Grundlagen und Logik

Karteikarten und Zusammenfassungen für Grundlagen und Logik an der Duale Hochschule Baden-Württemberg

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Definition Aussagenlogische Formel

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Definition Aussagenvariable

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Definition Syntax

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Definition Tautologie

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Definition Herleitungsbegriff

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Definition Konjunktive Normalform

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Definition P

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Definition Klausel

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Definition Literal

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Definition Tautologie

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Definition AL-Interpretation 

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Definition Einfache Aussagen

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Beispielhafte Karteikarten für Grundlagen und Logik an der Duale Hochschule Baden-Württemberg auf StudySmarter:

Grundlagen und Logik

Definition Aussagenlogische Formel

Aussagenlogische Formeln werden aus Aussagevariablen mit Hilfe von Junktoren aufgebaut und können beliebig komplex sein.

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Definition Aussagenvariable

Aussagevariablen sind Namen, die für atomare Aussagen stehen

Grundlagen und Logik

Definition Syntax

Die Syntax gibt an, wie eine Formel geschrieben werden muss, damit man sie zu Beweisen verknüpfen kann.

Grundlagen und Logik

Definition Tautologie

Eine Al-Formel, die immer wahr ist bezeichnet man als Tautologie.

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Definition Herleitungsbegriff

Die Frage, ob man aus eine Menge von Formeln eine weiter Formel herleiten kann. 

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Definition Konjunktive Normalform

Eine Formel F ist in KNF, wenn F eine Konjunktion von Klauseln ist

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Definition P

P steht für die AL-Variablen

Grundlagen und Logik

Definition Klausel

Eine Al-Formel k ist eine Klausel, wenn k die Form  K = l1 ∨ … ∨ lr hat, wobei es sich um eine Disjunktion von Literalen handelt 

Grundlagen und Logik

Definition Literal

Ein Literal ist dann Vorhanden, wenn eine AL-Formel f folgende Kriterien erfüllt:

1. f = Verum oder f = Falsum

2. f = p  positives Literal

3. f = ¬ p negatives Literal 

Die Menge aller Literale heißt L

Grundlagen und Logik

Definition Tautologie

Ist f eine AL-Formel und gilt I(f) = True für jede Al-Interpretation I, so ist f eine Tautologie und man schreibt |= f. Ist f eine Tautologie, so ist f allgemeingültig.

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Definition AL-Interpretation 

Eine Al-Interpretation ist eine Funktion I: P → B

die jede Al-Variable p aus P einem Wahrheitswert I(p) aus B zuordnet.

Grundlagen und Logik

Definition Einfache Aussagen

Einfache Aussagen werden auch als atomare Aussagen bezeichnet, welche sich nicht in weitere Teilaussagen zerlegen lassen.

Atomare Aussagen lassen sich durch Junktoren zu zusammengesetzten Aussagen verknüpfen.

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