Didaktik Arithmerik & Algebra an der Bergische Universität Wuppertal

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prozessbezogene Kompetenzen

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inhaltsbezogene Kompetenzen

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Argumentieren

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Ziele des Arithmetikunterrichts

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Zahlvorstellung: 1.Ansatz: Piaget + Genfer Schule

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Fazit (70er Jahre) aus Ansatz Piaget + Genfer Schule

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Zahlvorstellung: ".Ansatz: Skills Integration Modell

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Zählprinzipien

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Phasen der Zählkompetenz von Schulanfängern

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Typische Schwierigkeiten und Besonderheiten beim Zählen

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Fazit Schwierigkeiten beim Zählen

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Didaktik Arithmerik & Algebra

prozessbezogene Kompetenzen

- Problemlösen/kreativ sein

- Modellieren

- Argumentieren

- Darstellen/Kommunizieren

Didaktik Arithmerik & Algebra

inhaltsbezogene Kompetenzen

- Zahlen & Operationen

- Raum & Form

- Größe & Messen

- Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit

Didaktik Arithmerik & Algebra

Problemlösen

- selbstständig geschickt Rechenwege finden

- Zahlen + Operationsform reflektieren & beobachten 

- Bsp.: 534-129

Didaktik Arithmerik & Algebra

Argumentieren

- argumentieren, warum ein bestimmter Weg geschickt ist

Didaktik Arithmerik & Algebra

Ziele des Arithmetikunterrichts

1. solide Zahlvorstellungen (Zahlen, ihre Größenordnung, Eigenschaften, Beziehungen)

2. sicheres Rechnen (Einspluseins/Einmaleins auswendig, Sicherheit im Zahlenrechnen, schriftliche Rechenverfahren)

3. verständiges, flexibles Rechnen (Verständnis für Strategien, aufgabenbezogene Flexibilität)


Didaktik Arithmerik & Algebra

Zahlvorstellung: 1.Ansatz: Piaget + Genfer Schule

  • Stufenmodell der kognitiven Entwicklung
  • hierarchisches Modell

=> Kinder müssen erst eine bestimmte kognitive Stufe erreichen, bevor bestimmte Lernprozesse stattfinden können

Didaktik Arithmerik & Algebra

Fazit (70er Jahre) aus Ansatz Piaget + Genfer Schule

- isoliertes Einüben der Kompetenzen

=> Zählübungen: keinen Einfluss auf Zahlenbegriff entw.

=> Piagets Konsequenz: kein Befassen mit verbalem Zählen

Didaktik Arithmerik & Algebra

Zahlvorstellung: ".Ansatz: Skills Integration Modell

  • Ausbildung des Zahlbegriffs durch Integration
  • Zählen + simultane Zahlerfassung spielen bei der Zahlbegriffsentw. eine wichtige Rolle

Didaktik Arithmerik & Algebra

Zählprinzipien

  1. Eindeutigkeitsprinzip => jedem zu zählenden Objekt genau eine Zahl zuordnen
  2. Prinzip der stabilen Ordnung => Zahlwörter haben feste Reihenfolge
  3. Prinzip der beliebigen Ordnung => Reihenfolge des Zählens für das Ergebnis egal
  4. Kardinalprinzip => letzte Zahl gibt mein Ergebnis an -> Anzahl der Elemente der Menge
  5. Abstraktionsprinzip => beliebige Elemente können zu menge zusammengefasst werden

Didaktik Arithmerik & Algebra

Phasen der Zählkompetenz von Schulanfängern

Phase 1: verbales Zählen

  • unstrukturierte Zahlwortreihe, Gedicht

Phase 2: asynchrones Zählen

  • Objekte werden mehrfach gezählt oder weggelassen

Phase 3: Ordnen der Objekte während des Zählens

  • Ordnen zum besseren Zählen

Phase 4: Resultatives Zählen

  • "Eins" ist der Anfang, jedes Objekt nur 1x, Kardinalprinzip

Phase 5: Abkürzendes Zählen

  • Simultanerfassung kleinerer Mengen, Zählen in 2er-Schritten, Rückwärtszählen

Didaktik Arithmerik & Algebra

Typische Schwierigkeiten und Besonderheiten beim Zählen

  1. Schwierigkeiten beim Schritt auf nächste Zehnerzahl
  2. Schritt über 100er hinaus
  3. Tendenz, Zahlen mit gleicher Ziffer auszulassen

Didaktik Arithmerik & Algebra

Fazit Schwierigkeiten beim Zählen

  • Schwierigkeit: Unregelmäßigkeit in der Struktur der Zahlwortbildung im Deutschen
  • typische Wortschöpfungen
    • zweizehn (12)
    • zweizig (20)

=> Sprachschöpfung sehr logisch, spiegeln wichtige Einsichten in Struktur der Zahlwortbildung wieder

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