Wirtschaftsmathe

Karteikarten und Zusammenfassungen für Wirtschaftsmathe an der FernUniversität in Hagen

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Hinreichende Bedingung 

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Nachschüssiger/
Vorschüssiger Barwert bei gleichen Beträgen

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Kettenregel:

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Restschuld eines Annuitätenkredits

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Monotonie einer Funktion:

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Erklärung der Elastizität

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Nachschüssiger/
Vorschüssiger Endwert bei unterschiedlichen Beträgen

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Nachschüssiger/
Vorschüssiger Endwert bei gleichen Beträgen

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Endwert:

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Barwert

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Notwendige Bedingung 

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Definition einerReihe

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Wirtschaftsmathe

Hinreichende Bedingung 

A —> B
Aussage A ist eine hinreichende Bedingung für Aussage B
Wenn aus A folgen muss 

Wirtschaftsmathe

Nachschüssiger/
Vorschüssiger Barwert bei gleichen Beträgen

Die Einzahlung von Beträgen gleicher Höhe wird als „Rente“ bezeichnet. Erfolgt die Einzahlung am Ende der jeweiligen Periode, spricht man von einer nachschüssigen Zahlung einer Rente. 

Erfolgt die Einzahlung am Anfang der jeweiligen Periode, spricht man von einer vorschüssigen Zahlung.

Den Barwert einer nachschüssigen/
vorschüssigen Zahlung einer Rente lässt sich mittels der nachschüssigen/ vorschüssigen Rentenbarwertformel ermitteln.

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Kettenregel:

Mittels der Kettenregel lassen sich zusammengesetzte Funktionen ableiten. Die Kettenregel findet vor allem bei eingeklammerten Funktionen und der 𝑒-Funktion Anwendung.

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Restschuld eines Annuitätenkredits

Die Restschuld eines Annuitätenkredits zu einem bestimmten Jahr (𝑘) lässt sich einfach mittels der Rentenendwertformel
berechnen, sofern die Tilgungshöhe einen gleichbleibenden Betrag (Annuität) aufweist und nachschüssig erfolgt:

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Monotonie einer Funktion:

Die Monotonie einer Funktion beschreibt, ob die Funktion kontinuierlich steigt oder fällt. Dabei kann die Monotonie steigend wie folgt unterschieden werden.

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Erklärung der Elastizität

Die Elastizität trifft damit eine ökonomische Aussage darüber, wie sich eine prozentuale Änderung eines bestimmten Faktors auf den Funktionswert auswirkt.

Nehmen wir als Beispiel eine Kostenfunktion
𝐾𝑥, welche abhängig von der produzierten Menge 𝑥ist. Erhöht man die Produktionsmenge, so steigen auch die Kosten.

Wirtschaftsmathe

Nachschüssiger/
Vorschüssiger Endwert bei unterschiedlichen Beträgen

Die Einzahlung von Beträgen ungleicher Höhe hat zur Folge, dass diese einzeln verzinst werden müssen, einen Faktor gibt es nicht .

Der Endwert von unterschiedlichen nachschüssigen/
vorschüssigen Zahlungen lässt sich wie folgt ermitteln:

Wirtschaftsmathe

Nachschüssiger/
Vorschüssiger Endwert bei gleichen Beträgen

Die Einzahlung von Beträgen gleicher Höhe wird als „Rente“ bezeichnet. Erfolgt die Einzahlung am Ende der jeweiligen Periode, spricht man von einer nachschüssigen Zahlung
einer Rente. Erfolgt die Einzahlung am Anfang der jeweiligen Periode, spricht man von einer vorschüssigen Zahlung.

Der Endwert einer nachschüssigen/
vorschüssigen Zahlung einer Rente lässt sich mittels der nachschüssigen/ vorschüssigen Rentenendwertformel ermitteln.

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Endwert:

Der Endwert (Endkapital) gibt den Wert einer Zahlungsreihe zum Zeitpunkt t=n (Endzeitpunkt) an. Dazu müssen alle
zukünftigen Zahlungsüberschüsse verzinst werden

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Barwert

Der Barwert (Kapitalwert) gibt den Wert einer Zahlungsreihe zum Zeitpunkt t=0 (Anfangszeitpunkt) an. Dazu müssen
alle zukünftigen Zahlungsüberschüsse abgezinst werden

Wirtschaftsmathe

Notwendige Bedingung 

B—> A
A ist eine notwendige Bedingung 

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Definition einerReihe

Eine Reihe stellt die Aufsummierung der einzelnen Folgenglieder dar. Ein Folgenglied ist dabei die einzelne Zahl einer Folge. Es kann zwischen einer endlichen und unendlichen Reihe unterschieden werden. Handelt es sich um eine endliche Folge, so ist auch die Reihe endlich. Handelt es sich um eine unendliche Folge, so ist auch die Reihe unendlich.

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