Vektorrechnung an der Karlsruher Institut für Technologie

Karteikarten und Zusammenfassungen für Vektorrechnung an der Karlsruher Institut für Technologie

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Parameterdarstellung einer Gerade

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Abstand zwei parallele Geraden mit g: x = a + r*b 

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Abstand von E zur x1- Achse 
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Bernoulli Formel 

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Stochastik 

N= 
P= 
X(k)= 

Bei mindestens und mehr als muss man das : 

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Sobald es nur zwei Ereignisse gibt ( sprich die Wahrscheinlichkeit bleibt bestehen ) 

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Der höchste Balken bei Stochastik Tabelle = 
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Bernoulli TR ( 20 über 8 )

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Zwei Parallele Ebenen die vom Ursprung den Abstand 2 haben.
—> zwei ebenen herstellen 

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Sind E und g parallel zueinander ?

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Gleichung h die ebenfalls in E liegt und senkrecht zur Geraden g verläuft 

G:x und E sind gegeben 
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Die Gerade h entsteht durch Spiegelung der Geraden g an E 

-> Bestimmen sie eine Gleichung von h 

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Beispielhafte Karteikarten für Vektorrechnung an der Karlsruher Institut für Technologie auf StudySmarter:

Vektorrechnung

Parameterdarstellung einer Gerade

G: x = a + r*b
x, a und b sind Vektoren

Vektorrechnung

Abstand zwei parallele Geraden mit g: x = a + r*b 
d (g1, g2) = d (a1, g2) = d (a2, g1)

*Parallele Geraden: b1 und b2 sind linear abhängig

Vektorrechnung

Abstand von E zur x1- Achse 
HNF : x2+x3-d : Wurzel n2+n3 =0 
          

Vektorrechnung

Bernoulli Formel 

N über k mal p hoch k mal q n-k 

Vektorrechnung

Stochastik 

N= 
P= 
X(k)= 

Bei mindestens und mehr als muss man das : 
N = Anzahl der Versuche/ Züge 

P=Wahrscheinlichkeit ( Treffer etc.) 

X(k)= Fragestellung inbegriffen ( z.b Die Zahl wie oft man trifft ) 

Vektorrechnung

Sobald es nur zwei Ereignisse gibt ( sprich die Wahrscheinlichkeit bleibt bestehen ) 
Bernoulli Formel 

Vektorrechnung

Der höchste Balken bei Stochastik Tabelle = 
Die höchste Wahrschienlichkeit —> Erwartungswert 

E= n*p

Vektorrechnung

Bernoulli TR ( 20 über 8 )

20 nCr 8

Vektorrechnung

Zwei Parallele Ebenen die vom Ursprung den Abstand 2 haben.
—> zwei ebenen herstellen 
* Allgemeine Parallele Gleichung hat dieselben Koordinaten jedoch ein unbekanntes d 

* HNF ausrechnen und schauen was für d eingesetzt werden muss um auf 2 und (-2) zu kommen 

Vektorrechnung

Sind E und g parallel zueinander ?
Wenn der R.V von g in der normalenvektor von E orthogonal sind , sind sie parallel :
—> Skalarprodukt 

Vektorrechnung

Gleichung h die ebenfalls in E liegt und senkrecht zur Geraden g verläuft 

G:x und E sind gegeben 
*Ortsvektor von g ist auch OV von der neuen Gerade h 

* Richtungsvektor ergibt sich aus Kreuzprodukt von normalenvektor und RV 

Vektorrechnung

Die Gerade h entsteht durch Spiegelung der Geraden g an E 

-> Bestimmen sie eine Gleichung von h 
Geradenpunkt P(././.) = OV der Geraden = OP 

* Hilfsgerade : k:x= ( OV ) + s* ( n ) 

* Schnittpunkt von k und E = Lotfußpunkt 

* Berechnung des Spiegelpunktes : OP*= OP+2*PL 

-> P*(././) 

H:x = ( P* ) + r* ( R.V ) 

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