Lineare Algebra an der FernUniversität In Hagen

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teilerfremd

Zwei ganze Zahlen m und n heißen teilerfremd gdw der ggT(m,n)=1.

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Darstellung einer ungeraden Zahl n

n = 2k+1

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Ordnungsrelation

Eine Relation R heißt Ordnungsrelation, wenn sie reflexiv, antisymmetrisch und transitiv ist.

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Äquivalenzrelation

Eine Relation (A, R) heißt Äquivalenzrelation, falls sie reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. (geschrieben auch: a ~ b)

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Cauchy-Schwarz-Ungleichung

|| <= ||x|| * ||y|| für Vektoren x, y mit Gleichheit genau dann, wenn x = y = 0 oder x = L*y für ein L in R.

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Was ist asymptotische Gleichheit?

Zwei Folgen an und bn heißen asymptotisch gleich, falls lim (an / bn) = 1

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Satz 3.13

Für jede monoton wachsene/fallende Folge an gilt lim (an) = sup (an)/ inf (an).Insbesondere ist jeden beschränkte monotone Folge konvergent und jeden unbeschränkte monotone Folge uneigentlich konvergent.

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Wert der geometrischen Reihe für |z| > 1

(1 - z^n+1) / (1 - z)

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Notwendige Konvergenzbedingung für Reihen mit Glied ak

lim(n->unendlich) an = 0

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Zwischenwertsatz

Wenn f:[a,b] -> R stetig ist, wird im Intervall [a,b] jeder Wert y zwischen f(a) und f(b) als Funktionswert angenommen.

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Wann ist eine Gruppe abelsch?

Gruppe und kommutativ

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Einzige Untergruppe von Z?

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