Diskrete Mathematik an der Hochschule Bonn-Rhein-Sieg | Karteikarten & Zusammenfassungen

Lernmaterialien für Diskrete Mathematik an der Hochschule Bonn-Rhein-Sieg

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TESTE DEIN WISSEN

Def. Schnittmenge

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TESTE DEIN WISSEN

u ∩ v := {x | x ∈ u und x ∈ v} = u ∪ v

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TESTE DEIN WISSEN

Def. Komplement

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TESTE DEIN WISSEN

u := {x | x /∈ u}

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TESTE DEIN WISSEN

Thm. Transitivität von ⊆

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TESTE DEIN WISSEN

u ⊆ v und v ⊆ w dann gilt u ⊆ w.

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TESTE DEIN WISSEN
Definition einer Menge    
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TESTE DEIN WISSEN
Eine Menge ist eine Zusammenfassung wohl unterscheidbarer Objekte aus einem Universum.
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TESTE DEIN WISSEN
Definition: Leere Menge    
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TESTE DEIN WISSEN
Die leere Menge ist definiert als die Menge, die keine Elemente enthält.
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Gleichheit von Zahlen
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TESTE DEIN WISSEN
Zwei Zahlen sind gleich, wenn sie die Kardinalität der gleichen Ordinalzahl beschreiben.
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TESTE DEIN WISSEN

Thm. Isotonie1 von ℘

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TESTE DEIN WISSEN

u ⊆ v =⇒ ℘(u) ⊆ ℘(v).

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Def. Potenzmenge

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TESTE DEIN WISSEN

Die Potenzmenge ℘(u) einer Menge u ist die Menge aller Teilmengen von u: ℘(u) := {v | v ⊆ u}

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TESTE DEIN WISSEN
Def =<
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TESTE DEIN WISSEN
n ist kleiner oder gleich m wenn
n Teilmenge von m
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TESTE DEIN WISSEN

Thm. Kardinalität der Potenzmenge

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TESTE DEIN WISSEN

C(℘(u)) = 2^C(u).

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TESTE DEIN WISSEN
Definition Inkrement (y = x +1)
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TESTE DEIN WISSEN
Wir schreiben y = x + 1 wenn, y = x´, also wenn
y = x oder {x}
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TESTE DEIN WISSEN

Thm. Kardinalität

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TESTE DEIN WISSEN

u ⊆ v dann gilt C(u) ≤ C(v).


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Q:

Def. Schnittmenge

A:

u ∩ v := {x | x ∈ u und x ∈ v} = u ∪ v

Q:

Def. Komplement

A:

u := {x | x /∈ u}

Q:

Thm. Transitivität von ⊆

A:

u ⊆ v und v ⊆ w dann gilt u ⊆ w.

Q:
Definition einer Menge    
A:
Eine Menge ist eine Zusammenfassung wohl unterscheidbarer Objekte aus einem Universum.
Q:
Definition: Leere Menge    
A:
Die leere Menge ist definiert als die Menge, die keine Elemente enthält.
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Q:
Gleichheit von Zahlen
A:
Zwei Zahlen sind gleich, wenn sie die Kardinalität der gleichen Ordinalzahl beschreiben.
Q:

Thm. Isotonie1 von ℘

A:

u ⊆ v =⇒ ℘(u) ⊆ ℘(v).

Q:

Def. Potenzmenge

A:

Die Potenzmenge ℘(u) einer Menge u ist die Menge aller Teilmengen von u: ℘(u) := {v | v ⊆ u}

Q:
Def =<
A:
n ist kleiner oder gleich m wenn
n Teilmenge von m
Q:

Thm. Kardinalität der Potenzmenge

A:

C(℘(u)) = 2^C(u).

Q:
Definition Inkrement (y = x +1)
A:
Wir schreiben y = x + 1 wenn, y = x´, also wenn
y = x oder {x}
Q:

Thm. Kardinalität

A:

u ⊆ v dann gilt C(u) ≤ C(v).


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