Gen Math an der Cranfield University | Karteikarten & Zusammenfassungen

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TESTE DEIN WISSEN

What is an affine function

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An affine function is a function composed of a linear function + a constant and its graph is a straight line. The general equation for an affine function in 1D is: y = Ax + c.

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Subspace orthogonality

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TESTE DEIN WISSEN

two subspaces S, and T, are orthogonal (perpendicular) if every vector in S is orthogonal to every vector in T

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dot product of orthogonal vectors

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0

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non-smooth

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non differentiable

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Positive semi-definite matrix

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TESTE DEIN WISSEN

all eigen values are greater than or equal to zero

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What is the rowspace of a matrix orthogonal to?

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nullspace

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What is the column space of a matrix orthogonal to?

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left nullspace

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Positive Matrix

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TESTE DEIN WISSEN

All Elements strictly greater than zero

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TESTE DEIN WISSEN

When is transpose(A)*A invertible?

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TESTE DEIN WISSEN

when the columns of A are linearly independent

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Positive Definite Matrix

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TESTE DEIN WISSEN

a symmetric matrix with all positive eigenvalues

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TESTE DEIN WISSEN

L_infinity or infinity norm

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TESTE DEIN WISSEN

the maximum absolute value of a vector

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TESTE DEIN WISSEN

Knowing the Nullspace of a matrix, how can you check whether a vector is in the matrix's row space

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check that the vector is orthogonal to the nullspace (dot product = 0), It is in the rowspace if it is orthogonal

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Q:

What is an affine function

A:

An affine function is a function composed of a linear function + a constant and its graph is a straight line. The general equation for an affine function in 1D is: y = Ax + c.

Q:

Subspace orthogonality

A:

two subspaces S, and T, are orthogonal (perpendicular) if every vector in S is orthogonal to every vector in T

Q:

dot product of orthogonal vectors

A:

0

Q:

non-smooth

A:

non differentiable

Q:

Positive semi-definite matrix

A:

all eigen values are greater than or equal to zero

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Q:

What is the rowspace of a matrix orthogonal to?

A:

nullspace

Q:

What is the column space of a matrix orthogonal to?

A:

left nullspace

Q:

Positive Matrix

A:

All Elements strictly greater than zero

Q:

When is transpose(A)*A invertible?

A:

when the columns of A are linearly independent

Q:

Positive Definite Matrix

A:

a symmetric matrix with all positive eigenvalues

Q:

L_infinity or infinity norm

A:

the maximum absolute value of a vector

Q:

Knowing the Nullspace of a matrix, how can you check whether a vector is in the matrix's row space

A:

check that the vector is orthogonal to the nullspace (dot product = 0), It is in the rowspace if it is orthogonal

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