Lineare Algebra an der FernUniversität in Hagen

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teilerfremd

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Darstellung einer ungeraden Zahl n

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Ordnungsrelation
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Äquivalenzrelation

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Cauchy-Schwarz-Ungleichung

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Was ist asymptotische Gleichheit?

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Wert der geometrischen Reihe für |z| > 1

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Notwendige Konvergenzbedingung für Reihen mit Glied ak

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Zwischenwertsatz

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Wann ist eine Gruppe abelsch?

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teilerfremd
Zwei ganze Zahlen m und n heißen teilerfremd gdw der ggT(m,n)=1.

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Darstellung einer ungeraden Zahl n
n = 2k+1

Lineare Algebra

Ordnungsrelation
Eine Relation R heißt Ordnungsrelation, wenn sie reflexiv, antisymmetrisch und transitiv ist.

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Äquivalenzrelation
Eine Relation (A, R) heißt Äquivalenzrelation, falls sie reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. (geschrieben auch: a ~ b)

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Cauchy-Schwarz-Ungleichung
|| <= ||x|| * ||y|| für Vektoren x, y mit Gleichheit genau dann, wenn x = y = 0 oder x = L*y für ein L in R.

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Was ist asymptotische Gleichheit?
Zwei Folgen an und bn heißen asymptotisch gleich, falls lim (an / bn) = 1

Lineare Algebra

Satz 3.13
Für jede monoton wachsene/fallende Folge an gilt lim (an) = sup (an)/ inf (an).Insbesondere ist jeden beschränkte monotone Folge konvergent und jeden unbeschränkte monotone Folge uneigentlich konvergent.

Lineare Algebra

Wert der geometrischen Reihe für |z| > 1
(1 - z^n+1) / (1 - z)

Lineare Algebra

Notwendige Konvergenzbedingung für Reihen mit Glied ak
lim(n->unendlich) an = 0

Lineare Algebra

Zwischenwertsatz
Wenn f:[a,b] -> R stetig ist, wird im Intervall [a,b] jeder Wert y zwischen f(a) und f(b) als Funktionswert angenommen.

Lineare Algebra

Wann ist eine Gruppe abelsch?

Gruppe und kommutativ

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