Mathe 1 an der Hochschule der Medien Stuttgart

Karteikarten und Zusammenfassungen für Mathe 1 an der Hochschule der Medien Stuttgart

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Satz von Vieta

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Surjektivität

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Konvergenz

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Division komplexer Zahlen

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Beschränktheit

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Differenz

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Multiplikation komplexer Zahlen 

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reflexive Relation

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Mathe 1

Satz von Vieta

x²+px+q=0


x1+x2=-p

x1*x2=q

Mathe 1

Surjektivität

Jedes Element aus B kommt als Element wenigstens eines Elements aus A vor.

Mathe 1

Vereinigung

Adjunktion:

A∪B 

(Aussage: a∨b)

Mathe 1

Konvergenz

Der Grenzwert oder Limes einer Folge ist eine Zahl, der die Folge beliebig nah kommt. Das bedeutet, dass fast alle Folgeglieder in der Umgebung des Grenzwerts liegen (sich dem Wert nähern)


(Gegenteil: Divergenz)

Mathe 1

Division komplexer Zahlen

mit dem konjugiert komplexen Nenner erweitern:

a+bi     (a+bi)(c-di)

------- = --------------------

c+di      (c+di)(c-di)

Mathe 1

Beschränktheit

Eine Zahlenfolge heißt beschränkt, wenn es eine positive reelle Zahl gibt, für die alle Elemente der Folge gilt, dass ihr Betrag kleiner oder gleich groß ist. (Ansonsten unbeschränkt)

Mathe 1

Abbildung oder Funktion

Eine Vorschrift, durch die jedem Element a∈A kann genau ein Element b =f(a)∈B zugeordnet wird

Mathe 1

Differenz

Negation der Implikation

A∖B 

(Aussage: ¬(a⟹b)=a∧¬b)

Mathe 1

Bijektivität

Eine Abbildungh ist dann bijektiv, wenn f injektiv und surjektiv ist. Also jedem Element aus A genau ein Element aus B zugeordnet wird (injektiv) und alle Elemente aus B als Bilder vorkommen(surjektiv).

Mathe 1

Multiplikation komplexer Zahlen 
(a,b)*(c,d)=(ac-bd,ad+bc)

Mathe 1

reflexive Relation

R heißt reflexiv, wenn für alle Elemente gilt, dass (a,a)∈R (sie beziehen sich auf sich selbst)

Mathe 1

komplexe Zahl

geordnetes Paar reeller Zahlen

z=(a,b) mit a,b ∈ℝ 

a = Realteil, b = Imaginärteil von z

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