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Ana
Sei f: A-->B.
a) Was wäre eine Fortsetzung von f?
b) Was ist f dann?
Mit g: X-->B; A ist Teilmenge von X, wäre g eine Fortsetzung von f. f ist analog dann die Beschränkung(sfkt.)(begrifflichkeit unklar...) von g.
Ana
Sei g:B-->A, f:A-->B.
Wann ist g ein rechts/links - inverses von f?
Was wenn g rechts und linksinvers ist?
Rechts wenn f*g =ID(B)
Links g*f = ID(A).
Ist g rechts und Linksinverses (bzw invers) ist g(x) = f^-1(x)
Ana
Was bedeutet reflexiv?
xRx
Ana
Was bedeutet symmetrisch
xRy => yRx
Ana
Was bedeudet antisymmetrisch?
(xRy (log.)und yRx) => x=y
Ana
Was bedeutet transitiv?
Ana
Was genau ist eine Äquivalenzrelation?
Eine Rel. ist Äqu.rel. gdw
antisym., reflexiv, und transitiv
Ana
Wie ist Halbordnung def?
Wie ist totale Ordnung def?
tot. Ord. ist eine totale Halbordung.
Halbordnung ist reflexiv, antisym, transitiv
Ana
Eine Fkt sei str. mon?
Welche weitere Eigenschaft kann man daraus schließen?
Inj.
Ana
Wann sind 2 Mengen gleich gross? (A,B)
GDW es f:A-->B gibt, die bij.
Ana
Wann ist Menge A abzählbar?
wann endlich, unendlich?
Bijektion zw. nat.Zahlen und A existiert --> abzählbar
Endlich wenn eine Bijektion zw.
A und {1,2,..., n} exitsiert. #A ist nun genau n. Wenn nicht --> A unendl.
Ana
Definiere die komplexe Add. (und Sub.) anhand von a, b EL der kompl. Z.
a+b = (Rea + Reb, Ima + Imb)
a-b = a + (-b) = (Rea, Ima) +(-Reb, -Imb)
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