Statistik (Master) an der IUBH Internationale Hochschule

Karteikarten und Zusammenfassungen für Statistik (Master) im Wirtschaftspsychologie Studiengang an der IUBH Internationale Hochschule in Bad Honnef

CitySTADT: Bad Honnef

CountryLAND: Deutschland

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Ist der x-Wert eines Punktes bei einer negativen Steigung größer als der x-Mittelwert, dann ist meistens auch der y-Wert größer als der y-Mittelwert (entspr. gilt für unterdurchschnittliche Werte).

Wählen Sie die richtigen Antworten aus:

  1. Richtig

  2. Falsch

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Ziel der logistischen Regression ist die Schätzung...

Wählen Sie die richtigen Antworten aus:

  1. …eines möglichst linearen Zusammenhanges zwischen abhängiger und unabhängiger Variablen.

  2. …der Anzahl unabhängiger Variablen.

  3. …der Korrelation mit den kleinstmöglichen Residuen.

  4. …der Eintrittswahrscheinlichkeit für die Werte der abhängigen Variable.

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In welchem Wertebereich bzw. welchen Wertebereichen bewegt sich die Wahrscheinlichkeitsfunktion bei der logistischen Regression?

Wählen Sie die richtigen Antworten aus:

  1. [-1;1]

  2. (-∞;∞)

  3. ]0;1[

  4. (-∞;0]

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Bei welchen der folgenden Beispiele muss ein logistisches Regressionsmodell angewandt

werden?

Wählen Sie die richtigen Antworten aus:

  1. Abhängige Variable: Kauf versus Nicht-Kauf einer Margarinesorte; unabhängige

    Variable: Preis, Haltbarkeit, Streichfähigkeit, Geschmack

  2. Abhängige Variable: Gewicht bei Geburt eines Babys; unabhängige Variable: Alter,

    Gewicht, Ernährung der Mutter

  3. Abhängige Variable: normales Gewicht versus Untergewicht bei Geburt eines Babys;

    unabhängige Variable: Alter, Gewicht, Ernährung der Mutter

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Nenne Anwendungsgebiete der logistischen Regression

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Welche Gütemaße können bei der logistischen Regression genutzt werden?

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Der Steigungskoeffizient bj beeinflusst den Steigungsverlauf der Logit-Funktion.

  • Wann kommt eine Stauchung zustande?
  • Wann eine Streckung?
  • Wann gibt es einen fallenden Verlauf der Kurve?

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Die abhängige Variable ln(Odds Ratio) lässt sich einfach interpretieren.

Warum ist die Interpretation der unabhängigen Variablen und ihren Regressionskoeffizienten schwierig?

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Welche Umformung der Gleichung ln(c)=b  ist richtig?

Wählen Sie die richtigen Antworten aus:

  1. ln = b

  2. b = c^e

  3. c = b^e

  4. c = e^b

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Wann und warum wird eine Dummy-Kodierung gemacht?

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Mit welcher Art von Variablen haben wir es bei der einfachen und multiplen linearen Regression zu tun?

Nenne auch Beispiele dafür.

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Erkläre die Methode der kleinsten Quadrate

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Statistik (Master)

Ist der x-Wert eines Punktes bei einer negativen Steigung größer als der x-Mittelwert, dann ist meistens auch der y-Wert größer als der y-Mittelwert (entspr. gilt für unterdurchschnittliche Werte).

  1. Richtig

  2. Falsch

Statistik (Master)

Ziel der logistischen Regression ist die Schätzung...

  1. …eines möglichst linearen Zusammenhanges zwischen abhängiger und unabhängiger Variablen.

  2. …der Anzahl unabhängiger Variablen.

  3. …der Korrelation mit den kleinstmöglichen Residuen.

  4. …der Eintrittswahrscheinlichkeit für die Werte der abhängigen Variable.

Statistik (Master)

In welchem Wertebereich bzw. welchen Wertebereichen bewegt sich die Wahrscheinlichkeitsfunktion bei der logistischen Regression?

  1. [-1;1]

  2. (-∞;∞)

  3. ]0;1[

  4. (-∞;0]

Statistik (Master)

Bei welchen der folgenden Beispiele muss ein logistisches Regressionsmodell angewandt

werden?

