Informatik Numerik an der Hochschule Bonn-Rhein-Sieg | Karteikarten & Zusammenfassungen

Lernmaterialien für Informatik Numerik an der Hochschule Bonn-Rhein-Sieg

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Wie funktioniert der Bubble Sort?

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Datensatz an Zahlen gegeben ersten beiden Zahlen vergleich und sortieren Stelle 2 und 3 Vergleichen und sortieren. Am ende der Reihe wieder von vorne das solange wiederholen bis nichts mehr sortiert werden muss.

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Mergesort

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Aufteilen: Datensatz so lange aufteilen, bis nur einzelne Elemente übrig sind.
 Sortieren: In zwei Datensätze aufteile und Sortieren
 Zusammenfügen: Immer die ersten Stellen von beiden Karten werden verglichen und dann die kleinere oder die größere Karte genommen

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Ist der Mergesort zum Parallelisieren geeignet?

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Der Mergesort ist zum Parallelisieren gut geeignet, da bei seiner Ausführung große Datensätze so häufig wie möglich aufgeteilt werden (begrenzt durch die Anzahl der CPUs/Kerne/Threads), um diese kleinen Datensätze parallel vorzusortieren. Im Anschluss können die Datensätze deutlich effizienter "verschmelzt" werden.

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Ein Algorithmus um mittels Sortierverfahren folgendes herauszufinden:

Nullwerte (Toleranz ±10^−6)

Drei betragsmäßig höchsten Werte

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Betrag Werte des Ursprungsvektors der Größe nach sortieren. Sortierten Vektor von Hinten durchgehen Werte im Vektor die kleiner als die Toleranz sind Nullstellen. Die ersten drei Werte im Vektor entsprechen den drei höchsten Betragswerte.

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Wie funktioniert das Sekantenverfahren?

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Es werden Zwei Werte auf der x-Achse ausgesucht ( x1 & x2),der eine (y1)positiv und der andere (y2)negativ. Danach wird eine Sekante (Gerade) von x1 zu x2 gelegt. Es entsteht ein Schnittpunkt (x3) mit der x-Achse. Der "Startpunkt" auf der Funktion an der Stelle x1 wird jetzt durch die neue Koordinate der Funktion bei x3 ersetzt. Es entsteht wieder ein neuer Schnittpunkt an der X-Achse (x4), welcher wiederum den "Endpunkt"-Koordinate von x2 ersetzt.

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Schlagen Sie ein Verfahren vor, um mittels Sekantenverfahren mehrere Nullstellen zu finden.

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Bisektionsverfahren:
Nach dem Finden einer Nustellen den linken Startwert so wählen, dass er dem vorherigen rechten entspricht oder umgekehrt.

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Schlagen Sie ein Verfahren vor, um aus den zwei Wertepaaren eine Nullstelle mit höherer Genauigkeit zu ermitteln.
 

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Den Mittelwert der beiden Wertepaare Bilden und somit eine genauer Nullstelle finden.

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Nennen Sie drei generelle Möglichkeiten Matlab-Code zu optimieren.

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vor dem einlesen der Daten clearvars
 möglichst kurze Vektornamen
 for schleifen meiden eher Vektorisieren

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Ein Rechencluster bestehe aus 2 Rechnern. Jeder Rechner kann mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% ausfallen; diese Wahrscheinlichkeit sei unabhängig von der Situation der anderen Rechner. Wie wahrscheinlich ist es, dass alle Rechner gleichzeitig laufen?  

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0,9^2 = 0,81 =81%

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Ein Rechencluster bestehe aus 2 Rechnern. Jeder Rechner kann mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% ausfallen; diese Wahrscheinlichkeit sei unabhängig von der Situation der anderen Rechner. Wie ändert sich die Laufwahrscheinlichkeit für 3 Rechner?

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0,9^3 = 0,729 =72,9%

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Erklären sie was Replikation ist?

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Datensätze sind im Gesamtsystem mehr als einmal vorhanden(auf mehreren Physischen Computern oder auf parallelen Datenträgern) => Ausfallsicher

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Erklären sie was horizontale Skalierbarkeit ist?

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Es könnte beliebig viele Recheneinheiten zum Gesamtsystem hinzufügt werden, um die Rechenleistung zu erhöhen.

