Wissenschaftliche Methodik an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management

CitySTADT: Aachen

CountryLAND: Deutschland

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Berufstätigkeit Forschungsprozess

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ß2 bedeutet zweiter Steigungswert (Zeile Intercept wird nicht berücksichtigt)

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Fehlerarten

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Übung: Permutationstest Steigung

DIe beobachtete Steigung der Stichprobe ß1 = 0.11 ist unter H0 : ß1 = 0 ein üblicher oder kein üblicher Wert?

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Streumaße

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Resampling

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Einzelne Schritte eines statistischen Hypothesentests

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Standardfehler

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Konfidenzintervall - Lineare Regression

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Konfidenzintervall - Grafisch

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Lineare Regression

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Visualisierungen

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Wissenschaftliche Methodik

Berufstätigkeit Forschungsprozess

Ho: Die Herkunft des Mieters ist unabhängig für die Häufigkeit der Anmietung von Baumaschinen.

H1: Die Herkunft des Mieters ist abhängig für die Häufigkeit der Anmietung von Baumaschinen.

 

Herkunft Mieter: Inländisch/Ausländisch -> Nominal

Anzahl Anmietungen -> Metrisch

  • Manifeste Variablen. Messbar und müssen daher nicht mehr operationalisiert werden

 

Die Daten sind vorhanden und werden aus ERP-System exportiert. Es handelt sich um eine Beobachtung. Es ist nicht wichtig, aus welchem ausländischen Land das Unternehmen stammt. Der Länderschlüssel wird auf „Ausländisch“ bereinigt. Die Anzahl der Anmietungen entspricht der Anzahl der Mietverträge des Unternehmens. Das Volumen der Mietverträge ist nicht relevant.

 

Zur Prüfung wird ein T-Test durchgeführt. Ist der P-Wert kleiner Alpha=0.05, wird die Nullhypothese verworfen und die Alternativhypothese akzeptiert.

 

Wissenschaftliche Methodik

ß2 bedeutet zweiter Steigungswert (Zeile Intercept wird nicht berücksichtigt)

..

Wissenschaftliche Methodik

Fehlerarten

 Ho:Person ist unschuldig

Fehler 1. Art: Die  Nullhypothese wird verworfen, obwohl sie stimmt
Unschuldige Person verurteilen „Justizirrtum-schlimmer“

Fehler 2. Art: Die Nullhypothese wird  nicht verworfen, obwohl sie nicht stimmt

Eine schuldige Person laufen lassen

Wissenschaftliche Methodik

Übung: Permutationstest Steigung

DIe beobachtete Steigung der Stichprobe ß1 = 0.11 ist unter H0 : ß1 = 0 ein üblicher oder kein üblicher Wert?

Wenn die Nullhypothese gilt, liegen z.B. 95% der Werte im Bereich -0.02 bis 0.02       (Werte aus Quantile Test)

0.11 liegt im 5% Bereich und deshalb wird die Nullhypothese verworfen.

Wissenschaftliche Methodik

Streumaße

Z.B:

– Varianz
– Standardabweichung
– Interquartilsabstand
– Range / Spannweite

Wissenschaftliche Methodik

Resampling

– Eine andere Stichprobe hätte auch ein (leicht) anderes Ergebnis geben können.

– Diese Unsicherheit durch die Variation der Stichprobe können wir simulieren, indem wir aus unserer Stichprobe eine neue ziehen.

– Durch Ziehen mit Zurücklegen (resampling) kann eine neue, zufällige Stichprobe aus den vorhandenen Daten gewonnen werden.

Wissenschaftliche Methodik

Einzelne Schritte eines statistischen Hypothesentests

1. Nullhypothese H0 aufstellen
2. Testniveau α vorgeben
3. p-Wert p berechnen
4. Testentscheidung fällen
p ≤ α -> H0 verwerfen
p > α -> H0 nicht verwerfen

Wissenschaftliche Methodik

Standardfehler

Eine Kennzahl für die Variation von Beobachtungen ist die Standardabweichung sd.

sd( ~ total_bill, data = Bootvtlg)

## [1] 0.01172942
Hier: b se = 0.0117294.

Wissenschaftliche Methodik

Konfidenzintervall - Lineare Regression

quantile( ~ total_bill, data = Bootvtlg, probs = c(0.025, 0.975))

– 95% der 10k Stichproben gemeint

– Alle Werte, die in der Mitte der 95% vorkommen, entsprechen der Nullhypothese (Annahmebereich)

– 5% Ablehnungsbreich -> H1

-> Resampling hat ergeben, dass für 95% unser Resampling-Stichproben die geschätzte Steigung ß1 zwischen 0.08 und 0.13 liegt.

-> man ist zu 95% sicher das erneute Resampling Stichprobe einen Wert innerhalb des Intervalls gibt

-> Dieser Bereich wird auch Konfidenzintervall genannt und beschreibt die Unsicherheit einer Schätzung.

-> Die Unsicherheit resultiert aus der Variation der Schätzung durch die zufällige Stichprobe.

Wissenschaftliche Methodik

Konfidenzintervall - Grafisch

-je größer die Sicherheit(99% statt 95% zB) desto breiter wird das Intervall

-je weiter die Streuung der Beobachtungen desto breiter die Verteilung desto breiter auch das Intervall 

-je größer Stichprobenumfang desto kleiner wird das Intervall (weil se mit zunehmendem n kleiner wird)

probs = c(0.025, 0.975))                        probs = c(0.005, 0.995)

## 0.082 0.127                                       ## 0.074  0.135

Bei einer Sicherheit von 99% anstatt einer Sicherheit 95% wird das Kofindenzintervall breiter.

Wissenschaftliche Methodik

Lineare Regression

Man versucht eine beobachtete abhängige Variable durch eine oder mehrere unabhängige Variablen zu erklären

X wirkt auf Y Gerichterer Zusammenhang (Y von x abhängig)      BEIDE METRISCH

Ich kenne einen gewissen Lernaufwand und kann abschätzen welcher Klausrerfolg zu erwrarten ist.

Wissenschaftliche Methodik

Visualisierungen

Balkendiagramm -> Ordinal, Nominal und diskret+ 1 Merkmal

Histogramm -> für stetige + 1 Merkmal

Streudiagramm -> Meist 2 variablen (x und y)

Gradient

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