  1. Abhängige Variable: Kauf versus Nicht-Kauf einer Margarinesorte; unabhängige

    Variable: Preis, Haltbarkeit, Streichfähigkeit, Geschmack

  2. Abhängige Variable: Gewicht bei Geburt eines Babys; unabhängige Variable: Alter,

    Gewicht, Ernährung der Mutter

  3. Abhängige Variable: normales Gewicht versus Untergewicht bei Geburt eines Babys;

    unabhängige Variable: Alter, Gewicht, Ernährung der Mutter

Statistik (Master)

Nenne Anwendungsgebiete der logistischen Regression

  • Kreditvergabeentscheidungen
  • Vorhersage Markentreue
  • Welche Werbekonsumenten aufgrund einer Werbebotschaft tatsächlich das Produkt kaufen
  • Wann ein Produkt unter welchen Nutzungsbedingungen kaputt geht
  • Welche Art von Kunden besonders häufig Garantie in Anspruch nehmen
  • Welche Versicherungsnehmer welche Versicherungsleistungen in Anspruch nehmen

Statistik (Master)

Welche Gütemaße können bei der logistischen Regression genutzt werden?

  • Devianz (Maß der Abweichung der Beobachtungen in ihrer Gesamtheit von dem aufgrund des Regressionsansatzes zu erwartenden Werts; Eine Devianz von null liegt dann vor, wenn jeder einzelne Fall mit der Wahrscheinlichkeit von 1 richtig klassifiziert werden kann und damit auch die Gesamtheit aller Fälle; je höher Devianz, desto schlechter die Anpassung); in Software heißt sie „-2 log Likelihood“
    • zb Akaikes Informationskriterium
    • zb Schwarzsche Kriterium

  • pseudo R^2(orientiert sich am Bestimmtheitsmaß der linearen Regression)
    • zb COX-Snell R^2 (Nachteil: nur Werte bis max. 0,75)
    • zb Nagelkerkes R^2 (gleicht diesen Nachteil aus)

Statistik (Master)

Der Steigungskoeffizient bj beeinflusst den Steigungsverlauf der Logit-Funktion.

  • Wann kommt eine Stauchung zustande?
  • Wann eine Streckung?
  • Wann gibt es einen fallenden Verlauf der Kurve?

Stauchung

  • bj > 1 (zB 3)
  • oder bj < -1 (zB -20)

Streckung

  • -1 < bj < 1 (zB -0,2 oder 0,2)

Fallender Verlauf

  • bj < 0 (negatives Vorzeichen)

Statistik (Master)

Die abhängige Variable ln(Odds Ratio) lässt sich einfach interpretieren.

Warum ist die Interpretation der unabhängigen Variablen und ihren Regressionskoeffizienten schwierig?

Da zwischen den Kovariablen und den Wahrscheinlichkeiten (berechnet durch die logistische Funktion) kein linearer Zusammenhang besteht.

Daher können sie nicht als globales Maß für die Einflussstärke der xj auf die Responsevariable „Wahrscheinlichkeit des Erfolgs“ gewertet werden.

Statistik (Master)

Welche Umformung der Gleichung ln(c)=b  ist richtig?

  1. ln = b

  2. b = c^e

  3. c = b^e

  4. c = e^b

Statistik (Master)

Wann und warum wird eine Dummy-Kodierung gemacht?

Sie ist notwendig bei kategorialen Variablen mit  2 (dichotom) oder mehr als 2 Kategorien.

Hintergrund:

  • Um die Regressionsanalyse durchzuführen, brauchen wir Variablen mit Zahlenwerten
  • numerische Kodierungen von kategorialen Variablen wäre willkürlich, auch bei ordinalen Variablen (da die Abstände zwischen den Kategorien nicht definiert sind). Bsp: Sprachkenntnisse: 1=schlecht 2=mittel 3=gut –> sind zufällige Zahlenwerte
  • bei nominalen Merkmalen (zB Familenstand) liegt nicht zwingend Ordnung vor –> Regressionsrechnung nicht möglich

Lösung:

  • für jede Kategorie wird separat ein Regressionskoeffizient geschätzt
  • Die unabhängige Variable wird durch mehrer dichotome Variablen ersetzt, deren Wert je angibt, ob Ausprägung der ursprüngl. Variablen diese Kategorie annimmt oder nicht

Statistik (Master)

Mit welcher Art von Variablen haben wir es bei der einfachen und multiplen linearen Regression zu tun?

Nenne auch Beispiele dafür.

Kontinuierliche Variablen

  • Einkommen, Alter, Größe,…

Statistik (Master)

Erkläre die Methode der kleinsten Quadrate

  • Die „Methode der kleinsten Quadrate“ ist eine Methode zur Schätzung der Regressionsgerade bei linerarer Regression.
  • Dabei werden quadratische Abweichungen zwischen dem Beobachtungswert und dem Schätzwert gebildet und dann die Gerade gesucht, die alle so gebildeteten quadratischen Abweichungen minimiert.
  • Diese Gerade ist dann die Regressionsgerade.
Gradient

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