Statisktik und OR an der Hochschule Aalen

Karteikarten und Zusammenfassungen für Statisktik und OR an der Hochschule Aalen

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Intervallskala

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Deskriptive vs. Induktive Verfahren 

(Klausurrelevant)

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Intervallskala

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Merkmalsausprägung

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Geschichtete Zufallsauswahl (stratified sample)

Zufällige Auswahl

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Klumpenauswahl (cluster sample)

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Quotenverfahren 

Bewusste Auswahl

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Ordinalskala

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Konzentrationsverfahren 

Bewusste Auswahl (Forts.)

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Nominalskala 


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Univariate, Bivariate und Multivariate Verfahren

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Statisktik und OR

Intervallskala

Ein Beispiel für eine Intervallskala ist die Celsiusskala. Auf der Celsiusskala sind die Abstände zwischen den einzelnen Temperaturangaben in Form von Graden exakt bestimmt

Statisktik und OR

Deskriptive vs. Induktive Verfahren 

(Klausurrelevant)

Deskriptive Verfahren machen Aussagen über die in der Stichprobe vorgefundenen Strukturen (z.B. Mittelwert). 

• Induktive Verfahren beruhen auf der Wahrscheinlichkeitstheorie und ziehen Rückschlüsse von der Stichprobenstrukturen auf die Strukturen der Grundgesamtheit mit einer bestimmten Irrtumswahrscheinlichkeit (t-Test zum Mittelwertsvergleich zwischen zwei Stichproben).

Statisktik und OR

Grundgesamtheit

Gesamtheit aller für eine statistische Untersuchung relevanter Objekte (z.B. Studierende der Hochschule Aalen im laufenden Semester).

Statisktik und OR

Intervallskala

Bei den Intervallskalen lassen sich Abstände zwischen verschiedenen Merkmalsausprägungen exakt bestimmen bzw. können Unterschiede zwischen den Objekten beziffert werden

Statisktik und OR

Merkmalsausprägung

Bezeichnet den Wert, den ein bestimmtes Merkmal bei einem bestimmten Merkmalsträger annimmt.

Statisktik und OR

Geschichtete Zufallsauswahl (stratified sample)

Zufällige Auswahl

Bei der geschichteten Zufallsauswahl wird die Grundgesamtheit zuerst in möglichst homogene Schichten bspw. Einkommensklassen zerlegt. Anschließend erfolgt die Stichprobenziehung aus den homogenen Schichten mittels der oben beschriebenen Zufallsauswahl. Die geschichtete Stichprobe versucht eine Synthese zwischen Repräsentativität und Zufallsauswa

Statisktik und OR

Klumpenauswahl (cluster sample)

Zufällige Auswahl

Die Klumpenauswahl unterteilt die Grundgesamtheit in nicht-homogene Untergruppen sog. Klumpen (z.B. alle Angestellte eines Unternehmens oder alle Bewohner eines Bezirks innerhalb einer Stadt). Anschließend werden ggf. noch Untergruppen ausgewählt. Diese fungieren entweder als Vollerhebung oder als Teilerhebung. Im Fall der Teilerhebung wird die Stichprobe durch die einfache Zufallsauswahl gezogen. 


• Wesentlicher Unterschied zur geschichteten Stichprobe liegt darin, dass hier nicht-homogene Untergruppen gebildet werden.

Statisktik und OR

Quotenverfahren 

Bewusste Auswahl

Beim Quotenverfahren werden für die Durchführung von persönlichen Befragungen Quoten für bestimmte Merkmale der Probanden wie Alter, Geschlecht, Kaufkraftklassen, vorgegeben, die die Interviewer erfüllen müssen (z.B. jeweils 50% männliche und weibliche Probanden). Für die Festlegung der Quoten muss die Grundgesamtheit bekannt sein. Das Quotenverfahren gehört wie die einfache Zufallsauswahl zu den am häufigsten angewandten Verfahren. 


Statisktik und OR

Ordinalskala

Bei einer Ordinalskala lässt sich eine Rangfolge zwischen Objekten ablesen, aber nicht der genaue Abstand zwischen den Objekten. 

• Ein Beispiel für eine Ordinalskala sind Energieeffizienzklassen bei Haushaltsgeräten, die von A bis G reichen. Welcher Verbrauch und welche weiteren Eigenschaften sich hinter der Skala verbergen, ist erstmal unklar. Sicher ist nur, dass A besser als B, B besser als C usw. ist.

Statisktik und OR

Konzentrationsverfahren 

Bewusste Auswahl (Forts.)

Bei dem Konzentrationsverfahren werden nur die für die Erhebung wesentlichen Teile der Grundgesamtheit ausgewählt. Es sollen z.B. innerhalb der Grundgesamtheit „Mercedes-BenzKunden“ nur die Fahrer der C-Klasse betrachtet werden. 


Statisktik und OR

Nominalskala 


• Eine Nominalskala klassifiziert Objekte, bspw. Produkte wie Äpfel und Birnen oder Probanden nach ihrem Geschlecht. 

• Es ist zwar üblich, diesen Ausprägungen im Rahmen der Datenauswertung Zahlen zuordnen (z.B. „1“ für männlich, „2“ für weiblich und „3“ für divers), es dürfen aber keine statistischen Rechenoperationen mit diesen Daten durchgeführt werden, lediglich Häufigkeitsauswertungen können angegeben werden. 

• Die Berechnung eines Mittelwertes beim Geschlecht würde bspw. einen Wert zwischen 1 und 3 erzeugen, der nicht sinnvoll interpretierbar ist.

Statisktik und OR

Univariate, Bivariate und Multivariate Verfahren

• Univariate Verfahren (eine Variable wird betrachtet, z.B. Median).


 • Bivariate Verfahren (zwei Variablen werden betrachtet, z.B. Korrelationskoeffizient). 


• Multivariate Verfahren (mehr als zwei Variablen werden betrachtet, z.B. Multiple Regression).

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