OR in SCM an der Karlsruher Institut für Technologie

Karteikarten und Zusammenfassungen für OR in SCM im Production and Operations Management Studiengang an der Karlsruher Institut für Technologie in Heidelberg

CitySTADT: Heidelberg

CountryLAND: Deutschland

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Beispielhafte Karteikarten für OR in SCM an der Karlsruher Institut für Technologie auf StudySmarter:

Multi-Item Models: continuous setup lot sizing  problem (CSLSP)

--> small bucket model

Beispielhafte Karteikarten für OR in SCM an der Karlsruher Institut für Technologie auf StudySmarter:

Multi-Item Models: discrete lot sizing and scheduling problem (DLSSP)

--> small bucket model

Beispielhafte Karteikarten für OR in SCM an der Karlsruher Institut für Technologie auf StudySmarter:

Multi-Item Models: capacited lot sizing problem (CLSP)

--> Big bucket model

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MIPs for capacitated lot sizing

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The Wagner-Whitin algorithm

Beispielhafte Karteikarten für OR in SCM an der Karlsruher Institut für Technologie auf StudySmarter:

Properties of the Wagner-Whitin Model

Beispielhafte Karteikarten für OR in SCM an der Karlsruher Institut für Technologie auf StudySmarter:

Decisions Wagner-Whitin Model

Beispielhafte Karteikarten für OR in SCM an der Karlsruher Institut für Technologie auf StudySmarter:

Wagner-Whitin Model: assumptions

Beispielhafte Karteikarten für OR in SCM an der Karlsruher Institut für Technologie auf StudySmarter:

Multi-item models

- restrictions and ordering characteristics

Beispielhafte Karteikarten für OR in SCM an der Karlsruher Institut für Technologie auf StudySmarter:

Defintion: zero inventory ordering

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Assumptions in the EOQ Model

Beispielhafte Karteikarten für OR in SCM an der Karlsruher Institut für Technologie auf StudySmarter:

Mult-Item Models (time varying demand): Joint fixed (setup) costs


Beispielhafte Karteikarten für OR in SCM an der Karlsruher Institut für Technologie auf StudySmarter:

OR in SCM

Multi-Item Models: continuous setup lot sizing  problem (CSLSP)

--> small bucket model

  • assumptions
    • identical to DLSSP
    • EXCEPT for the all-or-nothing assumption
  • production variables x are linked with setup state variables z
  • setup state is preserved (even during idle periods)
  • lot sizes can take arbitrary values
  • Solutions to CSLSP will always have a better (or equal) objective value than solutions to DLSSP
  • lower degree of freedom allows to develop more efficient solution procedure for DLSSP than for CSLSP

OR in SCM

Multi-Item Models: discrete lot sizing and scheduling problem (DLSSP)

--> small bucket model

  • assumptions
    • products are produced on one shared resourde with capacity limit
    • if a product is produced in a period, it will be produced at full capacity (All-or-nothing assumption)
  • no production variables x as production is on full capacity in each period
  • setup operation if setup state changes
  • setup states are preserved (except for idle periods)

OR in SCM

Multi-Item Models: capacited lot sizing problem (CLSP)

--> Big bucket model

  • assumptions
    • products are produced on one shared resource with capacity limit
    • resource hat to be set up
  • no sequence of lots is given
  • across time buckets no information is passed except for inventories
  • buckets are totally decoupled and setup states are not preserved

OR in SCM

MIPs for capacitated lot sizing

  • classify models by their time scale concerning the relative period length
    • big bucket models (e.g. a day)
      • multiple products
      • no assertions about the sequence
    • small bucket models (2-3 hour shift)
      • only one or at most two products
      • integration of lot sizing and scheduling

OR in SCM

The Wagner-Whitin algorithm

  • Exact solution by a dynamic programming algo
  • Bellmans principle of optimality

OR in SCM

Properties of the Wagner-Whitin Model

  • optimal policy is a zero inventory ordering policy (because we have no lead times) and production only takes place whne inventory is zero
  • a production batch euqlas the demand requirements for a number of successive periods
  • an optimal policy is completely specified by the periods in which production occurs
  • an optimal policy for periods 1, … , t-1 does not depend on demands beyond period t

OR in SCM

Decisions Wagner-Whitin Model

  • amount x to be produced in period t
  • y = 1 if production occcurs, 0 otherwise
  • Inventory level at the end of period t

OR in SCM

Wagner-Whitin Model: assumptions

  • time-varying demand
    • item is a component of an other product
    • production on a contract (specific date)
    • seasonal variations
  • finite planning horizon
  • demads Dt are known
  • costs A,c and h are time-independet
  • starting and ending inventory are zero
  • no lead times
  • batch is delivered completely
  • shoratges are forbidden
  • no capacity restrictions

–> also called uncapacitated Lot Sizing Problem

OR in SCM

Multi-item models

- restrictions and ordering characteristics

  • resource constraints
    • warehouse capacities
    • budget constraints
  • coordinated ordering
    • recution of high order fixed costs (setup costs)
    • realization of quantity discounts
    • joint transports

OR in SCM

Defintion: zero inventory ordering

a replenishment will take place when inventory level I(t) drops to zero

OR in SCM

Assumptions in the EOQ Model

  • demand rate is known and a constant D units per time
  • shoretages are not permitted
  • there is no order lead time
  • order quantity is delivered at the same time
  • Q denotes the order quantity
  • T denotes the cycle length

OR in SCM

Mult-Item Models (time varying demand): Joint fixed (setup) costs


  • more realistic, when a joint fixed (setup) cost Ko –> incurred whenever any product is ordered
  • problem is NP-complete and mainly treated by heuristics
Gradient

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