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Lernmaterialien für Algorithmen und Datenstrukturen an der Hochschule Niederrhein

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Was ist der Grad eines Baumes?

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Der Grad eines Baumes gibt die Anzahl der Teilbäume an.

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Was ist ein Algorithmus?

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1. Unter einem Algorithmus versteht man eine präzise Verfahrensvorschrift,

2. wie man in Schritten von den Eingangsdaten zu dem Ergebnisdaten gelangt.

3. Jeder Schritt des Verfahrens muss in endlicher Zeit ausführbar sein,

4. der Algorithmus endlich sein und

5. determinierter Algorithmus: jede Ausführung muss für dieselben

Eingangsdaten auch die dieselben Ergebnisdaten liefern.

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Was ist ein Heap?

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Ein vollständiger Baum wird Heap genannt, falls auf allen Elementen eine Ordnung ≥ definiert ist, die besagt, dass beide child-Elemente eines Knotens kleiner (größer) sind als der Knoten selber.

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Was sind Eigenschaften von Bäumen?

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Sie enthalten keine geschlossenen Maschen, d.h. sie sind zyklenfrei. 

• Es gibt genau einen Knoten, der keinen Vorgänger (Eltern-Knoten, Parent-node) hat, die Wurzel (root) oder der oberste Knoten. 

• Die untersten oder äußeren Knoten, an denen keine weiteren Knoten hängen, heißen Blätter (leaves)

• Die direkten Nachfolger eines Knotens heißen Kinder (children)

• Jeder Knoten, der kein Blatt ist, hat einen Teilbaum. 

• Die Entfernung von der Wurzel ist die Stufe eines Knotens. 

• Die maximale Anzahl der Teilbaumzeiger im Knoten ist der Grad (degree) eines Baums. 

• Jeder Knoten ist von der Wurzel aus auf genau einem Weg zu erreichen.

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Was ist die max. Anzahl an Suchvorgängen bei Bäumen?

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Die maximale Anzahl an Suchvorgängen, entspricht der Anzahl der Stufen eines Baumes.

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Welche Eigenschaften hat ein Binärbaum?

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• Jeder Knoten hat höchstens zwei Teilbaumzeiger, d.h. er ist vom Grad 2. 

• Er ist entweder leer oder besteht aus der Wurzel und zwei binären Bäumen (rekursive Definition). 

• Jeder Knoten enthält Daten und 2 Verweise auf die Unterbäume. Besitzt ein Knoten links oder/und rechts kein child-Element, wird der entsprechende Zeiger auf NULL gesetzt. 

• Eine einfach verkettete lineare Liste ist ein nicht-ausgeglichener (entarteter) binärer Baum.

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Was versteht man unter Traversierung von Bäumen?

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Methode zum durchlaufen von Bäumen.

Bsp:   

-Postorder-Traversierung 

-Preorder-Traversierung 

-Inorder-Traversierung 

-Level-Order-Traversierung


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Aus welchen 3 Bestandteilen besteht ein divide and conquer Algorithmus?

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-divide

-conquer

-combine


- Unterteilen Sie das Problem in Teilprobleme.

- Überwinden Sie die Teilprobleme, indem Sie sie rekursiv lösen.

- Kombinieren Sie Teilproblemlösungen.

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Was versteht man unter einem Greedy-Algorithmus?

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Greedy-Algorithmen berechnen in jedem Schritt lokales Optimum


Vorgehen: 

• Jeder Schritt wird nur aufgrund der lokal verfügbaren Information durchgeführt. 

• Es wird aus allen möglichen Fortsetzungen einer Teillösung diejenige ausgewählt, die momentan den besten Erfolg bringt. 


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Was versteht man unter einem Dynamische Programmierung?

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Die Methode der dynamische Programmierung speichert bereits berechnete Teilösungen in einer Tabelle (Botton-Up). Diese Technik

nennt man Memorieren. Daraus wird die Gesamtösung zusammengesetzt.


Bottom-Up-Ansatz der dynamischen Programmierung: Aus Rekursion wird Iteration, indem aus kleinen Teillösungen größere Lösungen

berechnet werden.

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Was ist ein Stack?

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Ein Stack (Stapel, Kellerspeicher) ist ein abstrakter Datentyp, bei dem Elemente in der sogenannten LIFO = Last-In-First-Out-Reihenfolge abgelegt werden und wieder eingelesen werden können.

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Was ist eine Queue?

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Eine Queue (Warteschlange, Puffer) ist ein Datentyp, bei dem auf die Elemente nach dem FIFO = First-In-First-Out-Prinzip zugegriffen wird. Dies ermöglicht das Auslesen der Daten in der Reihenfolge ihrer Speicherung.

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Q:

Was ist der Grad eines Baumes?

