Analysis an der Humboldt-Universität Zu Berlin | Karteikarten & Zusammenfassungen

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Das Urbild f^-1(V) von V unter f, mit f Teilmenge von X x Y und V Teilmenge von Y.
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Das Urbild f^-1(V) ist die Menge aller x aus X für die ein y aus V existiert, so dass (x,y) element in f sind.
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Wann heißt eine Ordnungsrelation total?
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Eine Ordnungsrelation heißt total, wenn für alle x,y aus X gilt: x<=y oder y<=x. In diesem Fall sind Supremum und Infimum eindeutig, so sie existieren.
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R ist archimedisch
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Für alle e > 0 existiert ein n aus N* mit 0 < 1/n < e
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Sei A eine Teilmenge von G. Wann ist x aus G eine obere Schranke von A?
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x ist eine obere Schranke von A, wenn x>= a für alle a aus A.
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inverses Element i
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x + i = n, mit n als neutrales Element
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Wann heißt eine Relation R auf X eine Ordnungsrelation?
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  1. R ist reflexiv, d.h. xRx für alle x aus X.
  2. R ist antisymmetrisch, d.h. xRy und yRx daraus folgt x = y für alle x,y aus X.
  3. R ist transitiv, d.h. aus xRy und yRz folgt xRz für alle x,y,z aus X.
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Sei A eine Teilmenge von G. Wann ist x aus G eine untere Schranke von A?
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x ist eine untere Schranke von A, wenn x <= a, für alle a aus A.
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Kommutativgesetz
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a + b = b + a
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Assoziativgesetz
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x + (y + z) = (x + y) + z
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neutrales Element n
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n + x = x
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Dreiecksungleichung
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|x+y| <= |x| + |y|
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TESTE DEIN WISSEN
Potenzregel: (a^m)^n = ?
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a^(m*n)
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Q:
Das Urbild f^-1(V) von V unter f, mit f Teilmenge von X x Y und V Teilmenge von Y.
A:
Das Urbild f^-1(V) ist die Menge aller x aus X für die ein y aus V existiert, so dass (x,y) element in f sind.
Q:
Wann heißt eine Ordnungsrelation total?
A:
Eine Ordnungsrelation heißt total, wenn für alle x,y aus X gilt: x<=y oder y<=x. In diesem Fall sind Supremum und Infimum eindeutig, so sie existieren.
Q:
R ist archimedisch
A:
Für alle e > 0 existiert ein n aus N* mit 0 < 1/n < e
Q:
Sei A eine Teilmenge von G. Wann ist x aus G eine obere Schranke von A?
A:
x ist eine obere Schranke von A, wenn x>= a für alle a aus A.
Q:
inverses Element i
A:
x + i = n, mit n als neutrales Element
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Q:
Wann heißt eine Relation R auf X eine Ordnungsrelation?
A:
  1. R ist reflexiv, d.h. xRx für alle x aus X.
  2. R ist antisymmetrisch, d.h. xRy und yRx daraus folgt x = y für alle x,y aus X.
  3. R ist transitiv, d.h. aus xRy und yRz folgt xRz für alle x,y,z aus X.
Q:
Sei A eine Teilmenge von G. Wann ist x aus G eine untere Schranke von A?
A:
x ist eine untere Schranke von A, wenn x <= a, für alle a aus A.
Q:
Kommutativgesetz
A:
a + b = b + a
Q:
Assoziativgesetz
A:
x + (y + z) = (x + y) + z
Q:
neutrales Element n
A:
n + x = x
Q:
Dreiecksungleichung
A:
|x+y| <= |x| + |y|
Q:
Potenzregel: (a^m)^n = ?
A:
a^(m*n)
Analysis

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