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Q:

Wie funktioniert der Bubble Sort?

A:

Datensatz an Zahlen gegeben ersten beiden Zahlen vergleich und sortieren Stelle 2 und 3 Vergleichen und sortieren. Am ende der Reihe wieder von vorne das solange wiederholen bis nichts mehr sortiert werden muss.

Q:

Mergesort

A:

Aufteilen: Datensatz so lange aufteilen, bis nur einzelne Elemente übrig sind.
 Sortieren: In zwei Datensätze aufteile und Sortieren
 Zusammenfügen: Immer die ersten Stellen von beiden Karten werden verglichen und dann die kleinere oder die größere Karte genommen

Q:

Ist der Mergesort zum Parallelisieren geeignet?

A:

Der Mergesort ist zum Parallelisieren gut geeignet, da bei seiner Ausführung große Datensätze so häufig wie möglich aufgeteilt werden (begrenzt durch die Anzahl der CPUs/Kerne/Threads), um diese kleinen Datensätze parallel vorzusortieren. Im Anschluss können die Datensätze deutlich effizienter "verschmelzt" werden.

Q:

Ein Algorithmus um mittels Sortierverfahren folgendes herauszufinden:

Nullwerte (Toleranz ±10^−6)

Drei betragsmäßig höchsten Werte

A:

Betrag Werte des Ursprungsvektors der Größe nach sortieren. Sortierten Vektor von Hinten durchgehen Werte im Vektor die kleiner als die Toleranz sind Nullstellen. Die ersten drei Werte im Vektor entsprechen den drei höchsten Betragswerte.

Q:

Wie funktioniert das Sekantenverfahren?

A:

Es werden Zwei Werte auf der x-Achse ausgesucht ( x1 & x2),der eine (y1)positiv und der andere (y2)negativ. Danach wird eine Sekante (Gerade) von x1 zu x2 gelegt. Es entsteht ein Schnittpunkt (x3) mit der x-Achse. Der "Startpunkt" auf der Funktion an der Stelle x1 wird jetzt durch die neue Koordinate der Funktion bei x3 ersetzt. Es entsteht wieder ein neuer Schnittpunkt an der X-Achse (x4), welcher wiederum den "Endpunkt"-Koordinate von x2 ersetzt.

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Q:

Schlagen Sie ein Verfahren vor, um mittels Sekantenverfahren mehrere Nullstellen zu finden.

A:

Bisektionsverfahren:
Nach dem Finden einer Nustellen den linken Startwert so wählen, dass er dem vorherigen rechten entspricht oder umgekehrt.

Q:

Schlagen Sie ein Verfahren vor, um aus den zwei Wertepaaren eine Nullstelle mit höherer Genauigkeit zu ermitteln.
 

A:

Den Mittelwert der beiden Wertepaare Bilden und somit eine genauer Nullstelle finden.

Q:

Nennen Sie drei generelle Möglichkeiten Matlab-Code zu optimieren.

A:

vor dem einlesen der Daten clearvars
 möglichst kurze Vektornamen
 for schleifen meiden eher Vektorisieren

Q:

Ein Rechencluster bestehe aus 2 Rechnern. Jeder Rechner kann mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% ausfallen; diese Wahrscheinlichkeit sei unabhängig von der Situation der anderen Rechner. Wie wahrscheinlich ist es, dass alle Rechner gleichzeitig laufen?  

A:

0,9^2 = 0,81 =81%

Q:

Ein Rechencluster bestehe aus 2 Rechnern. Jeder Rechner kann mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% ausfallen; diese Wahrscheinlichkeit sei unabhängig von der Situation der anderen Rechner. Wie ändert sich die Laufwahrscheinlichkeit für 3 Rechner?

A:

0,9^3 = 0,729 =72,9%

Q:

Erklären sie was Replikation ist?

A:

Datensätze sind im Gesamtsystem mehr als einmal vorhanden(auf mehreren Physischen Computern oder auf parallelen Datenträgern) => Ausfallsicher

Q:

Erklären sie was horizontale Skalierbarkeit ist?

A:

Es könnte beliebig viele Recheneinheiten zum Gesamtsystem hinzufügt werden, um die Rechenleistung zu erhöhen.

Informatik Numerik

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