Datenerhebung & Statistik an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management

Karteikarten und Zusammenfassungen für Datenerhebung & Statistik an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management

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Was sind Vorteile der Varianzanalyse gegenüber dem t-Test und Grenzen?

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Was ist die Varianzanalyse?

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Was untersucht die Varianzanalyse?

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Was untersucht die Mehrfaktorielle Varianzanalyse?

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Was untersucht eine Einfaktorielle Varianzanalyse?

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Was versteht man unter Kategoriale Daten?

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Was sind metrische Werte?

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Was macht eine abhängige Variable aus?

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Wofür wird der t-Test verwendet?

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Was versteht man unter Korrelation?

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Was versteht man unter der Regression?

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Was vergleicht der Shapiro-Wilk Test?

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Datenerhebung & Statistik

Was sind Vorteile der Varianzanalyse gegenüber dem t-Test und Grenzen?

Mehr als zwei Gruppen können analysiert werden.
▪ Mehrere Gruppierungsvariablen (Faktoren) mit mehreren
Unterkategorien (Stufen) können analysiert werden.
▪ Haupteffekte der Faktoren sowie Interaktionen zwischen den
Faktoren können analysiert werden.
▪ Aber: Genau wie der t-Test erfordert die Varianzanalyse eine
normalverteilte bzw. eine nicht allzu schief verteilte Zielgröße.

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Was ist die Varianzanalyse?

Vergleich der Varianz innerhalb der Gruppen mit der Varianz zwischen den
Gruppen. Prüfung auf Varianzgleichheit. Der zugrundeliegende Test ist ein FTest.
▪ Ist die Streuung zwischen den Verteilungen im Verhältnis zu der Streuung
innerhalb der Verteilung groß, so wird der F-Wert groß; ist Streuung zwischen
den Verteilungen im Verhältnis zu den Streuungen innerhalb der Verteilungen
klein, so wird der F-Wert klein.
▪ Der F-Wert (Prüfgröße) macht jedoch nur Aussagen über den Gesamteffekt:
Es wird untersucht, ob sich zumindest bei einem Mittelwertpaar ein
signifikanter Unterschied findet.
▪ Der F-Wert trifft jedoch keine Aussagen darüber gemacht, welche
Gruppenmittelwerte sich unterscheiden. Die Gruppen 1 und 2 können sich
beispielsweise nicht signifikant voneinander unterscheiden, aber Gruppe 3
unterscheidet sich signifikant von Gruppe 2.
▪ Um im Nachhinein (post hoc) die einzelnen Mittelwertunterschiede auf
Signifikanz zu prüfen, lassen sich sogenannte Kontraste oder
Einzelpaarvergleiche berechnen. Diese funktionieren wie einzelne t-Tests.

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Was untersucht die Varianzanalyse?

Die Varianzanalyse (Analysis of Variance, ANOVA) untersucht, ob sich die
Mittelwerte mehrerer (mehr als zwei) unabhängiger, normalverteilter
Stichproben systematisch unterscheiden.

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Was untersucht die Mehrfaktorielle Varianzanalyse?

Untersucht den Einfluss mehrerer
Faktoren (UVs) auf die Zielgröße.
H01: Das Geschlecht hat keinen Einfluss aufs Gehalt
(Haupteffekt).
H02: Die Bildung hat keinen Einfluss aufs Gehalt (Haupteffekt).
H03: Es gibt keinen kombinierten Einfluss von Geschlecht und
Bildung aufs Gehalt (Wechselwirkung).

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Was untersucht eine Einfaktorielle Varianzanalyse?

Untersucht den Einfluss genau eines
Faktors (einer unabhängigen Variablen = UV) auf die Zielgröße.
H0: Das Geschlecht hat keinen Einfluss aufs Gehalt.

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Was versteht man unter Kategoriale Daten?

Kategoriale Daten haben im Gegensatz zu metrischen Daten keine intervallskalierten numerischen Werte, die Rechenoperationen zulassen. Kategoriale Merkmale werden durch Nominal- und Ordinalskalen beschrieben, etwa die Antworten zu Fragen nach Geschlecht, Wohnort oder Ausmaß der persönlichen Zufriedenheit. Zwar können die Merkmalsausprägungen „männlich“ und „weiblich“ mit numerischen Werten 1 und 2 wiedergegeben werden – der Wert „zwei“ steht aber nicht für zweimal so viel wie der Wert „1“. Das gleiche gilt für eine Skala, auf der die persönliche Zufriedenheit von 1 bis 7 angegeben wird. Die Antwort „6“ bedeutet gegenüber der Antwort „4“ nicht, dass der Befragte „noch mal 50% mehr zufrieden“ ist.

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Was sind metrische Werte?

Als metrische Werte werden numerische Werte bezeichnet, die intervallskaliert sind. Für diese gilt, dass der Abstand zwischen allen einfachen, ganzzahligen Werten immer gleich groß ist – zwischen 2 und 3 ist also genauso viel Abstand wie zwischen 87 und 88.

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Was macht eine abhängige Variable aus?

Diese Variable verändert sich in Abhängigkeit von einer oder mehreren unabhängigen Variablen. Sie wird auch Reaktionsvariable (endogene Variable) genannt, weil sie eine Reaktion auf Veränderungen der unabhängigen (exogenen) Variable aufzeigt.

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Wofür wird der t-Test verwendet?

Vergleich zweier Mittelwerte, um Mittelwertunterschiede auf statistische Signifikanz zu prüfen.

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Was versteht man unter Korrelation?

Eine Korrelation misst die Stärke einer statistischen Beziehung von zwei Variablen zueinander. … Eine negative Korrelation besteht etwa zwischen der Variable „aktuelles Alter“ und „verbleibende Lebenserwartung“. Je höher das aktuelle Alter einer Person, je niedriger ist die durchschnittliche verbleibende Lebenserwartung.

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Was versteht man unter der Regression?

Die Regression gibt einen Zusammenhang zwischen zwei oder mehr Variablen an. Bei der Regressionsanalyse wird vorausgesetzt, dass es einen gerichteten linearen Zusammenhang gibt, das heißt, es existieren eine abhängige Variable und mindestens eine unabhängige Variable.

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Was vergleicht der Shapiro-Wilk Test?

Der Shapiro-Wilk-Test vergleicht die Werte der vorliegenden
Stichprobe mit normalverteilten Werten, um zu überprüfen, ob eine
Normalverteilungsannahme gerechtfertigt ist.

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