Mathematik Grundlagen an der IUBH Internationale Hochschule

Karteikarten und Zusammenfassungen für Mathematik Grundlagen an der IUBH Internationale Hochschule

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Was versteht man unter natürlichen Zahlen?

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Was bezeichnet das Symbol: Z ?

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Was versteht man unter einer Menge?

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Was bezeichnet das Symbol: Q ?

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Was bezeichnet das Symbol R+?

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Was sind Variablen?

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Was bestimmt der Wertebereich einer Variablen?

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Was zeigt das Symbol „=„ an?

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Wofür steht das Symbol „:=„ ?

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Wofür steht das Symbol /\ (umgedrehtes V)?

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Was bezeichnet ein „Satz“?

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was versteht man unter einem Beweis?

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Mathematik Grundlagen

Was versteht man unter natürlichen Zahlen?
Alle positiven Zahlen, also 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... hiervon gibt es unendlich viele.

Mathematik Grundlagen

Was bezeichnet das Symbol: Z ?
Ganze Zahlen. Darunter versteht man alle negativen und positiven ganzen Zahlen und die Null, also ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...

Mathematik Grundlagen

Was versteht man unter einer Menge?
Unter einer Menge versteht man eine Ansammlung von Werten.

Mathematik Grundlagen

Was bezeichnet das Symbol: Q ?
Rationale Zahlen. Darunter versteht man alle Zahlen, die sich als Bruch p|q mit einer ganzen Zahl p und einer natürlich Zahl q darstellen lassen.

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Was bezeichnet das Symbol R+?
Die nichtnegativen reellen Zahlen, also alle reellen Zahlen, die größer oder gleich null sind.

Mathematik Grundlagen

Was sind Variablen?
Platzhalter, die bestimmte Werte annehmen können.
Der Name der Variablen kann i.d.R. frei gewählt werden.
Häufig verwendet man dazu Kleinbuchstaben wie x, y, z, i oder j, aber auch Großbuchstaben oder Bezeichner mit mehr als einem Zeichen sind möglich.
Häufig nutzt man auch Buchstaben aus dem griechischen Alphabet.

Mathematik Grundlagen

Was bestimmt der Wertebereich einer Variablen?
Er bestimmt, welche Werte diese Variable annehmen kann.

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Was zeigt das Symbol „=„ an?
= zeigt die Gleichheit von zwei Ausdrücken an.
x=7 bedeutet z.b. dass x den Wert 7 hat, x=y bedeutet, dass beide Variablen den gleichen Wert besitzen.

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Wofür steht das Symbol „:=„ ?
:= steht für “definitionsgemäß gleich“ und bedeutet, dass der Ausdruck auf der linken Seite durch den Ausdruck auf der rechten Seite definiert wird.

x := 5 heißt, dass x den Wert 5 haben soll. Wir weisen der Variable den Wert 5 zu.

Mathematik Grundlagen

Wofür steht das Symbol /\ (umgedrehtes V)?
Es steht als abkürzende Schreibweise für „und“.

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Was bezeichnet ein „Satz“?
Ein Satz bezeichnet in der Mathematik eine wichtige mathematisch Aussage, worunter wir zunächst informell eine Behauptung verstehen wollen, die entweder wahr oder falsch sein kann.
Die Richtigkeit eines Satzes muss i.d.R. bewiesen werden.

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was versteht man unter einem Beweis?
Unter einem Beweis verstehen wir die fehlerfreie und nachvollziehbare Herleitung einer Aussage, die in eindeutiger und unanfechtbarer Weise entweder die Richtigkeit oder die Unrichtigkeit dieser Aussage zeigt.

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