Grundlagen Mathematik an der FernUniversität in Hagen

Karteikarten und Zusammenfassungen für Grundlagen Mathematik an der FernUniversität in Hagen

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In welche 3 Schritte wird ein Induktionsbeweis unterteilt?

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Proposition

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Satz

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Vollständige Induktion

schritte

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Wie multipliziert man zwei Vektoren miteinander?

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Was sind sind Skalare & Vektoren?

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Welchem deutschen Buchstaben entspricht das Lambda?

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Korollar

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Grundlagen Mathematik

In welche 3 Schritte wird ein Induktionsbeweis unterteilt?

  1. Zunächst wird der Induktionsanfang formuliert.
  2. Dann wird die so genannte Induktionsannahme, das ist die Aussage A(n), formuliert.
  3. Im Induktionsschritt wird gezeigt, dass die Aussage A(n) die Aussage A(n + 1) impliziert.

Grundlagen Mathematik

Definieren Sie sauber, was eine Abbildung ist!

„Eine Abbildung f : M → N (wobei M und N Mengen sind) ist eine Vorschrift, die jedem m ∈ M genau ein n ∈ N zuordnet.

Grundlagen Mathematik

Proposition

Ich verwende es für Ergebnisse, die wichtig, allerdings nicht so wichtig wie ein Satz sind.

Grundlagen Mathematik

Satz

Hier wird als Satz nur ein tiefes, wichtiges Resultat bezeichnet.

Grundlagen Mathematik

Vollständige Induktion

schritte

(i) Induktionsanfang: A(n0)

(ii) Induktionsschritt: Für alle n ≥ n0 folgt A(n)

(iii) Induktionsschritt:

      A(n) die Aussage A(n + 1) impliziert.

Grundlagen Mathematik

Wie multipliziert man zwei Vektoren miteinander?

Garnicht, das ist nicht definiert.

Grundlagen Mathematik

Was sind sind Skalare & Vektoren?

ei vielen physikalischen Anwendungen erscheinen gewisse Größen, die nur einen Messwert besitzen, wie etwa die Temperatur. Diese werden durch reelle Zahlen dargestellt und Skalare genannt. Andere Größen besitzen einen „Wert“ und eine „Richtung“, etwa Kraft oder Beschleunigung. Diese Größen können mit Pfeilen einer bestimmten Länge und Richtung von einem Bezugspunkt O dargestellt werden, und sie werden Vektoren genannt.

Grundlagen Mathematik

Welchem deutschen Buchstaben entspricht das Lambda?

l

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Korollar

ist eine Folgerung aus einem Satz oder einer Proposition beziehungsweise aus deren Beweis.

Bei einem Korollar muss man immer angeben können, woraus es eine Folgerung ist.

Grundlagen Mathematik

Definieren Sie sauber, was eine Abbildung ist!

„Eine Abbildung f : M → N (wobei M und N Mengen sind) ist eine Vorschrift, die jedem m ∈ M genau ein n ∈ N zuordnet.

Grundlagen Mathematik

In welche 3 Schritte wird ein Induktionsbeweis unterteilt?

  1. Zunächst wird der Induktionsanfang formuliert.
  2. Dann wird die so genannte Induktionsannahme, das ist die Aussage A(n), formuliert.
  3. Im Induktionsschritt wird gezeigt, dass die Aussage A(n) die Aussage A(n + 1) impliziert.

Grundlagen Mathematik

Wie multipliziert man zwei Vektoren miteinander?

Garnicht, das ist nicht definiert.

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