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Lernmaterialien für Lineare Algebra an der Hochschule Fulda

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Wie werden die Elemente einer Hauptdiagonale genannt?

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Hauptdiagonalelemente oder Diagonalelemente

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Was ist eine Minor bzw. Unterdeterminante?

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Minor oder Unterdeterminante ist die Determinante einer quadratischen Untermatrix. Die Anzahl der Zeilen bzw. Spalten der entsprechenden Untermatrix gibt die Ordnung der Unterdeterminante an. Die Unterdeterminante Uij (n-1)-ter Ordnung einer quadratischen n-reihigen Matrix entsteht durch Streichen der i-ten Zeile und der j-ten Spalte der Matrix.

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Was ist eine quadratische Matrix?

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Eine quadratische Matrix besitzt die gleiche Anzahl von Zeilen und Spalten, sie ist eine (n × n)-Matrix.

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Was bedeutet kommutativ?

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AB = BA

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Was beschreibt die Dimension einer Matrix?
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Die Anzahl der Zeilen und Spalten.
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Was ist eine Determinante?

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Eine Determinante ist eine Zahl

  1. die einer quadratischen Matrix zugeordnet ist (die Determinante einer nichtquadratischen Matrix ist nicht definiert).
  2. die eindeutig ist (einer quadratischen Matrix entspricht nur eine Determinante).
  3. die reell ist, falls alle Elemente der Matrix reell sind.
  4. die komplex ist, falls Elemente komplexe Zahlen sind.
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Was ist eine reguläre Matrix?

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Eine n-reihige, quadratische Matrix, deren Determinante nicht null ist.

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Was ist eine singuläre Matrix?

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Eine n-reihige, quadratische Matrix, deren Determinante null ist.

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Wann ist eine Matrix nicht invertierbar?

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Wenn ihre Determinante null ist.

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Wie wird eine Matrix mit der gleichen Zeilen- und Spaltenanzahl auch genannt?

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Quadratische Matrix

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Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit zwei Matrizen addiert werden können?

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Sie müssen die gleiche Dimension haben, sprich die gleiche Zeilenanzahl m und Spaltenanzahl n

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TESTE DEIN WISSEN

Spielt die Reihenfolge in der Matrizen addiert werden eine Rolle?

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Nein, A + B = B + A

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  • 39233 Karteikarten
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Beispielhafte Karteikarten für deinen Lineare Algebra Kurs an der Hochschule Fulda - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Wie werden die Elemente einer Hauptdiagonale genannt?

A:

Hauptdiagonalelemente oder Diagonalelemente

Q:

Was ist eine Minor bzw. Unterdeterminante?

A:

Minor oder Unterdeterminante ist die Determinante einer quadratischen Untermatrix. Die Anzahl der Zeilen bzw. Spalten der entsprechenden Untermatrix gibt die Ordnung der Unterdeterminante an. Die Unterdeterminante Uij (n-1)-ter Ordnung einer quadratischen n-reihigen Matrix entsteht durch Streichen der i-ten Zeile und der j-ten Spalte der Matrix.

Q:

Was ist eine quadratische Matrix?

A:

Eine quadratische Matrix besitzt die gleiche Anzahl von Zeilen und Spalten, sie ist eine (n × n)-Matrix.

Q:

Was bedeutet kommutativ?

A:

AB = BA

Q:
Was beschreibt die Dimension einer Matrix?
A:
Die Anzahl der Zeilen und Spalten.
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Q:

Was ist eine Determinante?

A:

Eine Determinante ist eine Zahl

  1. die einer quadratischen Matrix zugeordnet ist (die Determinante einer nichtquadratischen Matrix ist nicht definiert).
  2. die eindeutig ist (einer quadratischen Matrix entspricht nur eine Determinante).
  3. die reell ist, falls alle Elemente der Matrix reell sind.
  4. die komplex ist, falls Elemente komplexe Zahlen sind.
Q:

Was ist eine reguläre Matrix?

A:

Eine n-reihige, quadratische Matrix, deren Determinante nicht null ist.

Q:

Was ist eine singuläre Matrix?

A:

Eine n-reihige, quadratische Matrix, deren Determinante null ist.

Q:

Wann ist eine Matrix nicht invertierbar?

A:

Wenn ihre Determinante null ist.

Q:

Wie wird eine Matrix mit der gleichen Zeilen- und Spaltenanzahl auch genannt?

A:

Quadratische Matrix

Q:

Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit zwei Matrizen addiert werden können?

A:

Sie müssen die gleiche Dimension haben, sprich die gleiche Zeilenanzahl m und Spaltenanzahl n

Q:

Spielt die Reihenfolge in der Matrizen addiert werden eine Rolle?

A:

Nein, A + B = B + A

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