A:

Der Grad eines Baumes gibt die Anzahl der Teilbäume an.

Q:

Was ist ein Algorithmus?

A:

1. Unter einem Algorithmus versteht man eine präzise Verfahrensvorschrift,

2. wie man in Schritten von den Eingangsdaten zu dem Ergebnisdaten gelangt.

3. Jeder Schritt des Verfahrens muss in endlicher Zeit ausführbar sein,

4. der Algorithmus endlich sein und

5. determinierter Algorithmus: jede Ausführung muss für dieselben

Eingangsdaten auch die dieselben Ergebnisdaten liefern.

Q:

Was ist ein Heap?

A:

Ein vollständiger Baum wird Heap genannt, falls auf allen Elementen eine Ordnung ≥ definiert ist, die besagt, dass beide child-Elemente eines Knotens kleiner (größer) sind als der Knoten selber.

Q:

Was sind Eigenschaften von Bäumen?

A:

Sie enthalten keine geschlossenen Maschen, d.h. sie sind zyklenfrei. 

• Es gibt genau einen Knoten, der keinen Vorgänger (Eltern-Knoten, Parent-node) hat, die Wurzel (root) oder der oberste Knoten. 

• Die untersten oder äußeren Knoten, an denen keine weiteren Knoten hängen, heißen Blätter (leaves)

• Die direkten Nachfolger eines Knotens heißen Kinder (children)

• Jeder Knoten, der kein Blatt ist, hat einen Teilbaum. 

• Die Entfernung von der Wurzel ist die Stufe eines Knotens. 

• Die maximale Anzahl der Teilbaumzeiger im Knoten ist der Grad (degree) eines Baums. 

• Jeder Knoten ist von der Wurzel aus auf genau einem Weg zu erreichen.

Q:

Was ist die max. Anzahl an Suchvorgängen bei Bäumen?

A:

Die maximale Anzahl an Suchvorgängen, entspricht der Anzahl der Stufen eines Baumes.

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Q:

Welche Eigenschaften hat ein Binärbaum?

A:

• Jeder Knoten hat höchstens zwei Teilbaumzeiger, d.h. er ist vom Grad 2. 

• Er ist entweder leer oder besteht aus der Wurzel und zwei binären Bäumen (rekursive Definition). 

• Jeder Knoten enthält Daten und 2 Verweise auf die Unterbäume. Besitzt ein Knoten links oder/und rechts kein child-Element, wird der entsprechende Zeiger auf NULL gesetzt. 

• Eine einfach verkettete lineare Liste ist ein nicht-ausgeglichener (entarteter) binärer Baum.

Q:

Was versteht man unter Traversierung von Bäumen?

A:

Methode zum durchlaufen von Bäumen.

Bsp:   

-Postorder-Traversierung 

-Preorder-Traversierung 

-Inorder-Traversierung 

-Level-Order-Traversierung


Q:

Aus welchen 3 Bestandteilen besteht ein divide and conquer Algorithmus?

A:

-divide

-conquer

-combine


- Unterteilen Sie das Problem in Teilprobleme.

- Überwinden Sie die Teilprobleme, indem Sie sie rekursiv lösen.

- Kombinieren Sie Teilproblemlösungen.

Q:

Was versteht man unter einem Greedy-Algorithmus?

A:

Greedy-Algorithmen berechnen in jedem Schritt lokales Optimum


Vorgehen: 

• Jeder Schritt wird nur aufgrund der lokal verfügbaren Information durchgeführt. 

• Es wird aus allen möglichen Fortsetzungen einer Teillösung diejenige ausgewählt, die momentan den besten Erfolg bringt. 


Q:

Was versteht man unter einem Dynamische Programmierung?

A:

Die Methode der dynamische Programmierung speichert bereits berechnete Teilösungen in einer Tabelle (Botton-Up). Diese Technik

nennt man Memorieren. Daraus wird die Gesamtösung zusammengesetzt.


Bottom-Up-Ansatz der dynamischen Programmierung: Aus Rekursion wird Iteration, indem aus kleinen Teillösungen größere Lösungen

berechnet werden.

Q:

Was ist ein Stack?

A:

Ein Stack (Stapel, Kellerspeicher) ist ein abstrakter Datentyp, bei dem Elemente in der sogenannten LIFO = Last-In-First-Out-Reihenfolge abgelegt werden und wieder eingelesen werden können.

Q:

Was ist eine Queue?

A:

Eine Queue (Warteschlange, Puffer) ist ein Datentyp, bei dem auf die Elemente nach dem FIFO = First-In-First-Out-Prinzip zugegriffen wird. Dies ermöglicht das Auslesen der Daten in der Reihenfolge ihrer Speicherung.

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