Algo an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management

Karteikarten und Zusammenfassungen für Algo an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management

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Was ist ein Algorithmus?

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Nennen Sie Arten von Algorithmen:

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Was versteht man unter einem Algorithmus als berechenbare Funktion und Komplexität?

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Was versteht man unter einer Datenstruktur?

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Nennen Sie Arten von Datenstrukturen:

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Was versteht man unter der Brute-Force Methode?

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Was sind die „Türme von Hanoi“ und welchen Algorithmus verwenden diese?

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Was versteht man unter dem Euklidischen Algorithmus und wie wird dieser verwendet?

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Was versteht man unter Laufzeitkomplexität eines Algorithmus?

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Was versteht man unter der Komplexitätstheorie

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Komplexitätsklasse P (Praktisch lösbare Probleme) :

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Komplexitätsklasse NP (Praktisch (vermutlich) nicht effizient lösbare Probleme):


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Algo

Was ist ein Algorithmus?

Anweisung, Verfahren zur Lösung eines (mathematischen, informationstechnischen) Problems durch schrittweise Bearbeitung, Umformung von Zeichenreihen; Rechenverfahren nach einem bestimmten Schema

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Nennen Sie Arten von Algorithmen:

Brute-Force Algorithmen

Verschlüsselungsalgorithmen (DES, RAS)

Komprimierungsalgorithmen

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Was versteht man unter einem Algorithmus als berechenbare Funktion und Komplexität?

Algorithmus führt den Input in den Output über ! Output = f(Input)


Dabei gilt:
• Input/Output: Binär codiert, als Binärzahl interpretierbar; andere Repräsentation: natürliche Zahl, also m=f(n)
• Rechenschritte (Algorithmus als Folge von Rechenschritten)

Die Komplexität ist dabei abhängig von:

Output = f( Input ): … von dem Umfang der Inputs Output = f( Input ): … von der Struktur der Funktion


Algo

Was versteht man unter einer Datenstruktur?

Objekt, welches Daten in einer bestimmten Art und Weise speichert und organisiert.

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Nennen Sie Arten von Datenstrukturen:

Priority Queue, Datensatz, Stack, Heap, Array / Vector, Graphen, Hash-Table, Trees, Linked Lists

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Was versteht man unter der Brute-Force Methode?

Für viele Probleme in der Informatik sind keine effizienten Algorithmen bekannt.

alle potenziellen Lösungen durchzuprobieren, bis die richtige gefunden ist.

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Was sind die „Türme von Hanoi“ und welchen Algorithmus verwenden diese?

mathematisches Knobel- und Geduldsspiel.

rekursiven Algorithmus zur Lösung des Spiels.

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Was versteht man unter dem Euklidischen Algorithmus und wie wird dieser verwendet?

Der euklidische Algorithmus ist ein Algorithmus aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie. Mit ihm lässt sich der größte gemeinsame Teiler zweier natürlicher Zahlen berechnen. Das Verfahren ist nach dem griechischen  Mathematiker Euklid benannt.

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Was versteht man unter Laufzeitkomplexität eines Algorithmus?

Zahl der Rechenschritte

optimaler Algorithmus zur Lösung des Problems benötigt.


Dabei differenziert man nach: Best Case vs. Worst Case(höchste Relevanz) vs. Average Case

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Was versteht man unter der Komplexitätstheorie

Ressourcenverbrauch gemessen, meist Rechenzeit oder Speicherplatzbedarf, manchmal auch speziellere Maße wie die Größe eines Schaltkreises oder die Anzahl benötigter Prozessoren bei parallelen Algorithmen.



Demgegenüber besteht das wichtigste Forschungsziel der Komplexitätstheorie darin, die Menge aller lösbaren Probleme zu klassifizieren.


Bei der Untersuchung von Größenordnungen für Aufwände wird in der Komplexitätstheorie ausgiebig von der O-Notation Gebrauch gemacht. Dabei werden lineare Faktoren und Konstanten aus der Betrachtung ausgeblendet.

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Komplexitätsklasse P (Praktisch lösbare Probleme) :

Algorithmus benötigt polynomiale Laufzeit (deterministische Turingmaschine)

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Komplexitätsklasse NP (Praktisch (vermutlich) nicht effizient lösbare Probleme):


Definition Trefz: Algorithmus benötigt polynomiale Laufzeit (nichtdeterministische Turingmaschine – theoretisches Modell) Alternative Definition Trefz: Lösung (Zertifikat) benötigt zur Verifikation polynomiale Laufzeit (deterministische Turingmaschine)

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