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Lernmaterialien für Mathe (IMT101) an der IU Internationale Hochschule

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TESTE DEIN WISSEN

Durchschnitt/Schnittmenge von Mengen

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TESTE DEIN WISSEN

M ∩ N := {x|x ∈ M ∧ x ∈ N}

nur diejenigen Elemente, die in beiden Mengen

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TESTE DEIN WISSEN

Beweise durch Ringschluss

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TESTE DEIN WISSEN

mehrere äquivalente Aussagen zu beweisen => A1 ⇒ A2, A2 ⇒ A1, A1 ⇒ A3, A3 ⇒ A1

ist umständlich

Daher zeigen wir einfach, dass A1 ⇒ A2, A2 ⇒ A3 und A3 ⇒ A1 gilt


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TESTE DEIN WISSEN

Definition: Disjunkt

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TESTE DEIN WISSEN

Zwei Mengen M und N heißen disjunkt, wenn M ∩ N = ∅ gilt, die Schnittmenge also leer ist.

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TESTE DEIN WISSEN

Symbol Gleichheit von zwei Ausdrücken

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TESTE DEIN WISSEN

=

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TESTE DEIN WISSEN

Differenz von Mengen

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TESTE DEIN WISSEN

M\N := {x|x ∈ M ∧ x ∉ N}

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TESTE DEIN WISSEN

Symbol Oder

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TESTE DEIN WISSEN

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TESTE DEIN WISSEN

Beweise durch Kontraposition

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TESTE DEIN WISSEN

man zeigt nicht, dass aus der Aussage A die Aussage B folgt, sondern stattdessen, dass aus der Aussage „nicht B“ die Aussage „nicht A“ folgt. 

¬B ⇒ ¬A

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TESTE DEIN WISSEN

Abschluss eines Beweises

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TESTE DEIN WISSEN

q.e.d quod erat demonstrandum

oder

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TESTE DEIN WISSEN

Definition Menge

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TESTE DEIN WISSEN

- Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten m 

- Eine Menge fasst also Objekte zusammen, die jeweils klar voneinander unterscheidbar sind

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TESTE DEIN WISSEN

Definition Variablen

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TESTE DEIN WISSEN

Platzhalter, die bestimmte Werte annehmen können


Oft verwendet: x,y,z oder Buchstaben aus dem griechischen Alphabet

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TESTE DEIN WISSEN

Symbol Ungleichheit

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TESTE DEIN WISSEN

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TESTE DEIN WISSEN

Was bezeichnet ein Satz?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Ein Satzbezeichnet in der Mathematik eine wichtige mathematische Aussage, worunter wir zunächst informell eine Behauptung verstehen wollen. Diese muss Bewiesen werden

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Beispielhafte Karteikarten für deinen Mathe (IMT101) Kurs an der IU Internationale Hochschule - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Durchschnitt/Schnittmenge von Mengen

A:

M ∩ N := {x|x ∈ M ∧ x ∈ N}

nur diejenigen Elemente, die in beiden Mengen

Q:

Beweise durch Ringschluss

A:

mehrere äquivalente Aussagen zu beweisen => A1 ⇒ A2, A2 ⇒ A1, A1 ⇒ A3, A3 ⇒ A1

ist umständlich

Daher zeigen wir einfach, dass A1 ⇒ A2, A2 ⇒ A3 und A3 ⇒ A1 gilt


Q:

Definition: Disjunkt

A:

Zwei Mengen M und N heißen disjunkt, wenn M ∩ N = ∅ gilt, die Schnittmenge also leer ist.

Q:

Symbol Gleichheit von zwei Ausdrücken

A:

=

Q:

Differenz von Mengen

A:

M\N := {x|x ∈ M ∧ x ∉ N}

Mehr Karteikarten anzeigen
Q:

Symbol Oder

A:

Q:

Beweise durch Kontraposition

A:

man zeigt nicht, dass aus der Aussage A die Aussage B folgt, sondern stattdessen, dass aus der Aussage „nicht B“ die Aussage „nicht A“ folgt. 

¬B ⇒ ¬A

Q:

Abschluss eines Beweises

A:

q.e.d quod erat demonstrandum

oder

Q:

Definition Menge

A:

- Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten m 

- Eine Menge fasst also Objekte zusammen, die jeweils klar voneinander unterscheidbar sind

Q:

Definition Variablen

A:

Platzhalter, die bestimmte Werte annehmen können


Oft verwendet: x,y,z oder Buchstaben aus dem griechischen Alphabet

Q:

Symbol Ungleichheit

A:

Q:

Was bezeichnet ein Satz?

A:

Ein Satzbezeichnet in der Mathematik eine wichtige mathematische Aussage, worunter wir zunächst informell eine Behauptung verstehen wollen. Diese muss Bewiesen werden

Mathe  (IMT101)

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