Logik

Karteikarten und Zusammenfassungen für Logik an der Duale Hochschule Baden-Württemberg

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Beispielhafte Karteikarten für Logik an der Duale Hochschule Baden-Württemberg auf StudySmarter:

Beweis Rusell-Menge

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Was ist eine Menge?

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Was heißt, eine Menge M von aussagenlogischen Formeln ist erfüllbar?

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Auf was kann eine Substitutuion angewendet werden?

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Rusell Menge

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Was ist eine prädikatenlogische Klausel?

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Was ist die Normalform für prädikatenlogische Formeln?

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Was sind in der PL freie und gebundene Variablen?

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Wie wird ein 0-stelliges Prädikatszeichen genannt?

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Wie wird ein 0-stelliges Funktionszeichen genannt?

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Wie ist die leere Menge von Klauseln zu interpretieren?

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Was ist ein prädikatenlogisches Literal?

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Beispielhafte Karteikarten für Logik an der Duale Hochschule Baden-Württemberg auf StudySmarter:

Logik

Beweis Rusell-Menge
Annahme: R ∈ R
⇔ R ∈ { x |¬ ( x ∈ x ) } ⇔ ¬ ( R ∈ R )

-> R ∈ R ⇔ ¬ ( R ∈ R )
-> Komprehensions-Axiom ist zu allgemein

Logik

Was ist eine Menge?
Eine Menge ist eine wohldefinierte Zusammenfassung von Objekten unseres Denkens oder unserer Wahrnehmung zu einem Ganzen

Logik

Was heißt, eine Menge M von aussagenlogischen Formeln ist erfüllbar?

Eine Menge M von aussagenlogischen Formeln ist erfüllbar, wenn es eine aussagenlogische Interpretation I gibt die alle Formeln gleichzeitig erfüllt.

Logik

Auf was kann eine Substitutuion angewendet werden?

Genau wie wir Substitutionen auf Terme anwenden können, können wir eine Substitution auch
auf prädikatenlogische Klauseln anwenden. Dabei werden Prädikats-Zeichen und Junktoren wie
Funktions-Zeichen behandelt.

Logik

Rusell Menge
p ( x ) : = ¬ ( x ∈ x )
R : = { x |¬ ( x ∈ x ) } -> R ist die Menge der x, die sich nicht selbst enthalten

Logik

Was ist eine prädikatenlogische Klausel?

Eine prädikatenlogische Klausel ist eine Disjunktion prädikatenlogischer Literale. (Literal = (negierte-) atomare Formel)

Logik

Was ist die Normalform für prädikatenlogische Formeln?

Bie der PL-Normalform handelt es sich um sogenannte prädikatenlogische Klauseln. (Bestehen aus PL-Literalen und sind implizit allquantifiziert)

Logik

Was sind in der PL freie und gebundene Variablen?

Freie Variablen (FV) sind Variablen welche nicht durch Quantoren gebunden sind.

Gebundene Variablen (BV) sind durch den Existenz- oder Allquantor gebunden.

Logik

Wie wird ein 0-stelliges Prädikatszeichen genannt?

Eine Aussage-Variable

Schreibweise: p, statt p().

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Wie wird ein 0-stelliges Funktionszeichen genannt?

Eine Konstante.

Schreibweise c, statt c().

Logik

Wie ist die leere Menge von Klauseln zu interpretieren?

Die leere Menge von Klauseln ist als Verum zu interpretieren.

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Was ist ein prädikatenlogisches Literal?

Ein prädikatenlogisches Literal ist eine atomare Formel oder die Negation einer atomaren Formel.

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