statistik an der Bremen

Beta-Fehler

nimmt keine spezifische Relation an

manchmal gerichtet und manchmal ungerichtet

Die Prüfgröße ergibt sich aus einer Quadratsumme, diese "vernichtet" sämtliche größer/kleiner Relation der (Mittel-)Werte

Eine ANOVA macht im Gegensatz zum t-Test multiples testen (Gefahr der Alpha-Kumulation)

Abweichungen der Gruppenmittelwerte zueinander bzw. vom Gesamtmittelwert

erklärte, systematische Varianz

Er stellt das Verhältnis aus beiden mittleren Quadratsummen dar

• Regressionsgleichung = optimale Funktion zur Beschreibung der Daten
  1. Zur Vorhersage neuer Werte nutzen
• Prädiktor (zur Vorhersage genutzte Variable) -> Kriterium (vorhergesagte Variable)

Regressionskoeffizienten suchen

1. Werte für b & a mit denen die Summe der quadrierten Residuen minimal wird
   • „Kriterium der kleinsten Quadrate" (vgl. Varianz bei der ANOVA)
   • Residuum = Distanz zwischen beobachtetem & vorhergesagtem Wert
2. partielle Ableitungen von Q(b,a) bilden -> gleich Null setzen
   -> entstehendes Gleichungssystem lösen -> liefert die gesuchten Werte von b & a

• Y-Dach:  durch die Gleichung vorhergesagte Werte auf dem Kriterium 
• X:  Werte des Prädiktors X 
• b:  Steigung der Geraden, Regressionsgewicht
• a: Achsenabschnitt der Geraden, Intercept

• r(XY) = 1: alle Punkte auf der Geraden
  • vollständig linearer Zusammenhang
• Wenn r(XY)  = 0: Regressionsgleichung reduziert sich zu ˆ Y = MY 
  • Regressionsgerade parallel zur x-Achse, schneidet die y-Achse bei MY
  • kein linearer Zusammenhang