Einführung Informatik an der FHNW - Fachhochschule Nordwestschweiz

Karteikarten und Zusammenfassungen für Einführung Informatik an der FHNW - Fachhochschule Nordwestschweiz

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Bit

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Byte

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Wie funktioniert die Turingmaschine?

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Korrespondenz zwischen Turingmaschine und aktuellen Computersystemen

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Finit State Machines (FSM)

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Was sind Algorithmen?

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Sie können Algorithmen notieren, von Hand abarbeiten und die Komplexität von einfachen Algorithmen abschätzen

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Komplexität eines Algorithmus

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Bitfolgen

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Repräsentation von Zahlenwerten in Computern 

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ASCII Code

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CPU Mikrocode

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Einführung Informatik

Bit

Ein Bit is die kleinstmögliche Informationseinheit.

Sie kann 2 Zustände annehmen: z.B. 0/1

1 bit = eine Stelle   -> 0/1

2 bit = 2 Stellen   -> 01/10/00/11

Je mehr Bitfolgen, desto mehr Zustände

2^n Bitfolgen

Einführung Informatik

Byte

Ein Byte ist eine Gruppierung von 8 zusammengehörigen Bit

1 Byte = 2^8 = 256 mögliche Bitfolgen

1 GB = 1 Milliarde x 8 Bit

Einführung Informatik

Wie funktioniert die Turingmaschine?

Eine (Ein-Band-) Turingmaschine verfügt über ein nach rechts und links unbegrenztes Band, das in einzelne Felder aufgeteilt ist. In diesen Feldern können Symbole einer vorgegebenen Symbolmenge abgelegt werden (0 und 1). Die einzelnen Felder des Bandes können mit einem Lese-/Schreibkopf angesteuert werden. Dieser Lese-/Schreibkopf kann den Inhalt eines Feldes lesen und auch Symbole in die Felder schreiben. Zudem kann er sich jeweils einen Schritt nach rechts und nach links bewegen. Die Verarbeitungseinheit zur Steuerung des Lese-/Schreibkopfes befindet sich stets in einem bestimmten Zustand. Die Verarbeitung selbst wird über ein Steuerprogramm festgelegt.

Einführung Informatik

Korrespondenz zwischen Turingmaschine und aktuellen Computersystemen

Die Turingmaschine dient als Modell für moderne Computer:

  • Band = Datenspeicher
  • Programmspeicher = Rechenwerk
  • Steuerkopf = Daten- & Steuerbus
  • Programmspeicher & Band = Software (kann ausgetauscht werden)
  • Steuerkopf, Leitungen und Band = Hardware (Maschine)

Einführung Informatik

Finit State Machines (FSM)

Besteht aus:

  • Zuständen
  • Übergängen
  • Aktionen (Währen des Übergangs, beim Eintreten in einen Zustand, beim Verlassen eines Zustandes

Einführung Informatik

Was sind Algorithmen?

  • Beschreibt in endlich vielen Schritten den Ablauf zur Lösung einer Problemstellung
  • sind deterministisch, wenn der nächste Schritt jederzeit eindeutig feststeht
  • können verschieden formuliert werden, z.b. als Pseudocode, Flussdiagram, Ablaufsprache, Programmiersprache..


Einführung Informatik

Sie können Algorithmen notieren, von Hand abarbeiten und die Komplexität von einfachen Algorithmen abschätzen

z.B. als Pseudocode schreiben, so einfach wie möglich


Als Flussdiagramm darstellen


Als Strukogramm darstellen

Einführung Informatik

Komplexität eines Algorithmus

Der Begriff Komplexität ist ein Mass dafür, wie viel Ressourcen ein Algorithmus in Bezug auf die Anzahl der Eingangsdaten benötigt. 

Einführung Informatik

Bitfolgen

Ein Bit kann nur 2 Werte repräsentieren (0 oder 1).  Eine Bitfolge sind mehrere aufeinanderfolgende Bits und können so mehr Werte repräsentieren. Jede neue Stelle in der folge verdoppelt die Anzahl der möglichen Bitfolgen. Es existieren 2^n mögliche Bitfolgen der Länge n. 

z.B. zwei Bitfolgen können 8 Wert darstellen:

  • 00
  • 01
  • 10
  • 11

Einführung Informatik

Repräsentation von Zahlenwerten in Computern 

Zahlen werden im Computer in binärer Form verarbeitet.

Eine Möglichkeit um negative Zahlen darzustellen ist, wenn man das vorderste Bit als Vorzeichen verwendet. (Achtung, man kann nicht mehr schriftlich addieren). Die Zweierkomplement-Darstellung ist die gebräuchlichste Form der internen Darstellung von ganzen Zahlen (Wichtig, man muss Repräsentationsbreite kennen)

Reele Zahlen können (meist) nicht genau dargestellt werden. Die Repräsentationszahlen werden bei Gleitkommazahlen angenähert (Floatingpoint-Zahl)

Text wird ebenfalls in Form von 0 & 1 auf dem PC gespeichert. die verbreiteste Art um Text darzustellen ist der ASCII Code.


Einführung Informatik

ASCII Code

ASCII = American Standard Code for Information Interchange

Der ASCII Code verendet 7 Bit für die Codierung und kann somit 128 Zeichen darstellen. Es gibt verschiedene Erweiterungen zum ASCII Code, die 8 Bit und somit 255 Zeichen darstellen können.

Heutzutage wird vieles mit Unicode wie UTF-8 dargestellt, die den ASCII Code beinhalten. Der ASCII Code reicht für das englische Alphabet, jedoch nicht für das Deutsche, da es noch Sonderzeichen enthält (UTF-8 geht). 

Zeichen wie Umbruch oder Leertaste, Anfang- und Ende eines Textes werden alle mit ASCII Zeichen definiert. 

Einführung Informatik

CPU Mikrocode

In der CPU sind in einem ROM Mikrobefehle gespeichert, welche die verschiedenen Signale bei der Verarbeitung steuern: Mikroprogramme können z.B. folgendes steuern:

  • Buszugriffe der Register (in Register schreiben/lesen)
  • Funktionscode der ALU (ADD, OR, etc.)
  • Zugriff auf den Hauptspeiche (MAR, MDR)
  • Datenformat (1 Byte, 2 Bites, etc.)

Alle diese Infos können in einem Bitstring binär verpackt werden. Dieser Bitstring stellt dabei ein Mikroprogramm dar. 

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