an der Bergische Universität Wuppertal | Karteikarten & Zusammenfassungen

Karteikarten und Zusammenfassungen für Didaktik Arithmerik & Algebra an der Bergische Universität Wuppertal

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prozessbezogene Kompetenzen

- Problemlösen/kreativ sein

- Modellieren

- Argumentieren

- Darstellen/Kommunizieren

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inhaltsbezogene Kompetenzen

- Zahlen & Operationen

- Raum & Form

- Größe & Messen

- Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit

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Problemlösen

- selbstständig geschickt Rechenwege finden

- Zahlen + Operationsform reflektieren & beobachten

- Bsp.: 534-129

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Argumentieren

- argumentieren, warum ein bestimmter Weg geschickt ist

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Ziele des Arithmetikunterrichts

1. solide Zahlvorstellungen (Zahlen, ihre Größenordnung, Eigenschaften, Beziehungen)

2. sicheres Rechnen (Einspluseins/Einmaleins auswendig, Sicherheit im Zahlenrechnen, schriftliche Rechenverfahren)

3. verständiges, flexibles Rechnen (Verständnis für Strategien, aufgabenbezogene Flexibilität)

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Zahlvorstellung: 1.Ansatz: Piaget + Genfer Schule

Stufenmodell der kognitiven Entwicklung
hierarchisches Modell

=> Kinder müssen erst eine bestimmte kognitive Stufe erreichen, bevor bestimmte Lernprozesse stattfinden können

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Fazit (70er Jahre) aus Ansatz Piaget + Genfer Schule

- isoliertes Einüben der Kompetenzen

=> Zählübungen: keinen Einfluss auf Zahlenbegriff entw.

=> Piagets Konsequenz: kein Befassen mit verbalem Zählen

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Zahlvorstellung: ".Ansatz: Skills Integration Modell

Ausbildung des Zahlbegriffs durch Integration
Zählen + simultane Zahlerfassung spielen bei der Zahlbegriffsentw. eine wichtige Rolle

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Zählprinzipien

Eindeutigkeitsprinzip => jedem zu zählenden Objekt genau eine Zahl zuordnen
Prinzip der stabilen Ordnung => Zahlwörter haben feste Reihenfolge
Prinzip der beliebigen Ordnung => Reihenfolge des Zählens für das Ergebnis egal
Kardinalprinzip => letzte Zahl gibt mein Ergebnis an -> Anzahl der Elemente der Menge
Abstraktionsprinzip => beliebige Elemente können zu menge zusammengefasst werden

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Phasen der Zählkompetenz von Schulanfängern

Phase 1: verbales Zählen

unstrukturierte Zahlwortreihe, Gedicht

Phase 2: asynchrones Zählen

Objekte werden mehrfach gezählt oder weggelassen

Phase 3: Ordnen der Objekte während des Zählens

Ordnen zum besseren Zählen

Phase 4: Resultatives Zählen

"Eins" ist der Anfang, jedes Objekt nur 1x, Kardinalprinzip

Phase 5: Abkürzendes Zählen

Simultanerfassung kleinerer Mengen, Zählen in 2er-Schritten, Rückwärtszählen

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Typische Schwierigkeiten und Besonderheiten beim Zählen

Schwierigkeiten beim Schritt auf nächste Zehnerzahl
Schritt über 100er hinaus
Tendenz, Zahlen mit gleicher Ziffer auszulassen

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Fazit Schwierigkeiten beim Zählen

Schwierigkeit: Unregelmäßigkeit in der Struktur der Zahlwortbildung im Deutschen
typische Wortschöpfungen
- zweizehn (12)
- zweizig (20)

=> Sprachschöpfung sehr logisch, spiegeln wichtige Einsichten in Struktur der Zahlwortbildung wieder

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