STATISTIK 8 EINFAKTORIELLE Varianzanalyse an der FernUniversität in Hagen

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Auf was stützt sich die Varianzanalyse im einfachsten Fall ?

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Wie wird der F-Wert berechnet ?

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Was ist das statistische Prüfverfahren das innerhalb der Varianzanalyse zur Anwendung kommt ?
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Was ist die Varianzschätzung innerhalb von Gruppen ?

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Wie kann die Populationsvarianz geschätzt werden ?

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Problem der Bonferroni Korrektur 

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Voraussetzungen der einfaktoriellen Varianzanalyse
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Was sind Post-Hoc-Tests

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Was stellt einen möglichen Anwednungsfall für die Varianzanalyse dar ?

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Warum werden nicht einfach mehrere T-Tests durchgeführt ?

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Was ist das kumulierte alpha ?
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Welche Möglichkeiten gibt es der alpha Kumulierung entgegen zu wirken ? 

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Beispielhafte Karteikarten für STATISTIK 8 EINFAKTORIELLE Varianzanalyse an der FernUniversität in Hagen auf StudySmarter:

STATISTIK 8 EINFAKTORIELLE Varianzanalyse

Auf was stützt sich die Varianzanalyse im einfachsten Fall ?
Auf die Untersuchung der Varianzen, die innerhalb von Stichproben und zwischen verschiedenen Stichproben auftreten 

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Wie wird der F-Wert berechnet ?
Varianz zwischen den Stichprobenmittelwerten durch die Varianz innerhalb der Stichproben 

STATISTIK 8 EINFAKTORIELLE Varianzanalyse

Was ist das statistische Prüfverfahren das innerhalb der Varianzanalyse zur Anwendung kommt ?
F-TEST

STATISTIK 8 EINFAKTORIELLE Varianzanalyse

Was ist die Varianzschätzung innerhalb von Gruppen ?
Mittelwert der Varianzschätzungen aus den einzelnen Stichproben. Abweichung einzelner Messwerte vom Stichprobenmittelwert

STATISTIK 8 EINFAKTORIELLE Varianzanalyse

Wie kann die Populationsvarianz geschätzt werden ?
a. Varianzschätzung innerhalb der Gruppen
b. Varianzschätzung zwischen den Gruppen

STATISTIK 8 EINFAKTORIELLE Varianzanalyse

Problem der Bonferroni Korrektur 
-> Indem man bei den einzelnen Tests ein
geringeres alpha setzt, vermindert man die
Chance überhaupt ein signifikantes Ergebnis zu erzielen . Die Wahrscheinlichkeit eines Beta-Fehlers steigt.

STATISTIK 8 EINFAKTORIELLE Varianzanalyse

Voraussetzungen der einfaktoriellen Varianzanalyse
a. Intervallskalenniveau
b. Normalverteilung in der Population

c. Varianzhomogenität
d. Unabhängigkeit der Stichproben 

STATISTIK 8 EINFAKTORIELLE Varianzanalyse

Was sind Post-Hoc-Tests
Nach der Datenerhebung. Es werden alle möglichen Einzelvergleiche von Mittelwerten durchgeführt
In der Varianzanalyse bemühen sich  Post-Hoc-Tests  einen Kompromiss zwischen der Kontrolle des kumulierten alphas und einem Verlust an Power herzustellen

STATISTIK 8 EINFAKTORIELLE Varianzanalyse

Was stellt einen möglichen Anwednungsfall für die Varianzanalyse dar ?
Jedes Experiment indem eine unabhängige Variable in mehr als Stufen variiert und somit zwei Bedingungen

STATISTIK 8 EINFAKTORIELLE Varianzanalyse

Warum werden nicht einfach mehrere T-Tests durchgeführt ?
Auftreten der Wahrscheinlichkeit für eine Fehlentscheidung steigt. Mit jeder Anzahl der zu vergleichenden Gruppen steigt die Wahrscheinlichkeit dafür das wir einen Alpha Fehler begehen.

STATISTIK 8 EINFAKTORIELLE Varianzanalyse

Was ist das kumulierte alpha ?
Die Wahrscheinlichkeit das bei mehreren Test mindestens ein alpha Fehler auftritt

kumuliertes Alpha == 1-(1-alpha)hoch j

STATISTIK 8 EINFAKTORIELLE Varianzanalyse

Welche Möglichkeiten gibt es der alpha Kumulierung entgegen zu wirken ? 
a. korrigiertes alpha´
Dieses alpha sollte so niedrig sein, dass das kumulierte alpha die Fehlerwahrscheinlichkeit nicht überschreitet

b. Bonferroni Korrektur
a´= kumuliertes a/j

Kumuliertes alpha durch die Anzahl der Tests

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