Analysis an der Humboldt-Universität zu Berlin

Karteikarten und Zusammenfassungen für Analysis an der Humboldt-Universität zu Berlin

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Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Das Urbild f^-1(V) von V unter f, mit f Teilmenge von X x Y und V Teilmenge von Y.

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Wann heißt eine Ordnungsrelation total?

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R ist archimedisch
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Sei A eine Teilmenge von G. Wann ist x aus G eine obere Schranke von A?

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inverses Element i

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Wann heißt eine Relation R auf X eine Ordnungsrelation?

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Sei A eine Teilmenge von G. Wann ist x aus G eine untere Schranke von A?
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Kommutativgesetz

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Assoziativgesetz

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neutrales Element n

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Dreiecksungleichung
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Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Humboldt-Universität zu Berlin auf StudySmarter:

Analysis

Das Urbild f^-1(V) von V unter f, mit f Teilmenge von X x Y und V Teilmenge von Y.
Das Urbild f^-1(V) ist die Menge aller x aus X für die ein y aus V existiert, so dass (x,y) element in f sind.

Analysis

Wann heißt eine Ordnungsrelation total?
Eine Ordnungsrelation heißt total, wenn für alle x,y aus X gilt: x<=y oder y<=x. In diesem Fall sind Supremum und Infimum eindeutig, so sie existieren.

Analysis

R ist archimedisch
Für alle e > 0 existiert ein n aus N* mit 0 < 1/n < e

Analysis

Sei A eine Teilmenge von G. Wann ist x aus G eine obere Schranke von A?
x ist eine obere Schranke von A, wenn x>= a für alle a aus A.

Analysis

inverses Element i
x + i = n, mit n als neutrales Element

Analysis

Wann heißt eine Relation R auf X eine Ordnungsrelation?
  1. R ist reflexiv, d.h. xRx für alle x aus X.
  2. R ist antisymmetrisch, d.h. xRy und yRx daraus folgt x = y für alle x,y aus X.
  3. R ist transitiv, d.h. aus xRy und yRz folgt xRz für alle x,y,z aus X.

Analysis

Sei A eine Teilmenge von G. Wann ist x aus G eine untere Schranke von A?
x ist eine untere Schranke von A, wenn x <= a, für alle a aus A.

Analysis

Kommutativgesetz
a + b = b + a

Analysis

Assoziativgesetz
x + (y + z) = (x + y) + z

Analysis

neutrales Element n
n + x = x

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Dreiecksungleichung
|x+y| <= |x| + |y|

Analysis

Potenzregel: (a^m)^n = ?
a^(m*n)

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