STATISTIK 2 UNIVARIATE DESKRIPTIVE STATISTIK an der FernUniversität in Hagen

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Wofür ist deskriptive Statistik hilfreich ?

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Beschreibe
Qualitativ vs Quantitativ

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Was bedeuten kumulierte Häufigkeiten ?

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Was sind die Eigenschaften des Medians und des arithmetrischen Mittels ?

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Warum wird die Standardabweichung
vor der Varianz bevorzugt ?

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Was ist die
Sekundäre Häufigkeitsverteilung ?
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Wofür wird die z-Standardisierung verwendet ?

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Was ist der Median ?

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Was ist der Modalwert ?

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Was ist das gewichtete arithmetrische Mittel ?
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Was ist eine
Häufigkeitsverteilung ?

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STATISTIK 2 UNIVARIATE DESKRIPTIVE STATISTIK

Wofür ist deskriptive Statistik hilfreich ?
Überblick über die Daten verschaffen und gegebenfalls Probleme bei einzelnen Variablen erkennen 

STATISTIK 2 UNIVARIATE DESKRIPTIVE STATISTIK

Beschreibe
Qualitativ vs Quantitativ
Qualitativ
Beispiel: Geschlecht
Nominalskalierte Variablen
Zahlen beinhalten nur Relation gleich/ ungleich
Keine Verrechnung und somit keine Kennwerte sinnvoll

Quantitativ

Beispiel: Rangreihe, Größe, Anzahl
Ordinal- bis Absolutskala
Zahlen beinhalten Relationen die der Größe der Zahlen eine Bedeutung gibt
Verrechnung sinnvoll, jeweils unterschiedliche Kennwerte möglich

STATISTIK 2 UNIVARIATE DESKRIPTIVE STATISTIK

Was ist die Aufgabe der deskriptiven Statistik ?
Daten werden systematisiert oder übersichtlicher dargestellt, indem Kennwerte oder grafische Präsentationen erstellt werden

STATISTIK 2 UNIVARIATE DESKRIPTIVE STATISTIK

Was bedeuten kumulierte Häufigkeiten ?
Bilden die empirische Verteilungsfunktion. Wie viele Personen in einer Stichprobe haben einen Messwert, der kleiner oder gleich einen bestimmen Messwert sind ?

STATISTIK 2 UNIVARIATE DESKRIPTIVE STATISTIK

Was sind die Eigenschaften des Medians und des arithmetrischen Mittels ?
a. Die absolute Abweichungen des Median      
sind minimal
b. Die Summe der Abweichungen des Mittewerts sind 0
c. Die Summe der quadratischen Abweichungen ist minimal.

STATISTIK 2 UNIVARIATE DESKRIPTIVE STATISTIK

Warum wird die Standardabweichung
vor der Varianz bevorzugt ?
Varianz kann nur schlecht interpretiert werden 

STATISTIK 2 UNIVARIATE DESKRIPTIVE STATISTIK

Was ist die
Sekundäre Häufigkeitsverteilung ?
Häufigkeitsverteilung kategorisierter Messwerte
Gröbere Abstufung dadurch bessere Übersichtlichkeit in den Tabellen/Grafiken

STATISTIK 2 UNIVARIATE DESKRIPTIVE STATISTIK

Wofür wird die z-Standardisierung verwendet ?
Um Stichprobenwerte vergleichbar zu machen bei denen unterschiedliche Messinstrumente verwendet wurden. Lage- und Streuungsmaße sind stark von den benutzten Maßeinheiten abhängig
Transformation einer Zufallsvariablen, so dass diese die Varianz 1 und den Mittelwert 0 besitzt. 

STATISTIK 2 UNIVARIATE DESKRIPTIVE STATISTIK

Was ist der Median ?
= Zentralwert
"Wert der Mitte" für den gilt, das 50% der Werte kleiner oder gleich dem Median sind und 50% der Werte größer oder gleich dem Median sind. (2. Quantil)

ab Ordinalskalenniveau

Bei gleicher Messwertanzahl N/2 & N+2/2
Bei ungleicher Messwertanzahl N+1/2


STATISTIK 2 UNIVARIATE DESKRIPTIVE STATISTIK

Was ist der Modalwert ?
Der Modalwert ist der "häufigste" Wert einer Verteilung
ab Nominalskalenniveau
Nicht bei Gleichverteilung
Nur bei unimodalen Verteilungen

Reagiert empfindlich auf Veränderungen des Gipfels

STATISTIK 2 UNIVARIATE DESKRIPTIVE STATISTIK

Was ist das gewichtete arithmetrische Mittel ?
Das gewichtete Arithmetrische Mittel wird für die Berechnung des Gesamtmittelwerts aus mehreren Messwertreihen verwendet

Bei gleichen Messwertanzahlen: Mittelwert aus den Mittelwert

Bei ungleichen Messwertanzahlen
Formel siehe Buch

STATISTIK 2 UNIVARIATE DESKRIPTIVE STATISTIK

Was ist eine
Häufigkeitsverteilung ?
Die Menge der Paare von Merkmalsausprägungen und Besetzhäufigkeiten  wird als Häufigkeitsverteilung bezeichnet

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