Computergestützte Numerik für Ingenieure an der Leibniz Universität Hannover

Karteikarten und Zusammenfassungen für Computergestützte Numerik für Ingenieure an der Leibniz Universität Hannover

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Beispielhafte Karteikarten für Computergestützte Numerik für Ingenieure an der Leibniz Universität Hannover auf StudySmarter:

Kreuzen Sie zutreffende Aussagen zum Jacobi-Verfahren und zum Gauß-Seidel-Verfahren bzgl. des LGS Ax=b an.

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Kreuzen Sie zutreffende Aussagen bezüglich Eigenwerten und Eigenvektoren an, wenn die Matrix A∈ℝn×n symmetrisch und reell ist.

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Kreuzen sie die zutreffenden Aussagen für die inverse Potenzmethode an:

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Wozu kann der Rayleigh-Quotient genutzt werden?

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Für A∈ℝn×n seien die Eigenwerte λ1 und λ3 bekannt. Es gilt |λ1|>|λ2|≥|λ3|. Wie könnten sie q wählen damit die inverse Potenzmethode den Eigenwert λ2 möglichst effizient liefert?

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Was ist die Jacobi-Matrix?

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Welche Schritte müssen in jedem Iterationsschritt des einfachen Newton-Raphson Verfahrens durchgeführt werden?


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Welche Vorteile besitzt das modifizierte Newton-Raphson Verfahren gegenüber dem einfachen Newton-Raphson Verfahren?

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Welche Eigenschaften hat ein Erdbebensignal?

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Was ist das Ziel der Fourier Transformation?

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Was bedeutet Konvergenz bei numerischen Verfahren zum Lösen von Anfangswertproblemen?

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Wie wird in der Regel eine gewöhnliche DGL höherer Ordnung gelöst?

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Beispielhafte Karteikarten für Computergestützte Numerik für Ingenieure an der Leibniz Universität Hannover auf StudySmarter:

Computergestützte Numerik für Ingenieure

Kreuzen Sie zutreffende Aussagen zum Jacobi-Verfahren und zum Gauß-Seidel-Verfahren bzgl. des LGS Ax=b an.

Die approximierte Lösung beider Verfahren ist immer gleich.


Computergestützte Numerik für Ingenieure

Kreuzen Sie zutreffende Aussagen bezüglich Eigenwerten und Eigenvektoren an, wenn die Matrix A∈ℝn×n symmetrisch und reell ist.

Dann sind alle n Eigenwerte der Matrix A reell.


Computergestützte Numerik für Ingenieure

Kreuzen sie die zutreffenden Aussagen für die inverse Potenzmethode an:

Der kleinste Eigenwert kann direkt bestimmt werden.

Computergestützte Numerik für Ingenieure

Wozu kann der Rayleigh-Quotient genutzt werden?

Die Konvergenz der inversen Potenzmethode kann beschleunigt werden.

Computergestützte Numerik für Ingenieure

Für A∈ℝn×n seien die Eigenwerte λ1 und λ3 bekannt. Es gilt |λ1|>|λ2|≥|λ3|. Wie könnten sie q wählen damit die inverse Potenzmethode den Eigenwert λ2 möglichst effizient liefert?

q=0.5⋅(|λ1|+|λ3|)

Computergestützte Numerik für Ingenieure

Was ist die Jacobi-Matrix?

Eine Matrix, bestehend aus den ersten partiellen Ableitungen einer Funktion.

Computergestützte Numerik für Ingenieure

Welche Schritte müssen in jedem Iterationsschritt des einfachen Newton-Raphson Verfahrens durchgeführt werden?


Jacobi-Matrix bestimmen

Computergestützte Numerik für Ingenieure

Welche Vorteile besitzt das modifizierte Newton-Raphson Verfahren gegenüber dem einfachen Newton-Raphson Verfahren?

Die Jacobi-Matrix muss nur einmal zu Beginn bestimmt werden.



Computergestützte Numerik für Ingenieure

Welche Eigenschaften hat ein Erdbebensignal?

nicht periodisch

Computergestützte Numerik für Ingenieure

Was ist das Ziel der Fourier Transformation?

Eine nicht periodische Funktion im Zeitbereich wird als stetige Funktion im Frequenzbereich dargestellt.

Computergestützte Numerik für Ingenieure

Was bedeutet Konvergenz bei numerischen Verfahren zum Lösen von Anfangswertproblemen?

Eine Reduktion der Schrittweite h soll zur Reduktion des Approximationsfehlers führen.

Computergestützte Numerik für Ingenieure

Wie wird in der Regel eine gewöhnliche DGL höherer Ordnung gelöst?

Rückführung auf eine partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.

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