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Lerne jetzt mit Karteikarten und Zusammenfassungen für den Kurs Algo an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management.

Beispielhafte Karteikarten für Algo an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management auf StudySmarter:

Höhe (height) des Baums:

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AVL Baum

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Definieren Sie Traversal-Verfahren.

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Was versteht man unter einem Balancierter Suchbaum? Welche Regeln greifen hier?

Beispielhafte Karteikarten für Algo an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management auf StudySmarter:

Erläutern Sie was man in der Informatik unter einem Suchbaum versteht?

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Binärbäume – Theoreme

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Ein Baum ist?

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Wann ist ein Baum balanciert?

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Wann ist ein Baum Gerichtet?

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Pfadlänge (path length) Intern/Externe Pfadlänge

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Tiefe(depth) des Baums:

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Größe(size) des Baumes

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Beispielhafte Karteikarten für Algo an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management auf StudySmarter:

Algo

Höhe (height) des Baums:

Maximale Ebene eines Knotens.

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AVL Baum

Der AVL-Baum ist eine Datenstruktur in der Informatik, und zwar ein binärer Suchbaum mit der
zusätzlichen Eigenschaft, dass sich an jedem Knoten die Höhe der beiden Teilbäume um höchstens
eins unterscheidet
. Diese Eigenschaft lässt seine Höhe nur logarithmisch mit der Zahl der Schlüssel
wachsen und macht ihn zu einem balancierten binären Suchbaum. Die maximale (und mittlere)
Anzahl der Schritte (Vergleiche), die nötig sind, um An- oder Abwesenheit eines Schlüssels
festzustellen, hängt direkt mit der Höhe zusammen. Ferner ist der maximale Aufwand für
Operationen zum Einfügen und Entfernen eines Schlüssels proportional zur Höhe des Baums und
damit ebenfalls logarithmisch in der Zahl der Schlüssel; der mittlere Aufwand ist sogar konstant,
wenn das Positionieren auf das Zielelement nicht mitgerechnet wird.

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Definieren Sie Traversal-Verfahren.

Eine grundlegende Funktion für viele Algorithmen, die Bäumen verwenden, ist, alle Elemente des Baumes zu durchlaufen (traverse).

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Was versteht man unter einem Balancierter Suchbaum? Welche Regeln greifen hier?

• Operationen insert, delete unterliegen Bedingungen an die Höhendifferenz von linken und rechten Teilbäumen eines Knotens
• für jeden Knoten soll die Höhendifferenz von linkem und rechtem Teilbaum maximal eins sein
• verbessert schlechtesten Fall aller Grundoperationen zu O (log n)

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Erläutern Sie was man in der Informatik unter einem Suchbaum versteht?

In der Informatik ist ein Suchbaum eine abstrakte Datenstruktur, bei der die Menge von Elementen, in der gesucht werden soll, in einer Baumstruktur dargestellt wird.

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Binärbäume – Theoreme

1. Jedes Paar von Knoten in einem Baum ist über genau einen Pfad miteinander verbunden.
2. Ein Baum mit N Knoten hat N ‒ 1 Kanten
3. Ein voller Binärbaum mit N inneren Knoten hat N + 1 äußere Knoten
4. Die externe Pfadlänge eines vollen Binärbaums mit N inneren Knoten ist um den Betrag 2 N größer als die interne Pfadlänge
5. Die Höhe eines vollen Binärbaums mit N inneren Knoten ist

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Ein Baum ist?

• Ein Graph welcher zusammenhängend und keine geschlossenen Pfade hat
• Ein Graph welcher zusammenhängend und kreisfrei ist
• Ein Graph mit genau einer Kante zwischen je zwei Knoten

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Wann ist ein Baum balanciert?

Ein Einzelelement kann Weg gelassen werden wenn das Schwesterlement noch existiert. 

Nicht vollständig Balanciert wäre wenn ein Leaf Komplett fehlt.

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Wann ist ein Baum Gerichtet?

Wenn Wurzel definiert, dann ist ein Baum meist gerichtet, außer er ist anders definiert. Wenn er einen Parent Pointer hätte, wäre er ungerichtet.

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Pfadlänge (path length) Intern/Externe Pfadlänge

Summe aller Ebenen aller Knoten eines Baumes.

Interne Pfadlänge: Nur Knoten, die keine Blätter sind

Externe Pfadlänge: Nur Blätter werden berücksichtigt

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Tiefe(depth) des Baums:

Maximale Tiefe definiert die Höhe des Baumes + 1 (Ebenen ohne Root)

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Größe(size) des Baumes

Anzahl der Elemente

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