LA 1 an der Hochschule Darmstadt

Karteikarten und Zusammenfassungen für LA 1 an der Hochschule Darmstadt

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Euklischer Vektorraum

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Distributivgesetz

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Normierte polynome

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Und-Oder-Verküpfung

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Permutationmatrix

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Junktion
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Prädikat 

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Beispielhafte Karteikarten für LA 1 an der Hochschule Darmstadt auf StudySmarter:

LA 1

Euklischer Vektorraum
R - Vektorraum und Skalarprodukt

LA 1

Distributivgesetz
a•(b+c) = a•b +a•c

LA 1

Kommutativgesetz
a+b = b+a
a•b = b•a

LA 1

Normierte polynome
P(x) heißt normiert, wenn an=1, n=grad(p).
Das heißt vor den höchsten Grad muss immer eine 1 davor stehen.
z.B 3x^4+x^5

Ein Polynom in einer Variablen über einem Ring R mit Eins Elementen 1 derart, dass der Koeffizient zum größten auftretenden grad der Wert 1 hat


LA 1

Und-Oder-Verküpfung
v = logischen oder
^ = logisches und 

LA 1

Permutationmatrix
in jeder Zeile und Spalte ist nur ein Eintag zb I-Matrix

Eine Permutationsmatrix oder auch Vertauschungsmatrix ist in der Mathematik eine Matrix, bei der in jeder Zeile und in jeder Spalte genau ein Eintrag eins ist und alle anderen Einträge null sind. Jede Permutationsmatrix entspricht genau einer Permutation einer endlichen Menge von Zahlen. Wird eine Permutationsmatrix mit einem Vektormultipliziert, dann werden die Komponenten des Vektors entsprechend dieser Permutation vertauscht. Permutationsmatrizen sind orthogonaldoppelt-stochastisch und ganzzahlig unimodular. Die Menge der Permutationsmatrizen fester Größe bildet mit der Matrizenmultiplikation eine Untergruppe der allgemeinen linearen Gruppe.

LA 1

Junktion
2-wertige Operation

LA 1

Implikation(Folgerungs Verknüpfung)
Wenn A gilt dann auch B    A=>B

LA 1

Prädikat 
Teil der Aussage die wenn alleine steht keinen Wahrheitswert hat 

zb .....ist ein Mensch 

LA 1

Nilpotente Matrix 
Eine quadratische Matrix heißt nilpotent wenn ihre Potenz die nullmatrix ergibt 

A^k=0

LA 1

Kommutator 
[A,B]=AB-BA

LA 1

Standardvektorraum 
K^n heißt SVR über K

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