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Karteikarten
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Studierende
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Lernmaterialien
getrimmtes arithmetisches Mittel - Definition
Das p%-getrimmte arithmetische Mittel ist das arithmetische
Mittel der Werte, ohne die p% größten und p% kleinsten
Realisationen.
Streuungsmaße:
Spannweite/Range - Definition
Die Spannweite ist die Differenz aus Maximum und Minimum.
Vorteile Median/50% Perzentil
• braucht nur
Ordinaldatenniveau
• Robust gegenüber
Extremwerten
Streuungsmaße:
Quantile - Definition
Das p-Quantil einer Verteilung ist der Wert, der dei aufsteigend
geordnete Reihe von n Beobachtungswerten (⇒ mind. Ordinalskalenniveau!) in einem Verhältnis p zu (1 − p) teilt.
Zentralmaßvergleiche
Wilcoxons Rangsummentest - 2 abhängige Stichproben
Anwendung
Vergleich der Mediane zweier abhängiger Stichproben.
Zentralmaßvergleiche
”Ist der
Unterschied zwischen zwei abhängigen Gruppen signifikant?“
Median/50.Perzentil - Definition
Median ist der Wert, der sich in der Mitte einer sortierten
Merkmalsverteilung befindet. Ist die Anzahl der Werte gerade, so
berechnet sich der Median als Mittelwert der beiden mittleren Werte.
Genau genommen ist dafür metrisches Skalenniveau nötig, aber...
Verteilung multiv. Daten:
Kontingenztabellen
Definition - bi/multivariate Datenanalyse
Interessiert man sich für nur ein Merkmal, spricht man von
univariater Datenanalyse. Interessiert man sich für zwei oder mehr
Merkmale, so spricht man von bi-/multivariater Datenanalyse.
Nachteile Median/50.Perzentil
• Ziemlich grob
• Liegt nicht unbedingt in
den Daten vor
• instabil bei kleinen
Stichproben
Nachteile getrimmtes arithmetisches Mittel
• Braucht
Intervallskalen-
niveau
• Liegt selten in
der Verteilung
als Wert vor
Nachteile arithmetisches Mittel
• Anfällig gegenüber
Ausreißern
• Braucht
Intervallskalenniveau
• Liegt selten in der
Verteilung als Wert vor
Uni-/Bi-/Multimodale Verteilungen
Mit Hilfe des Modus lassen sich konkrete Verteilungen näher
beschreiben (4 Verteilungen):
Unimodale Verteilungen:
"eine Ausprägung kommt (mit Abstand) am Häufigsten vor“
Bimodale Verteilungen (im engeren Sinn):
”zwei Ausprägungen kommen (mit Abstand) am Häufigsten vor“
Bimodale Verteilungen (im weiteren Sinn):
”zwei Ausprägungen kommen (mit Abstand) am Häufigsten vor, kommen aber nicht genau gleich häufig vor“
Multimodale Verteilungen:
"mehrere Ausprägungen kommen (mit
Abstand) am Häufigsten vor“
Modus/Modalwert - Definition
Modus ist der Wert, der in einer Merkmalsverteilung am
Häufigsten vorkommt.
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