Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin

Karteikarten und Zusammenfassungen für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin

Arrow Arrow

Komplett kostenfrei

studysmarter schule studium
d

4.5 /5

studysmarter schule studium
d

4.8 /5

studysmarter schule studium
d

4.5 /5

studysmarter schule studium
d

4.8 /5

Lerne jetzt mit Karteikarten und Zusammenfassungen für den Kurs Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin.

Beispielhafte Karteikarten für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Welche Aussagen haben wir in der Vorlesung mithilfe des De La Vallée Poussin - Kriteriums gezeigt?

Beispielhafte Karteikarten für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Du und dein Freund spielen zusammen ein Spiel, in welchem ihr einen gemeinsamen Punktestand erspielt. Ihr wisst, dass das System darauf ausgelegt ist, dass ihr im Schnitt so viele Punkte erhaltet, wie ihr verliert von jedem Zeitpunkt aus gesehen. Anders gesagt: Der Punktstand ist ein Martingale. Nach einer gewissen Zeit fängst du an ein schlechtes Gewissen zu bekommen, weil du noch eine anstehende Prüfung hast und hörst erstmal auf zu spielen. Dein Freund spielt noch etwas alleine weiter und verändert so die Punktzahl. Ihr beide spielt aber auf keinen Fall mehr als 1000 Runden. Welche dieser Aussagen stimmt?

Beispielhafte Karteikarten für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Warum ist die bedingte Erwartung eindeutig ?
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Flascard Icon Flascard Icon

Über 50 Mio Karteikarten von Schülern erstellt

Flascard Icon Flascard Icon

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Flascard Icon Flascard Icon

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Beispielhafte Karteikarten für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Was ist charakteristisch für eine allgemeine Stoppzeit?

Beispielhafte Karteikarten für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Sei ein stochastischer Prozess und eine Stoppzeit. Was besagt der Stoppsatz von Doob?

Beispielhafte Karteikarten für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Was ist ein vorhersagbarer Prozess intuitiv?

Beispielhafte Karteikarten für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Du hast ein Supermartingal gegeben, welches im Erwartungswert von unten beschränkt ist. Was weißt du dann?
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Flascard Icon Flascard Icon

Über 50 Mio Karteikarten von Schülern erstellt

Flascard Icon Flascard Icon

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Flascard Icon Flascard Icon

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Beispielhafte Karteikarten für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Du spielst ein Glücksspiel und darfst jede Runde Geld setzen. Bildet dein Wetteinsatz einen vorhersagbaren Prozess?

Beispielhafte Karteikarten für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Was ist ein Borel-Raum?

Beispielhafte Karteikarten für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Du spielst ein Glücksspiel und weißt, dass du tendenziell Geld verlierst. Du hattest eine Glückssträhne und hast aktuell wesentlich mehr Geld, als du am Anfang hattest. Welche dieser Aussagen trifft zu?

Beispielhafte Karteikarten für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Welches Lemma haben wir in der Vorlesung verwendet, um den Martingalekonvergenzsatz von Doob zu beweisen?
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Flascard Icon Flascard Icon

Über 50 Mio Karteikarten von Schülern erstellt

Flascard Icon Flascard Icon

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Flascard Icon Flascard Icon

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Beispielhafte Karteikarten für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Sei die bedingte Erwartung von gegeben einer Informationsmenge G. Begründe:

  • Ist nichtnegativ, so ist nichtnegativ.
  • Ist integrierbar, so ist Y integrierbar.

Kommilitonen im Kurs Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin. erstellen und teilen Zusammenfassungen, Karteikarten, Lernpläne und andere Lernmaterialien mit der intelligenten StudySmarter Lernapp. Jetzt mitmachen!

Jetzt mitmachen!

Flashcard Flashcard

Beispielhafte Karteikarten für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Stochastik 2

Welche Aussagen haben wir in der Vorlesung mithilfe des De La Vallée Poussin - Kriteriums gezeigt?
Ist eine Familie L^p-beschränkt für ein p > 1, dann ist sie gleichgradig integrierbar.

Stochastik 2

Du und dein Freund spielen zusammen ein Spiel, in welchem ihr einen gemeinsamen Punktestand erspielt. Ihr wisst, dass das System darauf ausgelegt ist, dass ihr im Schnitt so viele Punkte erhaltet, wie ihr verliert von jedem Zeitpunkt aus gesehen. Anders gesagt: Der Punktstand ist ein Martingale. Nach einer gewissen Zeit fängst du an ein schlechtes Gewissen zu bekommen, weil du noch eine anstehende Prüfung hast und hörst erstmal auf zu spielen. Dein Freund spielt noch etwas alleine weiter und verändert so die Punktzahl. Ihr beide spielt aber auf keinen Fall mehr als 1000 Runden. Welche dieser Aussagen stimmt?
Egal wann du aufgehört hast, es ist zu erwarten dass dein Freund den Punktestand nicht wesentlich verändert.

