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Statistik
Absolute Häufigkeit
Anzahl wie oft das Ergebnis eingetreten ist
H = n
Statistik
Relative Häufigkeit
Anteil der Ergebnisse an statistischer Masse, welche die Merkmalsausprägungen für ein Merkmal annehmen
h = H/n
H = absolute Häufigkeit
n = gesamte Anzahl der Versuche/Teilnehmer/...
Statistik
Absolute Summenhäufgeit
zusammenaddierte absolute Häufigkeiten
H(s) = H1 + H2 ... + Hx
H = absolute Häufigkeit 1 - X
Statistik
Relative Summenhäufigkeit
zusammenaddierte relative Häufigkeiten
h(s) = (H1 + H2 ... + Hx) / n
H = absolute Häufgkeiten 1 - X
n = Anzahl der gesamten Versuche / Teilnehmer / ...
Statistik
Modus
Wert einer Reihe mit der größten Häufigkeit
Bsp.: 2, 3, 9, 5, 33, 2, 5,
Modus = 33
Statistik
Median
Wert in der Mitte einer der Größe nach geordneten Datenreihe
Bsp. 0, 1, 1, 3, 5, 9, 9
Median: 3
Bsp. 2: 1, 2, 4, 9
Median: zwischen 2 und 4 -> (2 + 4) /2 = 3
Statistik
ungewogenes geometrisches Mittel
dient zur Messung des Durchschnitts einer prozentualen Veränderung -> durchschnittliche Veränderngsrate von Beaobschtungswerten (im Gegensatz zu relativer oder absoluter Häufigkeit)
x=n√x1⋅x2⋅…⋅xn
x1 - xn = Ergebnisse
n = Anzahl der unterschiedlichen Ergebnisse (also der Anzahl der Zahlen die man in der Wurzel stehen hat)
Statistik
gewogenes geometrisches Mittel
dient zur Messung des Durchschnitts einer prozentualen Veränderung -> durchschnittliche Veränderngsrate von absoluter oder relativer Häufigkeit (im Gegensatz zu Beobachtungswerten)
absolute H.:
x=n√x1^H1 ⋅ x2^H2 ⋅…⋅ xm^Hm
n = Summe der absoluten Häufigkeiten
unter Wurzel: Multiplikation der Beobachtungswerte, die jeweils ^ der absoluten Häufigkeit berechnet werden
relative H.:
x=x1^h1⋅x2^h2⋅…⋅xn^hn
Multiplikation der Beobachtungswerte, die jeweils ^ der relativen Häufigkeit berechnet werden
Statistik
arithmetisches Mittel
Durchschnitt
X = (x1 + x2 ... + xn) / N
x = Beobachtungswerte
N = Anzahl der Versuche / Testpersonen / ..
Statistik
gewichtetes arithmetisches Mittel
Durchschnitt berechnen wenn einige Ergebnisse häufiger vorkommen als andere (durch absolute oder relative Häufigkeit)
absolute H.:
X = (x1 * H1 + x2 * H2 ... + xn * Hn) / N
x = Beobachtungswerte die erschienen sind ( nur einmal)
H = absolute Häufigkeit
N = Anzahl der Beobachtungen
relative H.:
X = x1 * h1 + x2 * h2 ... + xn * hn
x = Beobachtungswerte die erschienen sind ( nur einmal)
h = relativeHäufigkeit
Statistik
harmonisches Mittel
beschreibt Mittelwert von Verhältniszahlen ( z.B. zur Berechnung der Durschnittgeschwindigkeit, also km pro h)
X = N / ((1/ x1) + (1/x2) ... + (1/xn))
N = Anzahl der Beobachtungen
in der Klammer: Summe der Kehrwerte der Beobachtungswerte
Bsp. Durchschnittsgeschwindigkeit
X = (S1 + S2 ... + Sn) / ((S1/ x1) + (S2/x2) ... + (Sn/xn))
S = Streckenlänge auf der v eingehalten wurde
x = Geschwindigkeit v
Statistik
Spannweite
Spannweite
X = xmax - xmin
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