) eines Vollkörpers als Maß, das dieser im Raum einnehmen kann

Mathe 2

Arten + Charakterisierung von Kongruenzabbildungen 
– Achsenspiegelung: festgelegt durch eine Gerade (Symmetrieachse)
– Drehung: festgelegt durch Drehzentrum und Drehwinkel
– Verschiebung (Translation): festgelegt durch Verschiebevektor
– Punktspiegelung: festgelegt durch Spiegelpunkt 

Mathe 2

Ziele beim Begriffserwerb
– Umfang eines Begriffes kennen
– Inhalt einen Begriffes verstehen
– über ein Begriffsnetz verfügen
– Anwendung des Begriffes kennen
—> Schüler sollen nicht nur Begriffswort kennen, sondern mit dem Begriff eine Vorstellung verbinden und sich über den Begriff äußern können

Mathe 2

Mentale Repräsentation von abstrakten Begriffen 
– durch individuelle bildliche Vorstellung eines Prototypen
– durch Wissen über definierende Eigenschaft

Mathe 2

Merkmale einer achsensymmetrischen Figur
– 1 Symmetrieachse
– jeder Punkt hat einen Bildpunkt
– jeder Punkt hat den gleichen Abstand zur Symmetrieachse wie sein Bildpunkt
– jeder Punkt auf der Symmetrieachse wird auf sich selbst abgebildet
– Figur ist invariant unter Spiegelung an einer Achse —> Figur zerfällt auf natürliche Weise in zwei deckungsgleiche Teile

Mathe 2

Komponente der visuellen Wahrnehmung
– visumotorische Koordination
– Figur-Grund-Unterscheidung
– Wahrnehmungskonstanz
– Wahrnehmung der räumlichen Beziehungen und der Raumlage 

Mathe 2

Merkmale einer drehsymmetrischen Figur
– Drehzentrum und Drehwinkel —> invariant unter der Drehung um diesen Drehwinkel
– Zu jedem Punkt gibt es mehrere Bildpunkte
– Jeder Punkt hat den selben Abstand zum Zentrum wie der Bildpunkt
– der einzige Punkt der auf sich selbst abgebildet wird ist das Drehzentrum

Mathe 2

Komponente der Raumvorstellung
– mentale Rotation
– räumliche Wahrnehmung
– räumliche Orientierung
– räumliche Veranschaulichung 
– räumliche Beziehungen 

Mathe 2

Entwicklung des Verständnisses von geometrischen Figuren: Entwicklungsstufen des geometrischen Denkens (van Hiele)
Niveau 0: räumlich-anschauungsgebundene Denken
Niveau 1: geometrisch-analysierendes Denken
Niveau 2: geometrisch-abstrahierendes Denken
Niveau 3: geometrisch-schlussfolgerndes Denken
Niveau 4: strenge, abstrakte Geometrie

Mathe 2

Symmetrie Def.
Eine Figur heißt symmetrisch, wenn sie invariant unter einer (nicht identischen) Kongruenzabildung ist 
—> Eigenschaft EINER Figur 

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