Grundlagen Mathematik an der FernUniversität in Hagen

Karteikarten und Zusammenfassungen für Grundlagen Mathematik an der FernUniversität in Hagen

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Vollständige Induktion

schritte

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Definieren Sie sauber, was eine Abbildung ist!

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Welchem deutschen Buchstaben entspricht das Lambda?

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Was sind sind Skalare & Vektoren?

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In welche 3 Schritte wird ein Induktionsbeweis unterteilt?

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Wie multipliziert man zwei Vektoren miteinander?

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Was versteht man unter dem Gausalgorithmus

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Wie multipliziert man zwei Vektoren miteinander?

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Grundlagen Mathematik

Vollständige Induktion

schritte

(i) Induktionsanfang: A(n0)

(ii) Induktionsschritt: Für alle n ≥ n0 folgt A(n)

(iii) Induktionsschritt:

      A(n) die Aussage A(n + 1) impliziert.

Grundlagen Mathematik

Definieren Sie sauber, was eine Abbildung ist!

„Eine Abbildung f : M → N (wobei M und N Mengen sind) ist eine Vorschrift, die jedem m ∈ M genau ein n ∈ N zuordnet.

Grundlagen Mathematik

Welchem deutschen Buchstaben entspricht das Lambda?

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Grundlagen Mathematik

Was sind sind Skalare & Vektoren?

ei vielen physikalischen Anwendungen erscheinen gewisse Größen, die nur einen Messwert besitzen, wie etwa die Temperatur. Diese werden durch reelle Zahlen dargestellt und Skalare genannt. Andere Größen besitzen einen „Wert“ und eine „Richtung“, etwa Kraft oder Beschleunigung. Diese Größen können mit Pfeilen einer bestimmten Länge und Richtung von einem Bezugspunkt O dargestellt werden, und sie werden Vektoren genannt.

Grundlagen Mathematik

In welche 3 Schritte wird ein Induktionsbeweis unterteilt?

  1. Zunächst wird der Induktionsanfang formuliert.
  2. Dann wird die so genannte Induktionsannahme, das ist die Aussage A(n), formuliert.
  3. Im Induktionsschritt wird gezeigt, dass die Aussage A(n) die Aussage A(n + 1) impliziert.

Grundlagen Mathematik

In welche 3 Schritte wird ein Induktionsbeweis unterteilt?

  1. Zunächst wird der Induktionsanfang formuliert.
  2. Dann wird die so genannte Induktionsannahme, das ist die Aussage A(n), formuliert.
  3. Im Induktionsschritt wird gezeigt, dass die Aussage A(n) die Aussage A(n + 1) impliziert.

Grundlagen Mathematik

Wie multipliziert man zwei Vektoren miteinander?

Garnicht, das ist nicht definiert.

Grundlagen Mathematik

Definieren Sie sauber, was eine Abbildung ist!

„Eine Abbildung f : M → N (wobei M und N Mengen sind) ist eine Vorschrift, die jedem m ∈ M genau ein n ∈ N zuordnet.

Grundlagen Mathematik

Was versteht man unter dem Gausalgorithmus

Beim Gaußalgorithmus handelt es sich um eine Systematisierung des Eliminationsverfahrens, das Sie möglicherweise in der Schule kennen gelernt haben. Der Gaußalgorithmus ist nach dem Mathematiker Carl Friedrich Gauß (1777– 1855) benannt, der ihn aber weder erfunden (der Algorithmus ist viel älter) noch erstmalig bewiesen hat, der ihn in seinen wissenschaftlichen Arbeiten aber häufig benutzt und somit populär gemacht hat.

Grundlagen Mathematik

Was versteht man unter dem Gausalgorithmus

Beim Gaußalgorithmus handelt es sich um eine Systematisierung des Eliminationsverfahrens, das Sie möglicherweise in der Schule kennen gelernt haben. Der Gaußalgorithmus ist nach dem Mathematiker Carl Friedrich Gauß (1777– 1855) benannt, der ihn aber weder erfunden (der Algorithmus ist viel älter) noch erstmalig bewiesen hat, der ihn in seinen wissenschaftlichen Arbeiten aber häufig benutzt und somit populär gemacht hat.

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Wie multipliziert man zwei Vektoren miteinander?

Garnicht, das ist nicht definiert.

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