Statistik an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel

Anzahl wie oft das Ergebnis eingetreten ist

H = n

Anteil der Ergebnisse an statistischer Masse, welche die Merkmalsausprägungen für ein Merkmal annehmen

h = H/n

H = absolute Häufigkeit

n = gesamte Anzahl der Versuche/Teilnehmer/...

zusammenaddierte absolute Häufigkeiten

H(s) = H1 + H2 ... + Hx

H = absolute Häufigkeit 1 - X

zusammenaddierte relative Häufigkeiten

h(s) = (H1 + H2 ... + Hx) / n

H = absolute Häufgkeiten 1 - X

n = Anzahl der gesamten Versuche / Teilnehmer / ...

Wert einer Reihe mit der größten Häufigkeit

Bsp.: 2, 3, 9, 5, 33, 2, 5, 

Modus = 33

Wert in der Mitte einer der Größe nach geordneten Datenreihe 

Bsp. 0, 1, 1, 3, 5, 9, 9

Median: 3

Bsp. 2: 1, 2, 4, 9

Median: zwischen 2 und 4 -> (2 + 4) /2 = 3

dient zur Messung des Durchschnitts einer prozentualen Veränderung -> durchschnittliche Veränderngsrate von Beaobschtungswerten (im Gegensatz zu relativer oder absoluter Häufigkeit)

x=n√x1⋅x2⋅…⋅xn 

x1 - xn = Ergebnisse

n = Anzahl der unterschiedlichen Ergebnisse (also der Anzahl der Zahlen die man in der Wurzel stehen hat)

dient zur Messung des Durchschnitts einer prozentualen Veränderung -> durchschnittliche Veränderngsrate von absoluter oder relativer Häufigkeit (im Gegensatz zu Beobachtungswerten)

absolute H.:

x=n√x1^H1 ⋅ x2^H2 ⋅…⋅ xm^Hm 

n = Summe der absoluten Häufigkeiten

unter Wurzel: Multiplikation der Beobachtungswerte, die jeweils ^ der absoluten Häufigkeit berechnet werden

relative H.:

x=x1^h1⋅x2^h2⋅…⋅xn^hn 

Multiplikation der Beobachtungswerte, die jeweils ^ der relativen Häufigkeit berechnet werden

Durchschnitt

X = (x1 + x2 ... + xn) / N

x = Beobachtungswerte

N = Anzahl der Versuche / Testpersonen / ..

Durchschnitt berechnen wenn einige Ergebnisse häufiger vorkommen als andere (durch absolute oder relative Häufigkeit)

absolute H.:

X = (x1 * H1 + x2 * H2 ... + xn * Hn) / N

x = Beobachtungswerte  die erschienen sind ( nur einmal)

H = absolute Häufigkeit

N = Anzahl der Beobachtungen

relative H.:

X = x1 * h1 + x2 * h2 ... + xn * hn 

x = Beobachtungswerte  die erschienen sind ( nur einmal)

h = relativeHäufigkeit

beschreibt Mittelwert von Verhältniszahlen ( z.B. zur Berechnung der Durschnittgeschwindigkeit, also km pro h)

X = N / ((1/ x1) + (1/x2) ... + (1/xn))

N = Anzahl der Beobachtungen

in der Klammer: Summe der Kehrwerte der Beobachtungswerte

Bsp. Durchschnittsgeschwindigkeit

X = (S1 + S2 ... + Sn) / ((S1/ x1) + (S2/x2) ... + (Sn/xn)) 

S = Streckenlänge auf der v eingehalten wurde

x = Geschwindigkeit v

Spannweite

X = xmax - xmin