Modellbildung und Simulation an der Karlsruher Institut für Technologie

Karteikarten und Zusammenfassungen für Modellbildung und Simulation an der Karlsruher Institut für Technologie

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[me] Direkte Lösungsverfahren (3/3)

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Nennen Sie 3 Vorteile für die Modellbildung mit konzentrierten Parametern. (3/4)

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Ursachen für das Auftreten von stochastischen Messfehlern:

Überbegriffe der Hauptgruppen und je 2 Beispiele

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[me] Wie lautet der vierte Schritt der 7-Schritte-Versuchsplanung?


Was wird in diesem Schritt gemacht? [3]

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[me] Wie lautet der zweite Schritt der 7-Schritte-Versuchsplanung?


Welche Punkte werden in diesem Schritt durchgeführt? [3]

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[me] Beschreibungsmodelle

  • Linear: ...
  • Quadratisch: ...
  • Kubisch: ...
  • Komplexere Zusammenhänge: ...

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[me] Welche Ursachen gibt es für Messabweichungen? (3/3)

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Was nennt man als "Update" bei den iterative Methoden?

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Welche Kriterien muss die Näherungslösung erfüllen bei der Methode der gewichteten Residuen? (2)

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Verfahren zum Aufbau eines Versuchsplan mit nicht-linearer Beschreibung.

Nennen Sie jeweils die Verfahren, welchen Zusammenhang diese beschreiben und erklären Sie kurz das Verfahren. (3/3)

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Wie können die beiden Messabweichungen festgestellt und behoben werden?

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[me] Iterative Lösungsverfahren (4/4)

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Beispielhafte Karteikarten für Modellbildung und Simulation an der Karlsruher Institut für Technologie auf StudySmarter:

Modellbildung und Simulation

[me] Direkte Lösungsverfahren (3/3)

  • Gauß’sches Eliminationsverfahren
  • LU-Zerlegung
  • Thomas-Algorithmus

Modellbildung und Simulation

Nennen Sie 3 Vorteile für die Modellbildung mit konzentrierten Parametern. (3/4)

  • Modellbildungsprozess ist einfacher, da z.B. keine dreidimensionale Überlegungen notwendig sind
  • Keine partiellen DGL zu lösen. Bewegungsgleichungen können mit gewöhnlichen DGL gelöst werden
  • Geringerer Rechenaufwand bei der Simulation, einfache stabile Solver verwendbar
  • Detaillierungsgrad je nach Anwendung ausreichend, insbesondere für
    • systemische Untersuchungen
    • eindimensionale Problemstellungen
    • Parameterstudien
    • Vernachlässigbare 3D-Effekte

Modellbildung und Simulation

Ursachen für das Auftreten von stochastischen Messfehlern:

Überbegriffe der Hauptgruppen und je 2 Beispiele

  • Messumgebung
    • Temperatur
    • Licht
    • Feuchtigkeit
    • Druck
  • Messobjekt
    • Messungen nicht am selben Objekt
    • Materialqualität
    • Materialreinheit
    • Abnutzung/ Alterung
  • Messgerät
    • Generelle Messungenauigkeit
    • Kalibrierung/ Einstellung
    • Defektes Messgerät

Modellbildung und Simulation

[me] Wie lautet der vierte Schritt der 7-Schritte-Versuchsplanung?


Was wird in diesem Schritt gemacht? [3]

4. Versuchplan aufstellen

  • Festlegung der Wertstufenkombinationen
  • Anzahl der Replikationen
    (Verbesserung der Schätzung von Effekten,
    Schätzung der Reststreuung)
  • Aufwandsabschätzung

Modellbildung und Simulation

[me] Wie lautet der zweite Schritt der 7-Schritte-Versuchsplanung?


Welche Punkte werden in diesem Schritt durchgeführt? [3]

2. Untersuchungsziel festlegen

  • Optimierung der Zielgröße(n)
  • Erkennung der wichtigsten Einflüsse
  • Robuste Faktoreinstellung
    (Robustheit der Zielgrößen hinsichtlich Schwankungen der Faktoreinstellung)

Modellbildung und Simulation

[me] Beschreibungsmodelle

  • Linear: ...
  • Quadratisch: ...
  • Kubisch: ...
  • Komplexere Zusammenhänge: ...
  • Linear: Teilfaktorielle, zweistufige Versuchspläne
  • Quadratisch: Central Composite Design
  • Kubisch: Space Filling Design
  • Komplexere Zusammenhänge: Monte-Carlo-Verfahren

Modellbildung und Simulation

[me] Welche Ursachen gibt es für Messabweichungen? (3/3)

  • Messumgebung
  • Messobjekt
  • Messgerät

Modellbildung und Simulation

Was nennt man als "Update" bei den iterative Methoden?

Die Differenz zwischen den Lösungen von zwei aufeinander folgenden Iterationsschritten.

Modellbildung und Simulation

Welche Kriterien muss die Näherungslösung erfüllen bei der Methode der gewichteten Residuen? (2)

  • Sie muss ausreichend glatt sein.
  • Sie muss die Anfangs-/ Randbedingungen erfüllen.

Modellbildung und Simulation

Verfahren zum Aufbau eines Versuchsplan mit nicht-linearer Beschreibung.

Nennen Sie jeweils die Verfahren, welchen Zusammenhang diese beschreiben und erklären Sie kurz das Verfahren. (3/3)

  • Central Composite Design:
    Annahme: Zusammenhang ist quadratisch.

  • Space Filling Design:
    Annahme: Zusammenhang ist quadratisch, benötigt jedoch mehr Experimente.

  • Monte-Carlo-Verfahren:
    Für komplexere Zusammenhänge geeignet, benötigt aber viele Versuche, nicht deterministisch.

Modellbildung und Simulation

Wie können die beiden Messabweichungen festgestellt und behoben werden?

  • Systematische Messabweichungen: Verschieden Ergebnisse bei unterschiedlichen Messgeräten → Korrekturfaktor verwenden

  • Stochastische Messabweichungen: Verschiedene Ergebnisse unter gleichen Messbedingungen → Statistische Methoden

Modellbildung und Simulation

[me] Iterative Lösungsverfahren (4/4)

  • Jacobi-Methode
  • Gauß-Seidel-Methode
  • Sukzessive Überrelaxationsmethode (SOR)
  • Unvollständige LU-Zerlegung (ILU)

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