Grundlagen der Statistik an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management

Karteikarten und Zusammenfassungen für Grundlagen der Statistik an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management

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Was beschreibt den Permutationstest?

Wählen Sie die richtigen Antworten aus:

  1. hier: Simuliere zufällige Zuordnung. Simuliere Verteilung einer Statistik unter der Annahme, dass kein Unterschied vorliegt (Modell H0), u. a. zur Bestimmung von p-Werten.

  2. hier: Simuliere zufälliges Ziehen einer Stichprobe. Schätze Verteilung einer Statistik der Stichprobe, u. a. zur Bestimmung von Konfidenzintervallen oder Standardfehlern.

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Nur bei zufälliger Zuordnung und zufälliger Stichrpobe ist ein...

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Häufig entspricht der Bereich des Konfidenzintervalls dem Bereich für δ,...

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Das Konfidenzintervall gibt auf Basis der Stichprobe einen Wertebereich für den
Wert (δ) an:

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Die vier Schritte der Hypothesenprüfung:

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Damit können vorab kritische Werte der Verteilung unter H0 bestimmt werden: liegt der Wert der Teststatistik der Stichprobe außerhalb, wird H0 verworfen, sonst nicht.

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Das vorab festgelegte Signifikanzniveau α eines Tests...

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Die Alternativhypothese HA, H1 ist das Gegenteil der Nullhypothese. Die Rollen
von H0 und HA können nicht vertauscht werden.

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Der p-Wert bietet eine datenbasierte Möglichkeit zu überprüfen, ob die vorliegenden Daten durch ein zu überprüfendes Modell (H0) plausibel erklärt werden können, d. h., bei wiederholten Stichproben relativ häufig vorkommen.

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Die Hypothese bezieht sich auf einen Wert der Population (π) – nicht der (bekannten) Stichprobe (p).

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Innerhalb der Statistik wird versucht aus Daten Einsichten zu gewinnen.

Dabei wird berücksichtigt, dass . . .

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Was beschreibt die Bootstrap-Methode?

Wählen Sie die richtigen Antworten aus:

  1. hier: Simuliere zufälliges Ziehen einer Stichprobe. Schätze Verteilung einer Statistik der Stichprobe, u. a. zur Bestimmung von Konfidenzintervallen oder
    Standardfehlern.

  2. hier: Simuliere zufällige Zuordnung. Simuliere Verteilung einer Statistik unter der Annahme, dass kein Unterschied vorliegt (Modell H0), u. a. zur Bestimmung von p-Werten.

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Grundlagen der Statistik

Was beschreibt den Permutationstest?

  1. hier: Simuliere zufällige Zuordnung. Simuliere Verteilung einer Statistik unter der Annahme, dass kein Unterschied vorliegt (Modell H0), u. a. zur Bestimmung von p-Werten.

  2. hier: Simuliere zufälliges Ziehen einer Stichprobe. Schätze Verteilung einer Statistik der Stichprobe, u. a. zur Bestimmung von Konfidenzintervallen oder Standardfehlern.

Grundlagen der Statistik

Nur bei zufälliger Zuordnung und zufälliger Stichrpobe ist ein...

generalisierbarer Kausalschluss für die gesamte Population möglich.

Grundlagen der Statistik

Häufig entspricht der Bereich des Konfidenzintervalls dem Bereich für δ,...

… für den H0 : δ = δ0 nicht verworfen wird.

Grundlagen der Statistik

Das Konfidenzintervall gibt auf Basis der Stichprobe einen Wertebereich für den
Wert (δ) an:

1 − α der Werte aus den Resampling-Stichproben liegen darin.

Grundlagen der Statistik

Die vier Schritte der Hypothesenprüfung:

  1. Inhaltliche Hypothese operationalisieren
  2. Nullhypothese H0 (und Alternativhypothese HA, Forschungsvermutung) festlegen
    1. Dazu passende Teststatistik bestimmen:
      1. Sprechen hohe Werte der Teststatistik für die Forschungsthese?
      2. Sprechen niedrige Werte der Teststatistik für die Forschungsthese?
      3. Sprechen sowohl hohe als auch niedrige Werte für die Forschungsthese?
  3. Verteilung der Teststatistik unter H0 bestimmen
  4. Prüfung über p-Wert: Ist der beobachtete Wert der Teststatistik der Stichprobe unter H0 (sehr) selten?
     Nein: H0 kann nicht verworfen werden. Abweichung nicht signifikant.
     Ja: H0 wird verworfen. Abweichung signifikant.

Grundlagen der Statistik

Damit können vorab kritische Werte der Verteilung unter H0 bestimmt werden: liegt der Wert der Teststatistik der Stichprobe außerhalb, wird H0 verworfen, sonst nicht.

Auf Grundlage der Alternative kann eine geeignete Teststatistik und der nötige Stichprobenumfang bestimmt werden.

Grundlagen der Statistik

Das vorab festgelegte Signifikanzniveau α eines Tests...

gibt die maximal zugebilligte Irtumswahrscheinlichkeit dafür an, H0 zu verwerfen.

Grundlagen der Statistik

Die Alternativhypothese HA, H1 ist das Gegenteil der Nullhypothese. Die Rollen
von H0 und HA können nicht vertauscht werden.

Alternativen können einseitig, gerichtet (z. B. π > π0 bzw. π < π0) oder zweiseitig,
ungerichtet (z. B. π ungleich π0) sein.

Grundlagen der Statistik

Der p-Wert bietet eine datenbasierte Möglichkeit zu überprüfen, ob die vorliegenden Daten durch ein zu überprüfendes Modell (H0) plausibel erklärt werden können, d. h., bei wiederholten Stichproben relativ häufig vorkommen.

Der p-Wert ist definiert als wahrscheinlichkeit des beobachteten Wertes der Teststatistik (oder noch extremerer Werte) unter der Annahme, dass die H0 gilt (p(δ∗ | H0)).

Grundlagen der Statistik

Die Hypothese bezieht sich auf einen Wert der Population (π) – nicht der (bekannten) Stichprobe (p).

Die Nullhypothese (H0) ist in der Regel die, dass es keinen Unterschied, keinen
Zusammenhang gibt.

Grundlagen der Statistik

Innerhalb der Statistik wird versucht aus Daten Einsichten zu gewinnen.

Dabei wird berücksichtigt, dass . . .

  • Variation allgegenwärtig ist
  • es neben dem Signal Rauschen gibt
  • Schlüsse unsicher sind

Grundlagen der Statistik

Was beschreibt die Bootstrap-Methode?

  1. hier: Simuliere zufälliges Ziehen einer Stichprobe. Schätze Verteilung einer Statistik der Stichprobe, u. a. zur Bestimmung von Konfidenzintervallen oder
    Standardfehlern.

  2. hier: Simuliere zufällige Zuordnung. Simuliere Verteilung einer Statistik unter der Annahme, dass kein Unterschied vorliegt (Modell H0), u. a. zur Bestimmung von p-Werten.

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