Electronic System Synthesis an der Karlsruher Institut für Technologie

Karteikarten und Zusammenfassungen für Electronic System Synthesis im Mobility Systems Engineering and Management Studiengang an der Karlsruher Institut für Technologie in Heidelberg

CitySTADT: Heidelberg

CountryLAND: Deutschland

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Cube

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Kerninghan-Lin

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Off-Set

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Cover

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Prime implicant table

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LUT Based FPGA

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Simulated annealing

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Essential prime implicant

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Don’t-Care-Set

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Minterm

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Quine/McCluskey

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Shannon-Tree minimization

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Electronic System Synthesis

Cube

K dimensional cube consisting of conjunction of n-k variables

Electronic System Synthesis

Kerninghan-Lin

Reduce communication cost for partitioning

  1. Create initial partition randomly, all nodes are movable
  2. Swap 2 nodes, external connections become internal and other way
    1. Try all combinations for nodes and choose best.
    2. Lock swapped nodes
  3. Repeat for non locked nodes
  4. Select best step after all nodes are locked
  5. Take solution and start algorithm again (4-6 times total)

➔ Hill climbing due to non improvements that are accepted. 

➔ Global optimum might not be found due to lockig.

Electronic System Synthesis

Off-Set

Set of 0s in a logical function

Electronic System Synthesis

Cover

Set of cubes when all nodes of the on-set and none of the off-set are included

Electronic System Synthesis

Prime implicant table

Determine minimal cover based on theorem that minimal cover is prime.

  1. Create matrix with prime implicants as columns and minterms as rows
  2. 1 if minterm is covered by prime implicant 0 else
  3. Multiply with vector x that selects which prime implicants to use (1 if used 0 else)
  4. Check that each value in resulting vector is at least 1
  5. Try all permutations of x
  6. Select x with minimum cardinality (least amount of prime implicants selected)

➔ Brute force approach trying all possible combinations

Electronic System Synthesis

LUT Based FPGA

Too many possibilities for pattern matching. Goal: Minimize number of LUTs or minimum number of stages. Each LUT has k (typical 5) inputs and 1 output. As long as input and output count is kept it can contain arbitrary amount of gates.

Electronic System Synthesis

Simulated annealing

Stochastic method, analogy to physical solid.

  1. Begin with start state and temperature
  2. While not stationary randomly modify state in the local neighborhood
    1. Accept new state if cost is lower or based on metropolis criterium with probability.
  3. Lower temprature
  4. Stop when converged and no further improvements.

Since cost is calculated in each loop it has to be cheap to calculate.

Electronic System Synthesis

Essential prime implicant

Includes a 1 that is not included in any other prime implicant

Electronic System Synthesis

Don’t-Care-Set

Set of undefined values in a logical function

Electronic System Synthesis

Minterm

Term describing exactly one 1 in a logical function

Electronic System Synthesis

Quine/McCluskey

  1. Compute prime implicants based on minterms (merge possible if they only differ in one position), If merge possible original terms are not prime
  2. Classify in essential (only one covering a specific 1), redundant (covered by aggregated essentials) and selectable prime implicants (rest of prime implicants)
  3. Execute PIT method for selectable prime implicants
  4. Add essential prime implicants back to the list

Electronic System Synthesis

Shannon-Tree minimization

  • Rule 1: Remove identical cubes in cofactors and add it to result
  • Rule 2: Remove covered cube from cofactors and add it to result, leave covering cube in cofactors
Gradient

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