Wirtschaftsmathematik an der IUBH Internationale Hochschule

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Nullstellen einer Gebrochenen rationalen Funktion bestimmen

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Hebbare unstetigkeitsstelle 

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CP: wie berechnet man den Gewinnoptimalen Preis?

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CP: wie berechnet man die Erlösfunktion U(x)? 

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Wendepunkte bestimmen

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Wann handelt es sich um eine Polynomiale Funktion?
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Krümmungsverhalten einer Funktion 

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Explizite und Implizite Darstellung einer Funktionsgleichung

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Definitionsbereich einer Wurzelfunktion bestimmen

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Definitionsbereich einer gebrochenen rationalen Funktion 
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Woran erkennt man, ob der Graph die x Achse schneidet oder berührt?

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Wirtschaftsmathematik

Nullstellen einer Gebrochenen rationalen Funktion bestimmen
Zähler nullsetzen.

Notwendige Bedingung: 
Zähler muss = null sein.
Nenner muss ≠ null sein.

Wirtschaftsmathematik

Hebbare unstetigkeitsstelle 
- Definitionsbereich für x einsetzen.
- Nenner und Zähler müssen beide Null sein.

Wirtschaftsmathematik

Differenzieren - Produktregel
Y= f(x) * g(x)
Y‘= f‘(x) * g(x) + g‘(x) * f(x)

Wirtschaftsmathematik

CP: wie berechnet man den Gewinnoptimalen Preis?
Die optimale Nachfragemenge berechnen und in p(x) einsetzen.

Wirtschaftsmathematik

CP: wie berechnet man die Erlösfunktion U(x)? 
U(x)= Preis-Absatzfunktion * x 

Wirtschaftsmathematik

Wendepunkte bestimmen
“Punkt an dem sich das Krümmungsverhalten ändert”

- Die ersten 3 Ableitungen bestimmen 
-Die 2. Ableitung = 0 setzen 
-Die Nullstellen der 2. Ableitung in die 3. einsetzen.
- Ist das Ergebnis ≠ 0, so liegt ein Wendepunkt vor.

Wirtschaftsmathematik

Wann handelt es sich um eine Polynomiale Funktion?
Wenn n>1 ist

Wirtschaftsmathematik

Krümmungsverhalten einer Funktion 
Konvex: Nach außen gewölbt
Linkskrümmung

Konkav: Nach innen gewölbt 
Rechtskrümmung

Wirtschaftsmathematik

Explizite und Implizite Darstellung einer Funktionsgleichung
Explizite: y = f (x)     —>    Y= 5x + 3 

Implizite: f (x,y) = 0      —> y-5x-3 = 0

Wirtschaftsmathematik

Definitionsbereich einer Wurzelfunktion bestimmen
- Der Wert unter einer Wurzel darf niemals Negativ sein.
-Daher müssen auch die Nullstellen des Zählers berechnet werden und im Definitionsbereich eingetragen werden.

Wirtschaftsmathematik

Definitionsbereich einer gebrochenen rationalen Funktion 
Der Nenner darf niemals null sein, somit müssen diese ausgeschlossen werden.

D(r) = R\{Nullstellen des Nenners}

Wirtschaftsmathematik

Woran erkennt man, ob der Graph die x Achse schneidet oder berührt?
(x-c) ^n <— faktorisierte Schreibweise.

ist n ungerade: schneidet der Graph die x-Achse.

ist n gerade: berührt die x Achse (Dies ist bei einer doppelten bzw. Nullstellen zweiten Grades der Fall) 



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