Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik an der FernUniversität in Hagen

Karteikarten und Zusammenfassungen für Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik an der FernUniversität in Hagen

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Was bezeichnet man in der induktiven Statistik als Zufallsexperiment?

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Was besagt das Gesetzt der großen Zahlen?

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n-tes Folgeglied einer arithmetischen Reihe bestimmen

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n-tes Folgeglied einer geometrischen Reihe bestimmen

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Restbuchwert bei linearer degressiver Abschreibung

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Restbuchwert bei geometrisch degressiver Abschreibung

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Definition einerReihe

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Barwert

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Endwert:

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Nachschüssiger/
Vorschüssiger Endwert bei gleichen Beträgen

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Vorschüssiger Barwert bei gleichen Beträgen

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Vorschüssiger Endwert bei unterschiedlichen Beträgen

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Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik

Was bezeichnet man in der induktiven Statistik als Zufallsexperiment?
Ein Zufallsexperiment ist ein beliebig oft wiederholbarer, nach einer ganz bestimmten Vorschrift auszuführender Vorgang mit mindestens zwei sich gegenseitig ausschließenden Ergebnissen, wobei im Voraus nicht eindeutig bestimmbar ist, welches Ergebnis eintreten wird.

Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik

Was besagt das Gesetzt der großen Zahlen?
Die einfachste Form des Gesetzes der großen Zahlen besagt, dass die relative Häufigkeit 'f' für das Auftreten eines Ereignisses sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit P für dieses Ereignis nähert, je häufiger das Zufallsexperiment durchgeführt wird.

Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik

n-tes Folgeglied einer arithmetischen Reihe bestimmen
Für das n-te Folgenglied einer arithmetischen Folge gilt:
an = a0 + n·d = a1 + (n−1)·d
-> Startwert + Anzahl * Differenz

Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik

n-tes Folgeglied einer geometrischen Reihe bestimmen
Für das n-te Folgenglied einer geometrischen Folge gilt:
an = a0 · qn = a1 ·qn−1
->Startwert * Quotient^Dauer

Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik

Restbuchwert bei linearer degressiver Abschreibung
a * (1 - n/m)
-> Anschaffungswert * ( 1 - Dauer / Nutzungsdauer )

Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik

Restbuchwert bei geometrisch degressiver Abschreibung
a * ( 1 − q )^n
-> Anschaffungswert * ( 1 - Quotient)^Dauer

Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik

Definition einerReihe
Eine Reihe stellt die Aufsummierung der einzelnen Folgenglieder dar. Ein Folgenglied ist dabei die einzelne Zahl einer Folge. Es kann zwischen einer endlichen und unendlichen Reihe unterschieden werden. Handelt es sich um eine endliche Folge, so ist auch die Reihe endlich. Handelt es sich um eine unendliche Folge, so ist auch die Reihe unendlich.

Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik

Barwert

Der Barwert (Kapitalwert) gibt den Wert einer Zahlungsreihe zum Zeitpunkt t=0 (Anfangszeitpunkt) an. Dazu müssen
alle zukünftigen Zahlungsüberschüsse abgezinst werden

Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik

Endwert:

Der Endwert (Endkapital) gibt den Wert einer Zahlungsreihe zum Zeitpunkt t=n (Endzeitpunkt) an. Dazu müssen alle
zukünftigen Zahlungsüberschüsse verzinst werden

Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik

Nachschüssiger/
Vorschüssiger Endwert bei gleichen Beträgen

Die Einzahlung von Beträgen gleicher Höhe wird als „Rente“ bezeichnet. Erfolgt die Einzahlung am Ende der jeweiligen Periode, spricht man von einer nachschüssigen Zahlung
einer Rente. Erfolgt die Einzahlung am Anfang der jeweiligen Periode, spricht man von einer vorschüssigen Zahlung.


Der Endwert einer nachschüssigen/
vorschüssigen Zahlung einer Rente lässt sich mittels der nachschüssigen/ vorschüssigen Rentenendwertformel ermitteln.

Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik

Nachschüssiger/
Vorschüssiger Barwert bei gleichen Beträgen

Die Einzahlung von Beträgen gleicher Höhe wird als „Rente“ bezeichnet. Erfolgt die Einzahlung am Ende der jeweiligen Periode, spricht man von einer nachschüssigen Zahlung einer Rente. 


Erfolgt die Einzahlung am Anfang der jeweiligen Periode, spricht man von einer vorschüssigen Zahlung.


Den Barwert einer nachschüssigen/
vorschüssigen Zahlung einer Rente lässt sich mittels der nachschüssigen/ vorschüssigen Rentenbarwertformel ermitteln.

Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik

Nachschüssiger/
Vorschüssiger Endwert bei unterschiedlichen Beträgen

Die Einzahlung von Beträgen ungleicher Höhe hat zur Folge, dass diese einzeln verzinst werden müssen, einen Faktor gibt es nicht .


Der Endwert von unterschiedlichen nachschüssigen/
vorschüssigen Zahlungen lässt sich wie folgt ermitteln:

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