Statistik an der FernUniversität in Hagen

Karteikarten und Zusammenfassungen für Statistik an der FernUniversität in Hagen

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Häufigkeitsverteilungen

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Prozentrang

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Zentrierung

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Relativer Informationsgehalt 


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z-Transformation

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Veränderung der Streuungsmaße bei linearen Transformationen

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Veränderung der Lagemaße bei linearen Transformationen

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GAM(=Gewogenes arithmetisches Mittel

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Lagemaße

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Kurtosis(=breite des Gipfels)

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Streuungsmaße (=Dispersionsmaße)

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Statistik

Häufigkeitsverteilungen

  • Linkssteil(=linksgipflig, rechtsschief): viele Personen haben geringere Werte, höhere Werte kommen seltener von
  • Rechtssteil(=rechtsgipflig, linksschief): viele Personen haben höhere Werte, wenige haben geringere Werte
  • Symmetrisch: z.B. Gleichverteilung , Normalverteilung

Statistik

Prozentrang

Wie viel % der Personen haben einen geringeren oder gleichgroßen Wert ?

Statistik

Zentrierung

  • von jedem wert wird der Mittelwert subtrahiert
  • Die Werte stellen somit Differenzen zum Mittelwert dar, z.B. bedeutet ein positiver zentrierter Wert, dass die Person über dem Mittelwert liegt und ein negativer zentrierter Wert liegt unter dem Mittelwert
  • Der Mittelwert der zentrierten Werte =0 
  • Die Standardabweichung und Varianz verändert sich nicht durch die Zentrierung

Statistik

Relativer Informationsgehalt 


  • Nominal skalierte Daten 
  • Liegt zwischen 0 und 1 
  • Alle Personen in derselben Kategorie: relativer Informationsgehalt=0 
  • Gleichverteilung: alle Personen verteilen sich gleich häufig auf alle Kategorien: relativer Informationsgehalt =1

Statistik

z-Transformation

  • Standartiesierung von Werten
  • z-Werte
    • sind unabhängig vom Maßstab 
    • sind standardisiert 
    • sind interpretierbar 
    • sind vergleichbar 
    • haben einen Mittelwert von 0 
    • haben eine Varianz (=s2) und eine Standardabweichung (=s) von 1

Statistik


Veränderung der Streuungsmaße bei linearen Transformationen

  • Keine Veränderung bei der Addition bzw. Subtraktion eines konstanten Faktors k
  • Veränderung bei der Multiplikation bzw. Division mit einem konstanten Faktor k: Varianz verändert sich proportional: z.B. die Varianz einer Variable ist s2= 10, wenn alle Werte mit 3 multipliziert werden, vergrößert sich die Varianz um 32     die Varianz der transformierten Werte ist somit  s2= 10*32= 90

Statistik

Veränderung der Lagemaße bei linearen Transformationen

jeder Wert jeder Person wird konstant Umgewandelt 

Veränderung bei der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit einem konstanten Faktor k

Statistik

GAM(=Gewogenes arithmetisches Mittel

Mitttelwert aus verschieden großen Stischproben 

z.B. Durchschnittsalter von 40 Männer: M= 38 Jahre Durchschnittsalter von 100 Frauen: M= 32 Jahre

GAM= Mittelwert der Gesamten stichprobe

Statistik

Lagemaße

typische Werte für alle Objekte einer Variablen /Zentraler Wert

  • Median
  • Modus
  • Mittelwert
  • GAM ( Gewogenes arithmetisches Mittel)
  • Geometrische Mittel
  • Getrimmtes Mittel
  • Winsorisiertes Mittel

Statistik

Kurtosis(=breite des Gipfels)

  • Kurtosis 1 (=Wölbung): Normalverteilung =3
  • Kurtosis 2 (=Exzeß): Normalverteilung =0 
  • Positiver Exzeß: schmalgipfliger als bei der NV 
  • Negativer Exzeß: breitgipfliger als bei der NV

Statistik

Streuungsmaße (=Dispersionsmaße)

  • wie sehr unterscheiden sich die personen
  • Liegt zwischen 0 und unendlich
  • Interquartilbereich(IQB)
    • Interquartilabstand
    • Varianz
    • Standardabweichung
    • Streunereich
    • Spannweite
    • Mittlere Abweichung
    • Absolute Medianabweichung
    • Variationskoeffizient
    • Dezilverhältnis

Statistik

Ordinalskala

Natürliche Rangordnung, keine Gleichabständigkeit, Abstände zwischen zwei Ausprägungen sind nicht direkt vergleichbar 

2 Typen: 

  • singuläre Daten: z.B. Rangplatz beim 100-m-Lauf
  • Kategoriale Daten mit geordneten Kategorien: z.B. Schulanschluss

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Kapitel 2 - 2.Grundlagen

Kapitel 2 - 2.Diagnostische Psy

Kapitel 4 - 2.Grundlagen der Diagnostik

Kapitel 6 - 2.Grundlagen der Diagnostischen Psy.

Kapitel 7 - 2.Grundlagen der Diagnostischen Psy.

Kapitel 8 - 2.Grundlagen der Diagnostischen Psychologie

Kapitel 9 - 2.Grundlagen der Diagnostischen Psychologie

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