an der Bergische Universität Wuppertal | Karteikarten & Zusammenfassungen

Karteikarten und Zusammenfassungen für Lebendige Mathematik an der Bergische Universität Wuppertal

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Eratosthenes (ca. 284 – 202 v. Chr.)

- Einer der Leiter der Bibliothek des Museion
- Bestimmte den Erdumfang ziemlich genau auf 40000 km

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Wann lebte Thales von Milet?

Ca. 624-546 v.Chr.

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Von wann bis wann lebte Pythagoras?

Ca 570-500v.Chr.

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Hippasos von Metapont

- Einer der Schüler des Pythagoras
- hat entdeckt, dass es im Pentagramm nicht-kommensurable Längen gibt (im ersten Drittel des fünften vorchristlichen Jahrhundert)
→ Für diese Entdeckung Bestrafung durch Götter mit dem Tod durch Schiffuntergang

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Der Satz des Pythagoras ?

Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hyptenuse flächeninhaltsgleich zur Summe der Inhalte der Quadrate über den Katheten.

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Thales von Milet (ca. 624 – 546 v. Chr.)

- Leitete die Entwicklung der Mathematik zu dem, was sie heute ist, ein:
- Führte erstmals abstrakte Überlegungen in die Mathematik, zunächst in die Geometrie, ein.
- Suchte nach allgemeinen Gesetzmäßigkeiten in der Natur und erkannte die Notwendigkeit logischer Beweise.
- Entdeckte, dass gewisse geometrische Fakten aus anderen Fakten mit logischen Mitteln hergeleitet werden können („deduktive Methode“)

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Hippasos Argumentation

Man kann einem gegebenen Pentagon ein kleineres Pentagon anbauen , dessen Diagonalen genauso lang sind wie die Seiten des ursprünglichen Pentagons.

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Wohin reiste pythagoras?

Ägypten
Babylon
Rückkehr nach Samos
Auswanderung nach Kroton ( 530 v.Chr. )

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Harpedonapten (Ägypten, ab 2300 v. Chr.)

- „Seilspanner“ benutzten Umkehrung des Satz des Pythagoras zur Konstruktion rechter Winkel

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Niels Hendrik Abel (1802 – 1829)

- bewies 1824 die Nicht-Auflösbarkeit der allgemeinen Gleichung 5. Grades
- zu seinen Ehren wird eine kommutative Gruppe heute auch abelsch genannt - starb verarmt an Lungentuberkulose

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Pythagoras (ca. 570 – 500 v. Chr.)

- Geboren in Samos, etwa 550 – 580 v. Chr.
- Reisen nach Ägypten und Babylonien
- Rückkehr nach Samos; Lehrer am Königshof
- Auswanderung nach Kroton um 530 v. Chr.
- Gründung einer Bruderschaft („Bund der Pythagoreer“) (Erkennungszeichen ist das Pentagramm)
Credo: Vereinigung mit dem Göttlichen über die Versenkung in die Harmonie der Zahlen („Alles ist Zahl“)
- Hinwendung zu Mathematik, Astronomie, Musiklehre als „rationales Nebenprodukt“ des religiöses Hauptinteresses

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Carl-Friedrich Gauss (1777 – 1855)

- sah die Überzeugung Descartes skeptisch
Nikolai Lobatschewski (1793 – 1856)
Johann Bolyai (1802 – 1860)
- Haben nicht-euklidische G eometrie geschaffen (Art von Geometrie, in der Postulat V nicht gilt)

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