Mathematik 1 an der Hochschule Furtwangen

Karteikarten und Zusammenfassungen für Mathematik 1 an der Hochschule Furtwangen

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Was versteht man unter einer Menge?

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A = B

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A ⊆ B

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A ⊂ B

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Seiteneinschluss

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Transitivität

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Symmetrischer Einschluss

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Leere Menge

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Schnittmenge A∩B

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Vereinigungsmenge A∪B

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Differenzmenge A\B

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Symmetrische Differenz von Mengen

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Mathematik 1

Was versteht man unter einer Menge?

eine Zusammenfassung un-
terschiedlicher Objekte (Elemente) zu einer Einheit

Mathematik 1

A = B

falls  A Teilmenge von B und A ungleich B ist

Mathematik 1

A ⊆ B

wenn jedes
Element von A auch zur Menge B gehört (Teilmenge)

Mathematik 1

A ⊂ B

wenn jedes Element von A auch zu Menge B gehört

Mathematik 1

Seiteneinschluss

A ⊆ A


Mathematik 1

Transitivität

A ⊆ B und B ⊆ C → A ⊆ C

Mathematik 1

Symmetrischer Einschluss

A ⊆ B und B ⊆ A → A = B

Mathematik 1

Leere Menge


∅ ⊆ A

Mathematik 1

Schnittmenge A∩B

Menge aller Elemente, die sowohl zu A als auch zu B gehören:
... = {x | x ∈ A und x ∈ B}



Mathematik 1

Vereinigungsmenge A∪B

Menge aller Elemente, die zu A oder

zu B gehören:

... = {x | x ∈ A oder x ∈ B}

Mathematik 1

Differenzmenge A\B

Menge aller Elemente, die zu A, nicht

aber zu B gehören:

... = {x | x ∈ A und x /∈ B}

Mathematik 1

Symmetrische Differenz von Mengen

Menge aller der Elemente,

die entweder nur in A oder nur in B enthalten sind:

A ∆  B := (A\B) ∪ (B\A)

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