Statistik an der Hochschule Aalen

Karteikarten und Zusammenfassungen für Statistik an der Hochschule Aalen

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was macht eine Nominalskala? 

was darf man damit nicht machen? 

Merkhilfe?

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was ist eine Ordinalskala?

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Beispile für eine Ordinalskala aus der MEdizin

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was ist eine Verhältnisskala

oder wie wird sie auch genannt?

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Beispiele aus dem Alltag und Medizin 

Verhältnisskala

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was sind Univariate, Bivariate und Multivariate Verfahren?

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Grundlagen

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Lorenzkurve: Grundlagen


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Statistik

was macht eine Nominalskala? 

was darf man damit nicht machen? 

Merkhilfe?

Eine Nominalskala klassifiziert Objekte, bspw. Produkte wie Äpfel und Birnen oder Probanden nach ihrem Geschlecht. •


 Es ist zwar üblich, diesen Ausprägungen im Rahmen der Datenauswertung Zahlen zuordnen (z.B. „1“ für männlich und „2“ für weiblich), es dürfen aber keine statistischen Rechenoperationen mit diesen Daten durchgeführt werden, lediglich Häufigkeitsauswertungen können angegeben werden. 


• Merkhilfe: Die Berechnung eines Mittelwertes beim Geschlecht würde bspw. einen Wert zwischen 1 und 2 erzeugen, der nicht sinnvoll interpretierbarist.

Statistik

was ist eine Ordinalskala?

nenne ein Beispiel

Bei einer Ordinalskala lässt sich eine Rangfolge zwischen Objekten ablesen, aber nicht der genaue Abstand zwischen den Objekten. • Ein Beispiel für eine Ordinalskala sind Energieeffizienzklassen bei Haushaltsgeräten, die von A bis G reichen. Welcher Verbrauch und welche weiteren Eigenschaften sich hinter der Skala verbergen, ist erstmal unklar, sicher ist nur, dass A besser als B, B besser als C usw.ist

Statistik

was ist eine Intervallskala?

Bei den Intervallskalen lassen sich Abstände zwischen verschiedenen Merkmalsausprägungen exakt bestimmen (Abstandsmetrik definiert)

Statistik

Beispile für eine Ordinalskala aus der MEdizin

Schulnoten

Schmerzintensität

Statistik

was ist eine Verhältnisskala

oder wie wird sie auch genannt?

Hinweis?

Auch Ratioskala genannt, lässt Aussagen über Verhältnisse zwischen Messwerten zu und verfügt zusätzlich über einen natürlichen absoluten Nullpunkt. 

• Wenn man bspw. die Größe eines Objektes (etwa in cm) betrachtet, so ist der Nullpunkt bei 0 cm

. • Hinweis: Im Nenner kann auch trivial 1 stehen, wenn es keine Normierungsgröße gibt.

Statistik

Beispiele aus dem Alltag und Medizin 

Verhältnisskala

-Aussage über VErhältnisse, hat absoluten Nullpunkt

  --Temperatur in °K (Kelvin)

 --Körperhöhe,-gewicht,

--Prozentrechnung


Speuialfall Absolutskala: natürliche Zähleinheuten:

Personenzahl

Statistik

was ist der Unterschied zwischen Deskriptive und induktive Statistik ?

• Deskriptive (beschreibende) vs. induktive (schließende) Verfahren:

 • Deskriptive Verfahren machen Aussagen über die in der Stichprobe vorgefundenen Strukturen (z.B. Mittelwert).

 • Induktive Verfahren beruhen auf der Wahrscheinlichkeitstheorie und ziehen Rückschlüsse von der Stichprobenstrukturen auf die Strukturen der Grundgesamtheit eingeschränkt durch eine bestimmte Irrtumswahrscheinlichkeit (später: t-Test zum Mittelwertsvergleich zwischen zwei Stichproben)

Statistik

was sind Univariate, Bivariate und Multivariate Verfahren?

Univariate Verfahren (eine Variable wird betrachtet, z.B. Median). 

• Bivariate Verfahren (zwei Variablen werden betrachtet, z.B. Korrelationskoeffizient)

. • Multivariate Verfahren (mehr als zwei Variablen werden betrachtet, z.B. Multiple Regression.

Statistik

Grundlagen

Umfangreiche Urlisten ordinal-, intervall- oder ratio-skalierter Daten sind sehr unübersichtlich (das gilt insbesondere, wenn sie unsortiert sind). Entsprechend lässt sich die Verteilung der Daten visuell kaum erfassen.

Statistik

Lorenzkurve: Grundlagen


Ein weitere Möglichkeit der Visualisierung von univariaten Daten mit ordinalem oder höheren Skalenniveau besteht in der Lorenzkurve welches durch ihre Wölbung gegenüber der Diagonalen, welche einer Gleichverteilung entspricht, das Ausmaß der Ungleichverteilung verdeutlicht

Statistik

je großer die Anzahl der Ziehungen, desto?

besser die Schätzingen der Eintrittswarscheinlichkeit

Statistik

Führen wie(mit Zurücklegen der Kugel) eine steigende Anzahl von Ziehungen durch, so?

nähert sich typischerweise der Anteil der Ziehungn der einzelnen Kugeln der theoretischen Warscheinlichkeit tendenziell immer weiter an

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