Ana an der LMU München

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Sei f: A-->B.

a) Was wäre eine Fortsetzung von f?

b) Was ist f dann?

Mit g: X-->B; A ist Teilmenge von X, wäre g eine Fortsetzung von f. f ist analog dann die Beschränkung(sfkt.)(begrifflichkeit unklar...) von g.

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Sei g:B-->A, f:A-->B.

Wann ist g ein rechts/links - inverses von f?

Was wenn g rechts und linksinvers ist?

Rechts wenn f*g =ID(B)

Links g*f = ID(A).

Ist g rechts und Linksinverses (bzw invers) ist g(x) = f^-1(x)

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Was bedeutet reflexiv?

xRx

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Was bedeutet symmetrisch

xRy => yRx

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Was bedeudet antisymmetrisch?

(xRy (log.)und yRx) => x=y

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Was bedeutet transitiv?

xRy und yRz => xRz

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Was genau ist eine Äquivalenzrelation?

Eine Rel. ist Äqu.rel. gdw

antisym., reflexiv, und transitiv

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Wie ist Halbordnung def?

Wie ist totale Ordnung def?

tot. Ord. ist eine totale Halbordung.

Halbordnung ist reflexiv, antisym, transitiv

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Eine Fkt sei str. mon?

Welche weitere Eigenschaft kann man daraus schließen?

Inj.

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Wann sind 2 Mengen gleich gross? (A,B)

GDW es f:A-->B gibt, die bij.

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Wann ist Menge A abzählbar?

wann endlich, unendlich?

Bijektion zw. nat.Zahlen und A existiert --> abzählbar

Endlich wenn eine Bijektion zw.

A und {1,2,..., n} exitsiert. #A ist nun genau n. Wenn nicht --> A unendl.

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Definiere die komplexe Add. (und Sub.) anhand von a, b EL der kompl. Z.

a+b = (Rea + Reb, Ima + Imb)

a-b = a + (-b) = (Rea, Ima) +(-Reb, -Imb)

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