Advanced Mathematics an der IUBH Internationale Hochschule

Karteikarten und Zusammenfassungen für Advanced Mathematics an der IUBH Internationale Hochschule

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Mathematical def. of the term "periodic"

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What is a Vector Field?

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What are the two vectors i and j and what is special about them?

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Derivative of

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What does the fourier series express?

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Advanced Mathematics

Mathematical def. of the term "periodic"

f(x)=f(x+T)

with T as one unit, e.g. one period

Advanced Mathematics

What is a Vector Field?

A vector field relates a vector to every point in a given area A.

OR

A vector field is a vector-valued function that associates a vector with each element in the domain of the function.

Advanced Mathematics

How looks the notation for a functional?

F[y]=$\int_{a}^{b} y(x)dx

Advanced Mathematics

What are the two vectors i and j and what is special about them?

i=(1,0) and j(0,1)

standard unit vectors


any vector in two-dimensional space can be expressed as a linear combination of i and j.

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Derivative of

sin(ax)

A*cos(ax)

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Derivative of

cos(ax)

-a*sin(ax)

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What ist a functional?

Functionals are maps from a set of functions to the set of real numbers. In this sense, functionals are functions of functions.

Advanced Mathematics

Derivative of

ln(ax)

ln(ax)=ln(a)+ln(x)

-> ln(ax)' = 1/x

Advanced Mathematics

chain rule for derivative

f(u(x))=df/dx=df/du*du/dx

Advanced Mathematics

What does the fourier series express?

The main idea is to express the signal as a sum of sine and

cosine components of varying amplitude and frequency.

Advanced Mathematics

Derivative of

tan(ax)

a/cos^2(ax)

Advanced Mathematics

The negation of a vector has...

...the same magnitude but opposite direction.

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