L7 Schätzverfahren an der IU Internationale Hochschule | Karteikarten & Zusammenfassungen

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Angenommen aus einer Grundgesamtheit wird eine Stichprobe im Umfang von n = 20 gezogen. Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
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Der Punktschätzer X quer ist erwartungstreu aber nicht konsistent
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Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
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Je größer der Stichprobenumfang, desto ungenauer die Punktschätzung für die Varianz in der Grundgesamtheit
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Angenommen auf einer Grundgesamtheit wird eine Stichprobe im Umfang von n = 20 gezogen. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
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Der Stichprobenmittelwert xquer ist ein Punkt Setzer für den Erwartungswert des betreffenden Merkmals in der Grundgesamtheit
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welche der folgenden Aussagen ist richtig?
Je höher der Stichprobenumfang, desto…
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Kleiner wird die Konfidenzwahrscheinlichkeit (bei Konstanz aller übrigen Größen)
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Je höher die Konfidenzwahrscheinlichkeit desto…
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Größer wird der Stichprobenmittelwert
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Was ist der Unterschied zwischen der Punktschätzung und der Intervallschätzung?
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Punktschätzung
  • Schätzung des wahren aber unbekannten Erwartungswert der Grundgesamtheit mü auf Basis einer Stichprobe
  • Versuch, exakt einen Wert für jeweils einen Parameter anzugeben
  • Punktschätzung wird mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht den wahren aber unbekannten Erwartungswert in der Grundgesamtheit entsprechen = Abweichungen/Stichprobenfehler
  • Abweichungen zwischen Punktschätzer und dem wahren Wert in der GG = Stichprobenfehler
Intervallschätzung
  • Schätzung eines Parameters mit Angabe eines Intervalls, indem der Ware aber unbekannte Parameter der Grundgesamtheit mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit liegt
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Wann ist ein Punktschätzer konsistent und erwartungstreu?
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Konsistenz
  • Wenn sich der Schätzer mit zunehmendem Stichprobenumfang dem wahren, aber unbekannten Parameter der Grundgesamtheit an nähert
Erwartungstreue
  • wenn der Erwartungswert des Schätzers (näherungsweise) mit dem Parameter in der Grundgesamtheit über ein Stück
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Welchen Einfluss hat eine Reduktion des Stichprobenumfangsauf die Breite des Konfidenzintervalls?
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TESTE DEIN WISSEN
KI wird breiter 
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Die Konfidentwahrscheinlichkeit…
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TESTE DEIN WISSEN
Kann aus der Irrtumswahrscheinlichkeit berechnet werden
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TESTE DEIN WISSEN
In der Praxis…
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Wird häufig der Stichprobenumfang so gewählt, dass bei gegebenem Stichprobenfehler der Stichprobenumfang einen vorgegebenen, maximalen Wert nicht übersteigt
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Die Intervallschätzung für den Erwartungswert eines bestimmten Merkmals in der Grundgesamtheit…
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Lässt den Stichprobenmittelwert unberücksichtigt
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Wie lässt sich die Genauigkeit des Punktschätzers für den Mittelwert erhöhen?
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Mehr Beobachtungswerte bzw. Größere Stichprobe wählen
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Q:
Angenommen aus einer Grundgesamtheit wird eine Stichprobe im Umfang von n = 20 gezogen. Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
A:
Der Punktschätzer X quer ist erwartungstreu aber nicht konsistent
Q:
Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
A:
Je größer der Stichprobenumfang, desto ungenauer die Punktschätzung für die Varianz in der Grundgesamtheit
Q:
Angenommen auf einer Grundgesamtheit wird eine Stichprobe im Umfang von n = 20 gezogen. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
A:
Der Stichprobenmittelwert xquer ist ein Punkt Setzer für den Erwartungswert des betreffenden Merkmals in der Grundgesamtheit
Q:
welche der folgenden Aussagen ist richtig?
Je höher der Stichprobenumfang, desto…
A:
Kleiner wird die Konfidenzwahrscheinlichkeit (bei Konstanz aller übrigen Größen)
Q:
Je höher die Konfidenzwahrscheinlichkeit desto…
A:
Größer wird der Stichprobenmittelwert
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Q:
Was ist der Unterschied zwischen der Punktschätzung und der Intervallschätzung?
A:
Punktschätzung
  • Schätzung des wahren aber unbekannten Erwartungswert der Grundgesamtheit mü auf Basis einer Stichprobe
  • Versuch, exakt einen Wert für jeweils einen Parameter anzugeben
  • Punktschätzung wird mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht den wahren aber unbekannten Erwartungswert in der Grundgesamtheit entsprechen = Abweichungen/Stichprobenfehler
  • Abweichungen zwischen Punktschätzer und dem wahren Wert in der GG = Stichprobenfehler
Intervallschätzung
  • Schätzung eines Parameters mit Angabe eines Intervalls, indem der Ware aber unbekannte Parameter der Grundgesamtheit mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit liegt
Q:
Wann ist ein Punktschätzer konsistent und erwartungstreu?
A:
Konsistenz
  • Wenn sich der Schätzer mit zunehmendem Stichprobenumfang dem wahren, aber unbekannten Parameter der Grundgesamtheit an nähert
Erwartungstreue
  • wenn der Erwartungswert des Schätzers (näherungsweise) mit dem Parameter in der Grundgesamtheit über ein Stück
Q:
Welchen Einfluss hat eine Reduktion des Stichprobenumfangsauf die Breite des Konfidenzintervalls?
A:
KI wird breiter 
Q:
Die Konfidentwahrscheinlichkeit…
A:
Kann aus der Irrtumswahrscheinlichkeit berechnet werden
Q:
In der Praxis…
A:
Wird häufig der Stichprobenumfang so gewählt, dass bei gegebenem Stichprobenfehler der Stichprobenumfang einen vorgegebenen, maximalen Wert nicht übersteigt
Q:
Die Intervallschätzung für den Erwartungswert eines bestimmten Merkmals in der Grundgesamtheit…
A:
Lässt den Stichprobenmittelwert unberücksichtigt
Q:
Wie lässt sich die Genauigkeit des Punktschätzers für den Mittelwert erhöhen?
A:
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