STATISTIK 16 BAYES an der FernUniversität in Hagen

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Was ist das Ziel der Bayesianischen Statistik ?

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Zwischen was wird bei dem Bayesianischen Testen nicht mehr unterschieden. Zwischen was wird unterschieden ?

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Was kann bei Bayes berücksichtigt werden ?
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Was wird bei Bayes unter Wahrscheinlichkeit verstanden ?

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Nachteile des Baysianischen Verfahrens 

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Vorteile des Bayesianischen Ansatzes

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Was ist eine Wahrscheinlichkeitsrevision ?
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Wann wird Bayesianische Statistik anwendbar ?

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Für welche Art von Wahrscheinlichkeiten kann Bayes angewendet werden ? 

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Was wird durch das Bayes Theorem in der Bayesianischen Wahrscheinlichkeit ausgedrückt ?

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Was sind die Priorverteilungen ?
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Was sind Likelihoods ?

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STATISTIK 16 BAYES

Was ist das Ziel der Bayesianischen Statistik ?
Wahrscheinlichkeiten zu revidieren (Überprüfen) sobald neue Evidenz zu einer Hypothese vorliegt

STATISTIK 16 BAYES

Zwischen was wird bei dem Bayesianischen Testen nicht mehr unterschieden. Zwischen was wird unterschieden ?
Bei der Bayesianischen Testen wird nicht mehr zwischen Nullhypothese und Alternativhypothese unterschieden sondern zwischen unterschiedlichen Hypothesen 

STATISTIK 16 BAYES

Was kann bei Bayes berücksichtigt werden ?
Hintergrundwissen kann berücksichtigt werden
(Befunde aus bisherigen Untersuchungen, theoretische Vorannahmen) p(H)

STATISTIK 16 BAYES

Was wird bei Bayes unter Wahrscheinlichkeit verstanden ?
Unter Wahrscheinlichkeit wird nicht mehr die relative Häufigkeit verstanden sondern der Grade der Überzeugung. Wahrscheinlichkeit ist hier ein Merkmal von Personen und nicht unabhängig von Personen 

STATISTIK 16 BAYES

Nachteile des Baysianischen Verfahrens 
a. Hohe Subjektivität
b. Sehr aufwendig 

STATISTIK 16 BAYES

Vorteile des Bayesianischen Ansatzes
a. Mann kann Wahrscheinlichkeitsaussagen
    über Hypothesen treffen
b. Bildet den graduellen Erkenntiszuwachs
durch Empirie in ihren Ergebnissen ab und
macht Vorwissen in der Datenanalyse nutzbar

STATISTIK 16 BAYES

Was ist eine Wahrscheinlichkeitsrevision ?
Veränderung von Wahrscheinlichkeiten aufgrund neuer Informationen

STATISTIK 16 BAYES

Wann wird Bayesianische Statistik anwendbar ?
Sobald man den Überzeugungen über eine Hypothese eine konkrete Zahl 0& 1 zugeordnet hat, kann man die Wahrscheinlichkeiten interpretieren 

STATISTIK 16 BAYES

Für welche Art von Wahrscheinlichkeiten kann Bayes angewendet werden ? 
Sowohl für frequentistsiche als auch klassische Wahrscheinlichkeit

STATISTIK 16 BAYES

Was wird durch das Bayes Theorem in der Bayesianischen Wahrscheinlichkeit ausgedrückt ?
Die Ausprägung einer Überzeugung

STATISTIK 16 BAYES

Was sind die Priorverteilungen ?
= Ausgangsüberzeugungen

Verteilungen beinhalten die Wahrscheinlichkeiten für alle betrachteten Hypothesen bevor Daten vorliegen. 


Ordnet allen von der Datenerhebung als möglich erachteten Populationsparameter eine Wahrscheinlichkeit zu. 

Gemeinsam bilden die zugeordneten Wahrscheinlichkeiten die Priorverteilung


STATISTIK 16 BAYES

Was sind Likelihoods ?
Likelihood ist die Wahrscheinlichkeit für ein beobachtetes Studienergebnis, wenn eine bestimmte Hypothese zutrifft.

Beobachtete Daten bei Likelihood sind “fix”


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