Stochastik 2

Warum ist die bedingte Erwartung eindeutig ?
Die Eindeutigkeit folgt aus der Monotonie. Sind nämlich und Y‘ zwei bedingte Erwartungen zu X  dann folgt wegen <= und >= auch <= Y‘ und >= Y‘.

Stochastik 2

Was ist charakteristisch für eine allgemeine Stoppzeit?
Du weißt zu jedem Zeitpunkt, ob du bereits gestoppt hast.

Stochastik 2

Sei ein stochastischer Prozess und eine Stoppzeit. Was besagt der Stoppsatz von Doob?
Ist ein Supermartingale, dann ist X^t ein Supermartingale.

Stochastik 2

Was ist ein vorhersagbarer Prozess intuitiv?
Ein stochastischer Prozess in diskreter Zeit, bei dem in jeder Runde bereits der Wert der nächsten Runde bekannt ist.

Stochastik 2

Du hast ein Supermartingal gegeben, welches im Erwartungswert von unten beschränkt ist. Was weißt du dann?
Der Prozess konvergiert fast sicher gegen eine Zufallsvariable.

Stochastik 2

Du spielst ein Glücksspiel und darfst jede Runde Geld setzen. Bildet dein Wetteinsatz einen vorhersagbaren Prozess?
Ja, da ich in jeder Runde (nachdem ich das Ergebnis erfuhr) weiß, was ich nächste Runde setzen werde.

Stochastik 2

Was ist ein Borel-Raum?
Ein messbaren Raum (S,S), welcher isomorph zu (A,B(A)) ist, wobei A ein Element der Borelschen Sigma-Algebra von R ist.

Stochastik 2

Du spielst ein Glücksspiel und weißt, dass du tendenziell Geld verlierst. Du hattest eine Glückssträhne und hast aktuell wesentlich mehr Geld, als du am Anfang hattest. Welche dieser Aussagen trifft zu?
Es ist zu erwarten, dass du bis zum Ende des Tages, wenn du noch viel weiterspielst, weniger Geld haben wirst, als vor dem Spielen.

Stochastik 2

Welches Lemma haben wir in der Vorlesung verwendet, um den Martingalekonvergenzsatz von Doob zu beweisen?
Das Übersteigungslemma

Stochastik 2

Sei die bedingte Erwartung von gegeben einer Informationsmenge G. Begründe:

  • Ist nichtnegativ, so ist nichtnegativ.
  • Ist integrierbar, so ist Y integrierbar.
Ist nichtnegativ so ist das Integral von über {< 0} auch >= 0. Das ist per Definition gleich dem Integral von über {< 0} und das ist offenbar <= 0. Es folgt P[< 0] = 0 also ist (fast sicher) nichtnegativ.

Ist integrierbar, so folgt die Behauptung wegen E[|Y|] = E[|X|]. Dies widerum lässt sich über Zerlegung in Positiv- und Negativteil nachrechnen.

Melde dich jetzt kostenfrei an um alle Karteikarten und Zusammenfassungen für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin zu sehen

Singup Image Singup Image
Wave

Andere Kurse aus deinem Studiengang

Für deinen Studiengang Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin gibt es bereits viele Kurse auf StudySmarter, denen du beitreten kannst. Karteikarten, Zusammenfassungen und vieles mehr warten auf dich.

Zurück zur Humboldt-Universität zu Berlin Übersichtsseite

Rise of Kingdoms - Lehrstätte der Weisheit

Grundlagen der numerischen Mathematik und Optimierung

Stochastik | Kapitel 1 - 3 an der

Universität Hamburg

Stochastik für Ingenieure an der

Leibniz Universität Hannover

Stochastik an der

Leibniz Universität Hannover

Stochastik an der

Universität Bielefeld

stochastik an der

Leibniz Universität Hannover

Ähnliche Kurse an anderen Unis

Schau dir doch auch Stochastik 2 an anderen Unis an

Zurück zur Humboldt-Universität zu Berlin Übersichtsseite

Was ist StudySmarter?

Was ist StudySmarter?

StudySmarter ist eine intelligente Lernapp für Studenten. Mit StudySmarter kannst du dir effizient und spielerisch Karteikarten, Zusammenfassungen, Mind-Maps, Lernpläne und mehr erstellen. Erstelle deine eigenen Karteikarten z.B. für Stochastik 2 an der Humboldt-Universität zu Berlin oder greife auf tausende Lernmaterialien deiner Kommilitonen zu. Egal, ob an deiner Uni oder an anderen Universitäten. Hunderttausende Studierende bereiten sich mit StudySmarter effizient auf ihre Klausuren vor. Erhältlich auf Web, Android & iOS. Komplett kostenfrei. Keine Haken.

Awards

Best EdTech Startup in Europe

Awards
Awards

EUROPEAN YOUTH AWARD IN SMART LEARNING

Awards
Awards

BEST EDTECH STARTUP IN GERMANY

Awards
Awards

Best EdTech Startup in Europe

Awards
Awards

EUROPEAN YOUTH AWARD IN SMART LEARNING

Awards
Awards

BEST EDTECH STARTUP IN GERMANY

Awards