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Lernmaterialien für LA 1 an der Hochschule Darmstadt

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TESTE DEIN WISSEN
Euklischer Vektorraum
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R - Vektorraum und Skalarprodukt
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TESTE DEIN WISSEN
Distributivgesetz
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TESTE DEIN WISSEN
a•(b+c) = a•b +a•c
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TESTE DEIN WISSEN
Kommutativgesetz
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TESTE DEIN WISSEN
a+b = b+a
a•b = b•a
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TESTE DEIN WISSEN
Normierte polynome
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P(x) heißt normiert, wenn an=1, n=grad(p).
Das heißt vor den höchsten Grad muss immer eine 1 davor stehen.
z.B 3x^4+x^5

Ein Polynom in einer Variablen über einem Ring R mit Eins Elementen 1 derart, dass der Koeffizient zum größten auftretenden grad der Wert 1 hat


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TESTE DEIN WISSEN
Und-Oder-Verküpfung
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TESTE DEIN WISSEN
v = logischen oder
^ = logisches und 
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Permutationmatrix
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in jeder Zeile und Spalte ist nur ein Eintag zb I-Matrix

Eine Permutationsmatrix oder auch Vertauschungsmatrix ist in der Mathematik eine Matrix, bei der in jeder Zeile und in jeder Spalte genau ein Eintrag eins ist und alle anderen Einträge null sind. Jede Permutationsmatrix entspricht genau einer Permutation einer endlichen Menge von Zahlen. Wird eine Permutationsmatrix mit einem Vektormultipliziert, dann werden die Komponenten des Vektors entsprechend dieser Permutation vertauscht. Permutationsmatrizen sind orthogonaldoppelt-stochastisch und ganzzahlig unimodular. Die Menge der Permutationsmatrizen fester Größe bildet mit der Matrizenmultiplikation eine Untergruppe der allgemeinen linearen Gruppe.
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Junktion
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TESTE DEIN WISSEN
2-wertige Operation
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TESTE DEIN WISSEN
Implikation(Folgerungs Verknüpfung)
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TESTE DEIN WISSEN
Wenn A gilt dann auch B    A=>B
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TESTE DEIN WISSEN
Prädikat 
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TESTE DEIN WISSEN
Teil der Aussage die wenn alleine steht keinen Wahrheitswert hat 

zb .....ist ein Mensch 
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Nilpotente Matrix 
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Eine quadratische Matrix heißt nilpotent wenn ihre Potenz die nullmatrix ergibt 

A^k=0
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TESTE DEIN WISSEN
Kommutator 
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TESTE DEIN WISSEN
[A,B]=AB-BA
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TESTE DEIN WISSEN
Standardvektorraum 
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TESTE DEIN WISSEN
K^n heißt SVR über K
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Q:
Euklischer Vektorraum
A:
R - Vektorraum und Skalarprodukt
Q:
Distributivgesetz
A:
a•(b+c) = a•b +a•c
Q:
Kommutativgesetz
A:
a+b = b+a
a•b = b•a
Q:
Normierte polynome
A:
P(x) heißt normiert, wenn an=1, n=grad(p).
Das heißt vor den höchsten Grad muss immer eine 1 davor stehen.
z.B 3x^4+x^5

Ein Polynom in einer Variablen über einem Ring R mit Eins Elementen 1 derart, dass der Koeffizient zum größten auftretenden grad der Wert 1 hat


Q:
Und-Oder-Verküpfung
A:
v = logischen oder
^ = logisches und 
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Q:
Permutationmatrix
A:
in jeder Zeile und Spalte ist nur ein Eintag zb I-Matrix

Eine Permutationsmatrix oder auch Vertauschungsmatrix ist in der Mathematik eine Matrix, bei der in jeder Zeile und in jeder Spalte genau ein Eintrag eins ist und alle anderen Einträge null sind. Jede Permutationsmatrix entspricht genau einer Permutation einer endlichen Menge von Zahlen. Wird eine Permutationsmatrix mit einem Vektormultipliziert, dann werden die Komponenten des Vektors entsprechend dieser Permutation vertauscht. Permutationsmatrizen sind orthogonaldoppelt-stochastisch und ganzzahlig unimodular. Die Menge der Permutationsmatrizen fester Größe bildet mit der Matrizenmultiplikation eine Untergruppe der allgemeinen linearen Gruppe.
Q:
Junktion
A:
2-wertige Operation
Q:
Implikation(Folgerungs Verknüpfung)
A:
Wenn A gilt dann auch B    A=>B
Q:
Prädikat 
A:
Teil der Aussage die wenn alleine steht keinen Wahrheitswert hat 

zb .....ist ein Mensch 
Q:
Nilpotente Matrix 
A:
Eine quadratische Matrix heißt nilpotent wenn ihre Potenz die nullmatrix ergibt 

A^k=0
Q:
Kommutator 
A:
[A,B]=AB-BA
Q:
Standardvektorraum 
A:
K^n heißt SVR über K
LA 1

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