Grundlagen der Statistik an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management

Karteikarten und Zusammenfassungen für Grundlagen der Statistik im Wirtschaftsingenieurwesen (dual, berufsbegleitend) Studiengang an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management in Aachen

CitySTADT: Aachen

CountryLAND: Deutschland

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Die Hypothese bezieht sich auf einen Wert der Population (π) – nicht der (bekannten) Stichprobe (p).

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Innerhalb der Statistik wird versucht aus Daten Einsichten zu gewinnen.

Dabei wird berücksichtigt, dass . . .

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Die F-Statistik (F-statistic)...

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Innerhalb einer linearen Regression werden diverse Annahmen verwendet, z. B.:

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Der p-Wert (p) gibt an,...

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Der Standardfehler ist die...

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Als Kennzahl für die Variation einer Zusammenfassung der Stichprobe wird...

Wählen Sie die richtigen Antworten aus:

  1. …der Standardfehler se verwendet.

  2. …die Standardabweichung sd verwendet.

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Eine Kennzahl für die Variation von Beobachtungen ist...

Wählen Sie die richtigen Antworten aus:

  1. …die Standardabweichung sd.

  2. …der Standardfehler se.

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Den wiederholten Vorgang des Resamplings nennt man...

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Wozu dient die lineare Regression grundlegend?

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Eine Wahrscheinlichkeit zu einem gegebenen Wert x mit pexp(x, rate = ...). rate ist der Abnahmefaktor. Der Kehrwert ist der Erwartungswert µ der Exponentialverteilung, z. B. in Bezug auf die Lebensdauer die mittlere Lebensdauer.


Das Quantil zu einer gegebenen Wahrscheinlichkeit erhalten Sie mit qexp(x, rate = ...).

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Der p-Wert bietet eine datenbasierte Möglichkeit zu überprüfen, ob die vorliegenden Daten durch ein zu überprüfendes Modell (H0) plausibel erklärt werden können, d. h., bei wiederholten Stichproben relativ häufig vorkommen.

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Grundlagen der Statistik

Die Hypothese bezieht sich auf einen Wert der Population (π) – nicht der (bekannten) Stichprobe (p).

Die Nullhypothese (H0) ist in der Regel die, dass es keinen Unterschied, keinen
Zusammenhang gibt.

Grundlagen der Statistik

Innerhalb der Statistik wird versucht aus Daten Einsichten zu gewinnen.

Dabei wird berücksichtigt, dass . . .

  • Variation allgegenwärtig ist
  • es neben dem Signal Rauschen gibt108
  • Schlüsse unsicher sind

Grundlagen der Statistik

Die F-Statistik (F-statistic)...

…setzt die modellierte Variation ins Verhältnis zur
nicht-modellierten Variation und berücksichtigt dabei, wie viele Parameter (βj) auf Basis
wie vieler Beobachtungen (n) geschätzt werden.

Grundlagen der Statistik

Innerhalb einer linearen Regression werden diverse Annahmen verwendet, z. B.:

  • Kein nicht-linearer Zusammenhang zwischen x und y
  • Keine (einflussreichen) Ausreißer
  • Residuen unabhängig (d. h. keine (Auto-) Korrelation), identisch (insbesondere konstante Varianz), normalverteilt

Grundlagen der Statistik

Der p-Wert (p) gibt an,...

…wie viele Stichproben ein mindestens so extremes Ergebnis wie die beobachtete Stichprobe haben, wenn H0 gilt.

Der p-Wert berechnet sich als die Wahrscheinlichkeit eines solchen oder extremeren Wertes der Teststatistik unter den Annahmen von H0.

-> der p-Wer für H0 ist klein; das Ergebnis unnormal, also wird H0 verworfen und H1 angenommen.

Grundlagen der Statistik

Der Standardfehler ist die...

…Standardabweichung der Statistik.

Grundlagen der Statistik

Als Kennzahl für die Variation einer Zusammenfassung der Stichprobe wird...

  1. …der Standardfehler se verwendet.

  2. …die Standardabweichung sd verwendet.

Grundlagen der Statistik

Eine Kennzahl für die Variation von Beobachtungen ist...

  1. …die Standardabweichung sd.

  2. …der Standardfehler se.

Grundlagen der Statistik

Den wiederholten Vorgang des Resamplings nennt man...

…Bootstrapping – die unbekannte Verteilung wird anhand der empirischen Verteilung geschätzt.

Grundlagen der Statistik

Wozu dient die lineare Regression grundlegend?

Sie gibt den Zusammenhang zwischen einer abhängigen und einer (oder mehreren) unabhängigen Variablen wieder.

  • Modellierung der Klausurpunktzahl eines Studierenden auf Basis z. B. der Schulnote.
  • Analyse des Gehaltes einer Mitarbeiter*in auf Basis von z. B. Ausbildungsdauer.
  • Vorhersage der Seitenabrufe auf Basis der Fans, Follower und Art des Inhaltes.
  • Modellierung des Risikos einer Anlage (Betafaktor).
  • Vorhersage der Verspätung von Flügen.
  • Vorhersage der Persönlichkeit anhand von Social-Media-Daten.

Grundlagen der Statistik

Eine Wahrscheinlichkeit zu einem gegebenen Wert x mit pexp(x, rate = ...). rate ist der Abnahmefaktor. Der Kehrwert ist der Erwartungswert µ der Exponentialverteilung, z. B. in Bezug auf die Lebensdauer die mittlere Lebensdauer.


Das Quantil zu einer gegebenen Wahrscheinlichkeit erhalten Sie mit qexp(x, rate = ...).

Beispiel: Die mittlere Lebensdauer beträgt 10 Jahre. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Produkt maximal 6 Jahre hält?
pexp(6, rate = 1/10)
## [1] 0.4511884

Beispiel: Die mittlere Lebensdauer beträgt 10 Jahre. Wie lange halten 50% der
Produkte im Schnitt höchstens?
qexp(0.5, rate = 1/10)
## [1] 6.931472

Grundlagen der Statistik

Der p-Wert bietet eine datenbasierte Möglichkeit zu überprüfen, ob die vorliegenden Daten durch ein zu überprüfendes Modell (H0) plausibel erklärt werden können, d. h., bei wiederholten Stichproben relativ häufig vorkommen.

Der p-Wert ist definiert als wahrscheinlichkeit des beobachteten Wertes der Teststatistik (oder noch extremerer Werte) unter der Annahme, dass die H0 gilt (p(δ∗ | H0)).

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